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非代码面试题
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3411为什么 Richardson 外推有帮助为什么即使你从未见到真实导数值，Richardson 外推仍经常能改善近似？数学中等essay未尝试面试订阅3412为什么更小的 h 并不总是更好为什么把 h 调得越来越小，最终反而可能让有限差分近似变差？数学中等essay未尝试面试订阅3413为什么扩散稳定性按 Delta x 的平方缩放为什么显式热方程的时间步限制会按 Delta x 的平方缩小，而不是只按 Delta x 缩小？数学中等essay未尝试面试订阅3414为什么边界条件会改变差分格式为什么同一个导数算子在边界附近会需要和内部点不同的有限差分格式？数学中等essay未尝试面试订阅3415为什么中心差分通常比单边差分更精确为什么在使用相近的临近点时，中心差分通常能比单边差分达到更高的精度阶？数学中等essay未尝试面试订阅4841最小稳定网格宽度 1对变换后的热方程 u t = nu*u xx，显式格式使用 lambda = nu*Delta t/Delta x 2，并要求 lambda <= 0.5。若 nu=0.04，Delta t=0.125，为了保持稳定，Delta x 的最小值是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4846反推显式更新权重 6某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=8，u up=9，u down=11，u new=9。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4847反推显式更新权重 7某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=10，u up=12，u down=9，u new=10.4。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4848反推显式更新权重 8某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=5，u up=6.5，u down=4.5，u new=5.3。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4849反推显式更新权重 9某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=7，u up=8，u down=6.2，u new=7.07。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4850反推显式更新权重 10某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=4.5，u up=5.5，u down=4，u new=4.6。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4851由 Crank-Nicolson 非对角系数反推利率 11在常见的 Black-Scholes Crank-Nicolson 约定下，alpha i = 0.25*Delta t*(sigma 2*i 2 - r*i)，gamma i = 0.25*Delta t*(sigma 2*i 2 + r*i)。某次网格导出给出 i=2，Delta t=0.5，alpha i=0.0125，gamma i=0.0275。由此隐含的无风险利率 r 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4856看涨期权上边界在欧式看涨期权的有限差分网格中，为什么最右端边界通常设为接近 S max - K e (-rτ)，而不是一个常数？数理金融困难essay未尝试面试订阅4857看跌期权下边界为什么欧式看跌期权的网格在左边界通常取 V(0,τ) ≈ K e (-rτ)？数理金融困难essay未尝试面试订阅4858负权重问题为什么显式格式或 theta 格式的权重一旦变成负数，在期权网格上尤其是靠近拐点时会是危险信号？数理金融困难essay未尝试面试订阅4859非均匀网格为什么把网格点集中在执行价附近，往往比一味增大 S max 更能改善 gamma 估计？数理金融困难essay未尝试面试订阅4860截断区间过小若看涨期权网格的 S max 取得过小，在网格顶部附近的深度实值看涨价格会出现什么方向的偏差？为什么？数理金融困难essay未尝试面试订阅4861由 Delta 反推上侧网格点 16在股票价格网格上，Delta S=5，中心差分 delta 近似为 Delta ≈ (V i+1 -V i-1 )/(2*Delta S)。如果 V i-1 =12，且交易台希望 Delta=0.8，那么 V i+1 应该是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4862由 Gamma 反推中心网格点 17在股票价格网格上，Delta S=2，中心差分 gamma 近似为 Gamma ≈ (V i+1 -2V i+V i-1 )/Delta S 2。若 V i+1 =11，V i-1 =7，且交易台希望 Gamma=0.5，那么中心点 V i 应该是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4863由 Delta 反推下侧网格点 18在股票价格网格上，Delta S=1，中心差分 delta 近似为 Delta ≈ (V i+1 -V i-1 )/(2*Delta S)。若 V i+1 =9.4，目标 delta 为 0.7，则隐含的 V i-1 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅