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非代码面试题
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2031由倒数型代入分数反推压力状态 11某个资金缓冲分数使用 phi(L)=1/(1+L)。设杠杆 L 以 1/2 的概率取 0，以 1/2 的概率取 H。若 phi(E[L]) = 1/3，求 H，并计算 E[phi(L)]。数学简单derivation未尝试免费2032两状态利用率模型下的屏障分数差距 12设 u(x)=-ln(1-x)，定义域为 x<1。若 U 以 1/2 的概率取 0，以 1/2 的概率取 3/4，求 E[u(U)] 与 u(E[U])。数学简单数值题未尝试免费2038凸型压力乘子的一般下界 18某个凸型压力乘子是 phi(x)=e x。若信号 X 的均值为 0.2，那么 Jensen 不等式能给 E[e X] 什么下界？数学中等derivation未尝试免费2041由概率反推的倒数缓冲分数 21杠杆 L 只可能取 1 和 4。若 E[L] = 2.2，问 L=1 的概率 p 是多少？并计算 E[1/(1+L)]。数学简单derivation未尝试免费2042期望对数分数的 Jensen 上界 22若 X 几乎处处大于 -1，且 E[X]=0.2，那么 Jensen 不等式能给 E[ln(1+X)] 什么上界？数学简单derivation未尝试免费2397两类模型的样本量交叉点模型 A 的额外测试 MSE 是 0.04 + 18/n，而模型 B 的额外测试 MSE 是 0.16 + 4/n，其中 n 是样本量。它们在什么样本量下打平？机器学习简单derivation未尝试免费2401样本量扩大四倍后的总误差某模型当前的偏差平方是 0.09，方差是 0.24，不可约噪声是 0.50。若把数据集扩大 4 倍会使方差项缩小到原来的 1/4，而另外两项不变，那么新的测试 MSE 是多少？机器学习简单derivation未尝试免费2406在给定样本量下选择更优模型在样本量 n=60 时，比较模型 A 的额外误差 0.04 + 12/n 和模型 B 的额外误差 0.16 + 2/n。哪个模型的额外测试误差更小？机器学习简单数值题未尝试免费2407正则化调整带来的额外误差改善某次正则化调整把偏差平方从 0.03 提高到 0.07，但同时把方差从 0.22 降到 0.08。额外测试误差改善了多少？机器学习简单数值题未尝试免费2411为什么在不增加信号时扩充特征反而会恶化测试误差为什么即使真实预测信号完全没变，加入大量灵活特征仍可能恶化测试误差？机器学习简单essay未尝试免费2416为什么学习曲线能帮助判断主导误差来源如果训练误差很低、验证误差高很多，而且随着数据增加这个差距持续缩小，这通常说明什么？机器学习简单essay未尝试免费2417为什么单看训练误差是糟糕的复杂度选择标准为什么“选择训练误差最低的模型”是一个糟糕的模型选择规则？机器学习简单essay未尝试免费2419为什么低偏差并不自动意味着更好为什么“偏差更低”本身并不足以成为偏好某个模型的充分理由？机器学习中等essay未尝试免费2421加权平方损失下的 Bayes 最优预测 1设损失为 L(a,Y)=W(Y-a) 2，其中 W>0 在预测时可观测。什么样的预测器会最小化 E[L(a,Y)|X,W]？机器学习简单derivation未尝试免费2422两个正向预测的对数损失差某事件确实发生了（y=1）。预测 A 给出概率 0.9，预测 B 给出概率 0.7。B 的对数损失比 A 大多少？机器学习简单数值题未尝试免费2423加权对数损失下的 Bayes 概率 3对于二元变量 Y，若 P(Y=1|X)=p，考虑加权对数损失 L(q,Y) = -alpha Y ln q - beta (1-Y) ln(1-q)。什么样的 q 会最小化条件期望损失？机器学习中等derivation未尝试免费2424log-cosh 损失的凸性 4证明 ell(r)=ln cosh(r) 关于残差 r 是凸函数。机器学习中等derivation未尝试免费2425为什么非对称损失会改变最优预测目标 21为什么一旦改变高估与低估的相对惩罚，Bayes 最优预测通常就会偏离条件均值？机器学习困难essay未尝试面试订阅2426为什么污染数据下稳健损失很重要 22为什么当数据流水线偶尔会产生错标标签或传感器尖峰时，从业者可能更愿意使用 Huber 或 pseudo-Huber 损失？机器学习简单essay未尝试免费2431Pseudo-Huber 的梯度 8对 pseudo-Huber 损失 ell(r)=delta 2(sqrt(1+(r/delta) 2)-1)，推导 d ell / d r。机器学习简单derivation未尝试免费