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非代码面试题
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1439对数序列的二阶修正极限计算极限 lim n->∞ n 2 [ln(1+1/n) - 1/n]。数学困难数值题未尝试面试订阅1440平方根余项 5计算 lim (x->0) [sqrt(1 + 3x + -4x 2) - 1 - (3/2)x] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1442指数函数减余弦函数的二阶极限计算极限 lim x->0 [e x - cos x - x] / x 2。数学中等数值题未尝试免费1443反正弦函数的三次余项计算极限 lim x->0 [arcsin x - x] / x 3。数学中等数值题未尝试免费1444三角函数渐近 4计算 lim (x->0) [arctan(5x) - 5x] / x 3。数学困难数值题未尝试面试订阅1445乘积对数表达式的二阶极限计算极限 lim x->0 [ (1+x)ln(1+x) - x ] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1448混合展开极限 3计算 lim (x->0) [ln(1+2x) - 2 arctan(x)] / x 2。数学中等数值题未尝试免费1449混合展开极限 4计算 lim (x->0) [e x cos(x) - 1 - x] / x 2。数学中等数值题未尝试免费1450混合展开极限 5计算 lim (x->0) [ln(cosh(2x))] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1526秩一叠加后的行列式 1一个可逆矩阵 A 满足 det(A) = 12。对向量 u 和 v，设 v T A (-1) u = 1/2。那么 det(A + u v T) 等于多少？数学简单数值题未尝试免费1527压力调整后的行列式 2一个可逆矩阵 A 满足 det(A) = 5。对向量 u 和 v，设 v T A (-1) u = -3/5。那么 det(A + u v T) 等于多少？数学简单数值题未尝试免费1531残差空间投影秩 1P 是 R 8 上的一个投影矩阵，且 rank(P) = 3。问 rank(I - P) 是多少？数学简单数值题未尝试免费1541Sherman-Morrison 向量更新 A 1设 A 可逆，A (-1)b = [3, -1] T，A (-1)u = [1, 2] T，v T A (-1)b = 2，v T A (-1)u = 1/2。问 (A + u v T) (-1) b 等于多少？数学简单数值题未尝试免费1547广播矩阵行列式 2把 5 I + -1 11 T 看作一个 n=3 维矩阵。它的行列式是多少？数学简单数值题未尝试免费1608最小方差对冲比率 1你用 h 单位的 Y 去对冲 X，并希望最小化 Var(X - hY)。若 Cov(X, Y) = 8，Var(Y) = 4，最优对冲比率 h 是多少？数学中等derivation未尝试免费1617由协方差求相关 1两个资产的方差分别为 9 和 16，协方差为 6。它们的相关系数是多少？数学中等derivation未尝试免费1631用二阶与四阶矩识别潜在状态幅度考虑一个简化的单期微观结构模型： Y = S a + \varepsilon, 其中 S 以相同概率取 +1 和 -1，a>0 是未知的状态幅度，\varepsilon \sim N(0, 2) 是独立噪声。 数据给出的经验二阶矩为 m 2 = 5，经验四阶矩为 m 4 = 43。 请用矩估计法求 a 和 2。统计困难derivation未尝试面试订阅1635由偶数阶矩估计三点冲击模型考虑一个简化的库存冲击模型：单步 PnL 跳变 X 只可能取 -a、0、+a，对应概率分别为 p/2、1-p、p/2，其中 a>0 未知。 样本给出的经验二阶矩为 2，经验四阶矩为 10。 请用矩估计法求 p 和 a。统计简单derivation未尝试免费1778Lasso 阈值校准 3在正交设计下的一步 lasso 更新中，某坐标的得分是 z = 2.6，惩罚参数 lambda = 1.1。软阈值之后的系数是多少？统计中等数值题未尝试免费1802测量噪声效应 2一个潜在平稳信号 Y t 满足 gamma(0) = 8、gamma(1) = 3。现在观测到的是 X t = Y t + eta t，其中 eta t 是与 Y t 独立的 iid 噪声，方差为 2。那么 gamma X(0) 和 gamma X(1) 分别是多少？统计中等derivation未尝试免费