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非代码面试题
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2725混合极点生成函数的系数求 1/((1-x) 2(1-x 3)) 中 x 8 的系数。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2726大小被 3 整除的子集个数一个 10 元集合有多少个子集的大小能被 3 整除？请用单位根筛或等价的生成函数方法求解。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅27271 的个数模 4 等于 1 的二进制串长度为 9 的二进制串中，有多少个串满足 1 的个数对 4 取模等于 1？脑筋急转弯简单数值题未尝试面试订阅2728某个字母出现次数模 3 约束的三元串长度为 8、字母表为 A,B,C 的字符串中，有多少个串满足字母 A 的出现次数对 3 取模等于 2？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2729带同余约束的四桌分配把 12 个相同筹码分给四个交易桌。问有多少种分配满足前两个桌子的筹码总数能被 3 整除？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2730大小被 3 整除的子多重集个数从多重集 a,a,a,b,b,c,c,c,c 中任意选取一个子多重集。问总取出元素个数能被 3 整除的选择有多少种？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2731短生成函数乘积中的系数求 (1+x+x 2) 4 (1+x 2+x 4) 2 中 x 12 的系数。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2732统一上界下的弱拆分计数把 15 拆成 5 个非负部分，并要求每一部分都不超过 4。请从生成函数 ((1-x 5)/(1-x)) 5 出发求出答案。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅27339 单位票据张数为奇数的支付组合某出纳用 2、5、9 三种票据凑出总额 24，其中 9 单位票据的张数必须为奇数，且顺序不计。问共有多少种可行组合？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2734带一个二元重块的加权和若 d 只能取 0 或 1，求满足 2a+3b+4c+6d=20 的非负整数解个数。脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2735只用 1 和 2 的有序拆分设 c n 表示把 n 拆成若干个有序部分，且每部分只能取 1 或 2 的方法数。请用生成函数证明 c n = F n+1 ，并求 c 10。脑筋急转弯简单数值题未尝试面试订阅2736由系数提取得到的 Fibonacci 二项式和计算 sum k>=0 C(12-k, k)。请说明为什么这个和可以用生成函数转化成 Fibonacci 型系数。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2737插入停顿后的库存路径计数某交易员要完成 4 次买入、4 次卖出和 2 次停顿。买入使库存加 1，卖出使库存减 1，停顿不改变库存。交易员从空仓开始，结束时也必须回到空仓，并且任意中间时刻库存都不能为负。问共有多少种执行序列？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2738五买五卖下的平库存路径某库存路径从 0 开始，恰好包含 5 次买入和 5 次卖出，每次操作使库存加减 1，并且库存任何时候都不能为负。问共有多少条可行路径？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2739平衡交易骨架的 Catalan 生成函数设 C n 表示长度为 2n 的买卖骨架数：路径从库存 0 出发、回到 0，且途中库存从不为负。请写出生成函数 C(x)=sum n>=0 C n x n，推出其满足的二次方程，并计算 C 4。脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅27401/((1-x^2)^2(1-x^3)) 的系数求 1/((1-x 2) 2(1-x 3)) 中 x 10 的系数。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅5666合法括号序列计数把 5 个左括号和 5 个右括号排成一行，使得每个前缀中左括号数都不少于右括号数（即序列合法），共有多少种排法？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5667寄存帽子错位计数六位客人寄存了各不相同的帽子。服务员以随机顺序归还帽子。在所有可能的归还顺序中，有多少种使得没有任何一位客人拿到自己的帽子？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5668秘密圣诞老人不抽到自己的概率五个人从装有他们五个人名字的帽子里各随机抽一张，构成一个随机排列。求没有任何人抽到自己名字的概率。脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5669五份礼物分给四个孩子的满射把五份各不相同的礼物分给 4 个不同的孩子，使每个孩子至少得到一份礼物。共有多少种分法？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费