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非代码面试题
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3335模态缩小到 e^-1 倍所需时间对在方程 u t=2u xx 下演化的模态 \sin(3x)，其振幅缩小到原来的 e -1 倍需要多久？数学中等derivation未尝试面试订阅3336为什么高频模态先衰减为什么热方程会更快地抹平小尺度波动，而较慢地保留大尺度结构？数学中等essay未尝试面试订阅3337最大值原理的直觉在没有内部热源时，为什么热方程不能凭空创造一个新的内部最大值？数学中等essay未尝试面试订阅3338边界条件为什么重要为什么在有限区间上，边界条件会定性地影响热扩散？数学中等essay未尝试面试订阅3339扩散就是局部平均请用语言解释：为什么热方程可以看作不断重复的局部平均。数学中等essay未尝试面试订阅3340为什么扩散会忘掉初始细节为什么在长时间热演化之后，系统更记住的是粗粒度分布，而不是初始时的细节？数学中等essay未尝试面试订阅3341最优点在下界之上最小化 (x-2) 2，约束为 x\ge 0。使用 KKT 形式 g(x)=0-x\le 0，求最优解 x * 与最优乘子 。数学简单derivation未尝试面试订阅3345负目标与轻微激活的下界最小化 (x--2) 2，约束为 x\ge -1。使用 KKT 形式 g(x)=-1-x\le 0，求最优解 x * 与最优乘子 。数学简单derivation未尝试面试订阅3346预算线之上离原点最近的点最小化 x 2+y 2，约束为 x+y\ge 1。对不等式 g(x,y)=1-x-y\le 0，求 (x *,y *) 与最优 KKT 乘子。数学中等derivation未尝试面试订阅3351x 便宜、y 昂贵的加权二次规划最小化 1x 2+3y 2，约束为 x+y\ge 4。求 (x *,y *) 以及 KKT 乘子。数学中等derivation未尝试面试订阅3356可行中心意味着零乘子考虑最小化 (x-1) 2+(y-1) 2，约束为 x+y\ge 1。在最优点处，不等式是激活还是不激活？KKT 对乘子 有什么结论？数学中等derivation未尝试面试订阅3358平移后的点本身已可行考虑最小化 (x-2) 2+(y--1) 2，约束为 x+y\ge 0。在最优点处，不等式是激活还是不激活？KKT 对乘子 有什么结论？数学中等derivation未尝试面试订阅3360较高的 y 坐标使约束松弛考虑最小化 (x--1) 2+(y-3) 2，约束为 x+y\ge 1。在最优点处，不等式是激活还是不激活？KKT 对乘子 有什么结论？数学中等derivation未尝试面试订阅3361为什么凸性会让 KKT 特别有力为什么在很多凸优化问题里，KKT 条件不只是必要条件，而且也是充分条件？数学中等essay未尝试面试订阅3362把互补松弛看成经济学陈述向 PM 用直白语言解释 complementary slackness，可以把约束理解成稀缺资源配额。数学中等essay未尝试面试订阅3363什么时候仅靠 KKT 还不够请给出一个原因，说明在非凸问题里只解 KKT 方程为什么可能找不到全局最优。数学中等essay未尝试面试订阅3364影子价格的解释为什么最优乘子常被解释为放松或收紧约束时的边际价值？数学中等essay未尝试面试订阅3365为什么 Slater 类正则条件重要在应用 KKT 时，为什么 Slater 条件这类正则性条件很重要？数学中等essay未尝试面试订阅3368在线性函数上中点法精确使用单面板的 中点求积法，近似计算 \int 0 4 (1+x)\,dx。数学简单derivation未尝试面试订阅3369对称凸函数上的梯形法使用单面板的 梯形求积法，近似计算 \int -1 1 x 2\,dx。数学简单derivation未尝试面试订阅