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非代码面试题
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097贝特朗悖论：随机弦问题考虑一个半径为 r 的圆及其内接等边三角形。随机画一条弦。弦长于三角形边长的概率是多少？在以下三种选择随机弦的方法下分别计算： (a) **随机端点：**固定一个端点，在圆周上均匀选取另一个端点。 (b) **随机中点：**在圆盘内均匀选取弦的中点。 (c) **随机半径：**选择一条半径，在该半径上均匀选取一点作为弦的中点。 对每种方法，建立并计算相关积分或几何论证。概率简单derivation未尝试免费098威尔·罗杰斯悖论（阶段迁移）A组包含值 \ 1, 2, 3, 9\ ，B组包含 \ 5, 6, 7, 8\ 。 (a) 计算每组的均值。 (b) 将元素 5 从B组移到A组，重新计算每组均值。验证两组均值均上升。 (c) 所有8个值的总均值不变。证明一般命题：若将一个值 x 从B组移到A组，且 A < x < B ，则移动后两组均值均严格增大。 (d) 一项医学研究报告称新诊断技术使I期和II期癌症患者的平均生存时间均有所提高，但总体生存率不变。在没有任何实际治疗改善的情况下，解释这如何可能。概率中等数值题未尝试免费