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非代码面试题
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4472状态价格密度求解 2在一个一期两状态模型中，股票和债券可交易，S0=50、Su=62、Sd=42，无风险总回报为 1.02。求状态价格密度 λu 和 λd。数理金融中等数值题未尝试面试订阅4476凸包无套利检验 1一支股票当前价格为 S0=100，一期后可能取值 118、94、76，无风险利率为 0。请用“贴现当前价格必须落在未来状态凸包内”的检验来判断是否可能存在无套利定价测度。数理金融中等数值题未尝试面试订阅4478凸包无套利检验 3一支股票当前价格为 S0=80，一期后可能取值 86、82、70，无风险利率为 0.02。请用“贴现当前价格必须落在未来状态凸包内”的检验来判断是否可能存在无套利定价测度。数理金融中等数值题未尝试面试订阅4481为什么正性重要为什么状态价格的正性在第一基本定理的直觉中如此关键？数理金融中等essay未尝试面试订阅4482存在与唯一性为什么第一基本定理关心的是无套利定价测度是否存在，而不是它是否唯一？数理金融中等essay未尝试面试订阅4483为什么会有贴现为什么在这个定理的有限状态推理里，贴现价格过程会自然出现？数理金融中等essay未尝试面试订阅4484无套利弱于完备为什么一个市场即使无套利，也仍可能让某些收益没有唯一价格？数理金融中等essay未尝试面试订阅4485第一步诊断在一个简单离散模型里，讨论无套利定价测度之前，第一步应该先检查什么？数理金融中等essay未尝试面试订阅4486解概率之前在求风险中性概率之前，一期模型里第一步应该先看哪个不等式？数理金融中等essay未尝试面试订阅4491等价鞅测度族 1在一个三状态市场里，与已交易价格一致的一族等价鞅测度可写为 q(lambda) = (0.2 + 1lambda, 0.5 - 2lambda, 0.3 + 1lambda)。lambda 取什么范围时三种状态概率都严格为正？此时鞅测度是否唯一？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4492四状态、秩 3 市场中的 EMM 自由维度某个有限状态市场有 4 个状态，已交易收益张成空间的秩为 3。在假设无套利且严格正性等条件都满足时，等价鞅测度族还剩多少个自由参数？鞅测度是否唯一？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4496恢复完备性的资产选择 6在一个三状态市场里，当前已交易 payoff 为 cash [1,1,1] and stock [80,100,120]。下面哪个额外 payoff 真正能让市场变得完备：A=[1,1,1]，B=[0,1,0]，还是 C=[2,2.5,3]？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4497五状态、秩 2 市场还需要多少个新独立收益？某个市场有 5 个状态，当前已交易收益矩阵的秩为 2。还需要多少个额外的独立收益方向才能让市场完备？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4499向七状态、秩 5 市场加入一个新方向后还差多少？某个市场有 7 个状态，当前已交易收益矩阵的秩为 5。一只新上市资产已知会增加一个真正独立的收益方向。加入它之后，还需要多少个独立收益方向才能让市场完备？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4501由状态价格族得到索赔价格区间 11一族状态价格向量为 pi(lambda) = (0.25+lambda, 0.50-2lambda, 0.20+lambda)，其中 lambda 被限制在 [0, 0.05]。对 payoff 为 (0,1,3) 的索赔来说，这族状态价格隐含的无套利价格区间是什么？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4502有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格？1在一个四状态市场中，已交易收益张成空间由 B0、B1 和 B2 生成。三个候选索赔分别是 A = 2 B0 - B1、C = B1 + B2、D = [1,0,0,0]。在不引入额外资产的情况下，A、C、D 中有多少个会自动拥有唯一的无套利价格？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4503有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格？2在一个五状态市场中，已交易收益张成空间包含 H1、H2 和 H3。候选索赔分别是 U = H1 + 2 H3、V = H2 - H1、W = [0,1,0,0,0]。仅从可达性角度出发，U、V、W 中有多少个能被保证具有唯一价格？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4504有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格？3某个市场的已交易收益张成空间包含 F0 和 F1，但并不张满整个状态空间。候选索赔分别是 M = 3 F0 - 0.5 F1、N = [1,0,1,0]、P = [0,1,0,1]。M、N、P 中有多少个会被自动保证拥有唯一价格？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4505有多少个候选索赔会自动拥有唯一价格？4在一个四状态市场中，已交易收益张成空间由 G0、G1、G2 生成。候选索赔分别是 A = G0 + G1、B = 2 G2 - G1、C = G0 - G2、D = [0,0,0,1]。根据题目给出的信息，A、B、C、D 中有多少个能被保证拥有唯一价格？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4506为什么只数证券个数并不足以判断完备性一名候选人说，只要四状态市场里有四只证券，就一定完备。为什么这个结论下得太快？数理金融中等essay未尝试面试订阅