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非代码面试题
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548路径端点之间的通勤时间路径图 P n，n-1 条单位电阻边。(a) 求端点间等效电阻。(b) 用 C=2m R 求通勤时间。(c) n=4 时直接验证。概率中等derivation未尝试免费550环图 C₆ 的期望覆盖时间简单随机游走在环图 C 6 上。从顶点 0 出发，求访问所有 6 个顶点的期望步数（覆盖时间）。概率困难derivation未尝试面试订阅631终值投影过程 1设 X 1, X 2, X 3, X 4 是独立同分布的对称 ±1 随机变量，自然滤过为 F n。定义 Y = 1 X 1+X 2+X 3 >= 2 ，并令 M n = E[Y | F n]。问 (M n) 是否是鞅？概率简单derivation未尝试免费634终值投影过程 4设 X 1, X 2, X 3, X 4 是独立同分布的对称 ±1 随机变量，自然滤过为 F n。定义 Y = X 1+X 2+X 3+X 4，并令 M n = E[Y | F n]。问 (M n) 是否是鞅？概率中等derivation未尝试免费636归一化乘积过程 1设 Y 1, Y 2, ... 是独立同分布的正随机变量，取值为 [1, 3]，对应概率为 ['1/2', '1/2']，并令 F n = sigma(Y 1,...,Y n)。定义 M n = (Y 1...Y n)/(2) n。问 (M n) 是否是鞅？概率简单derivation未尝试免费677二阶递推状态重复 2一个定义在模 13 上的确定性递推，未来完全由有序对 (x t, x (t+1)) 决定。最少观察多少个连续有序对，才能保证状态对重复？脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费679队列-状态重复 4一个简化的交易所状态写成 (买队列对 6 取模，卖队列对 6 取模，4 个 regime 标签之一)。最少多少次观测能保证完整状态重复？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费681长度与和同时满足同余的区间 1给定 13 个整数 a 1, ..., a 13，证明存在一个非空连续区间，其长度能被 3 整除，且区间和能被 4 整除。脑筋急转弯简单derivation未尝试免费682行业-流动性标签碰撞 2每笔交易都带有 4 个行业标签之一和 4 个流动性桶之一。证明在 17 笔交易中，必有两笔交易在这两个标签上完全相同。脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费687偶数长度库存窗口 2给定 10 个整数 x 1, ..., x 10，证明存在一个非空连续区间，其长度为偶数，且区间和能被 5 整除。脑筋急转弯简单derivation未尝试免费691同奇偶起点上的重复长度 2 模式 6证明：任意一个长度为 10 的二进制串，都包含两个相同的相邻 2 位块，且它们的起始位置奇偶性相同。脑筋急转弯简单derivation未尝试免费696区间和减去长度能被 9 整除 10给定 9 个整数 a 1, ..., a 9，证明存在一个非空连续区间，其区间和模 9 同余于该区间长度。脑筋急转弯简单derivation未尝试免费698子集和被 8 整除 3给定 8 个整数，证明必存在一个非空子集，其和能被 8 整除。脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费699半圆负载 4圆周上有 12 个点。证明总存在一个闭半圆至少包含其中 6 个点。脑筋急转弯中等brainteaser未尝试面试订阅750多米诺长条铺法 52×8 棋盘有多少种多米诺铺法？脑筋急转弯困难数值题未尝试面试订阅755市场状态逻辑网格 5三位分析师 A、B、C 每个人要么总说真话，要么总说假话。隐藏的市场状态要么是牛市，要么是熊市。A 说：“市场是牛市。” B 说：“我们三人中恰好有一个说真话。” C 说：“B 和 C 类型相同。” 请判断市场状态以及三位分析师各自的类型。脑筋急转弯困难brainteaser未尝试免费760市场状态逻辑网格 10三位分析师 A、B、C 每个人要么总说真话，要么总说假话。隐藏的市场状态要么是牛市，要么是熊市。A 说：“市场是牛市。” B 说：“我们三人中恰好有两个说真话。” C 说：“B 和 C 中至少有一个说假话。” 请判断市场状态以及三位分析师各自的类型。脑筋急转弯困难brainteaser未尝试面试订阅762市场状态逻辑网格 12三位分析师 A、B、C 每个人要么总说真话，要么总说假话。隐藏的市场状态要么是牛市，要么是熊市。A 说：“市场是牛市。” B 说：“B 和 C 类型相同。” C 说：“A 和 B 都说真话。” 请判断市场状态以及三位分析师各自的类型。脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费763市场状态逻辑网格 13三位分析师 A、B、C 每个人要么总说真话，要么总说假话。隐藏的市场状态要么是牛市，要么是熊市。A 说：“市场是牛市。” B 说：“A 和 C 类型不同。” C 说：“B 和 C 中至少有一个说假话。” 请判断市场状态以及三位分析师各自的类型。脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费764市场状态逻辑网格 14三位分析师 A、B、C 每个人要么总说真话，要么总说假话。隐藏的市场状态要么是牛市，要么是熊市。A 说：“市场是牛市。” B 说：“A 和 C 类型不同。” C 说：“A 和 B 都说真话。” 请判断市场状态以及三位分析师各自的类型。脑筋急转弯困难brainteaser未尝试免费