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非代码面试题
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2802离对角线比离左边更近在单位正方形中均匀随机取一点。该点到对角线 y=x 的距离小于到左边界 x=0 的距离的概率是多少？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2803条件于位于圆盘外半径区在单位圆盘中均匀随机取一点。在条件“该点位于半径 1/2 的小圆之外”下，它到圆心的期望距离是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2811中点均匀时的期望弦长在单位圆盘中均匀随机选取一条弦的中点，并据此生成弦。该弦长度的期望是多少？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2860均匀收益冲击的特征函数设 X\sim Uniform [-a,a]。求它的特征函数，并由该变换恢复 Var (X)。概率中等derivation未尝试面试订阅2941两个随机时刻相差超过 20 秒的概率两个独立时间戳均匀地从区间 [0,60] 秒中抽取。它们相差超过 20 秒的概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅2942区间上两个随机点的期望距离若 X 和 Y 是独立的 Uniform (0,1) 随机点，求 E[|X-Y|]。概率中等derivation未尝试面试订阅2943两个随机点相距不超过 0.1 的概率从 [0,1] 中独立均匀抽取两个点。它们之间距离小于 0.1 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2944中点落在三分之二右侧的概率若 X 和 Y 是独立的 Uniform (0,1) 点，它们的中点大于 2/3 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2946中点落在中心小正方形内的概率从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点。求它们的中点落在中心小正方形 [1/4,3/4] [1/4,3/4] 中的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2949到最近竖边的期望距离随机点 (X,Y) 在单位正方形上均匀分布。求它到左右两条竖边中较近者的期望距离。概率简单derivation未尝试面试订阅2950单位圆盘中的半径分布函数随机点在单位圆盘内均匀分布。记它到圆心的距离为 R。对 0\le r\le 1，求 P(R\le r)。概率简单derivation未尝试面试订阅2951单位圆盘中的期望半径随机点在单位圆盘内均匀分布。记它到圆心的距离为 R。求 E[R]。概率中等derivation未尝试面试订阅2952单位圆盘中的半径平方期望随机点在单位圆盘内均匀分布。求其到圆心距离 R 的平方期望 E[R 2]。概率简单derivation未尝试面试订阅2953两个圆盘点中较大半径的期望在单位圆盘内独立均匀地抽取两个随机点，记它们到圆心的距离为 R 1 和 R 2，并令 \[ M=\max(R 1,R 2). \] 求 E[M]。概率中等derivation未尝试面试订阅2956直角三角形中的 x 坐标期望随机点在 \[ T=\ (x,y): x\ge 0,\ y\ge 0,\ x+y\le 1\ \] 内均匀分布。求 E[X]。概率中等derivation未尝试面试订阅2960两个圆周点之间较短圆弧的期望长度在单位圆周上独立均匀地选取两个随机点。记它们之间较短圆弧的圆心角为 \Theta。求 E[\Theta]。概率中等derivation未尝试面试订阅2963更接近中心还是左边界随机点 (X,Y) 在单位正方形内均匀分布。求该点到中心 (1/2,1/2) 的距离小于它到左边界 x=0 的距离的概率。概率困难derivation未尝试面试订阅2964与原点构成的矩形面积期望随机点 (X,Y) 在单位正方形内均匀分布。考虑以 (0,0) 和 (X,Y) 为对角顶点的轴对齐矩形。该矩形面积的期望是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2968一刀后较短一段的期望长度把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。记较短一段的长度为 S。求 E[S]。概率简单derivation未尝试面试订阅2969两段长度乘积的期望把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。若两段长度分别为 U 和 1-U，求 E[U(1-U)]。概率简单derivation未尝试面试订阅