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非代码面试题
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1438平方根序列极限计算极限 lim n->∞ n[(1+2/n) (1/2) - 1]。数学中等数值题未尝试免费1439对数序列的二阶修正极限计算极限 lim n->∞ n 2 [ln(1+1/n) - 1/n]。数学困难数值题未尝试面试订阅1442指数函数减余弦函数的二阶极限计算极限 lim x->0 [e x - cos x - x] / x 2。数学中等数值题未尝试免费1443反正弦函数的三次余项计算极限 lim x->0 [arcsin x - x] / x 3。数学中等数值题未尝试免费1445乘积对数表达式的二阶极限计算极限 lim x->0 [ (1+x)ln(1+x) - x ] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1543Sherman-Morrison 向量更新 C 3设 A 可逆，A (-1)b = [5, 0] T，A (-1)u = [2, 1] T，v T A (-1)b = 1，v T A (-1)u = -1/2。问 (A + u v T) (-1) b 等于多少？数学中等essay未尝试免费1545Sherman-Morrison 失效测试为什么 Sherman-Morrison 公式恰好在 1 + v T A (-1)u = 0 时失效？数学困难数值题未尝试面试订阅1549岭加全一矩阵行列式 4把 4 I + 1/2 11 T 看作一个 n=5 维矩阵。它的行列式是多少？数学中等数值题未尝试免费1554岭加拥挤模态 4在 n=6 维空间中，A = 4I + 1/211 T。它的特征值是什么？数学中等derivation未尝试免费1601为什么协方差矩阵一定是半正定为什么任何合法的协方差矩阵都必须是半正定的？数学简单essay未尝试免费1608最小方差对冲比率 1你用 h 单位的 Y 去对冲 X，并希望最小化 Var(X - hY)。若 Cov(X, Y) = 8，Var(Y) = 4，最优对冲比率 h 是多少？数学中等derivation未尝试免费1614单因子协方差元素 1在单因子模型 X = bF + epsilon 下，若因子方差为 3，资产载荷为 (1, 2)，特质方差为 (4, 9)，那么 Var(X 1)、Var(X 2) 和 Cov(X 1, X 2) 分别是多少？数学困难derivation未尝试面试订阅1615带符号因子协方差 2在单因子模型 X = bF + epsilon 下，若因子方差为 5，资产载荷为 (2, -1)，特质方差为 (1, 4)，那么 Var(X 1)、Var(X 2) 和 Cov(X 1, X 2) 分别是多少？数学困难derivation未尝试面试订阅1631用二阶与四阶矩识别潜在状态幅度考虑一个简化的单期微观结构模型： Y = S a + \varepsilon, 其中 S 以相同概率取 +1 和 -1，a>0 是未知的状态幅度，\varepsilon \sim N(0, 2) 是独立噪声。 数据给出的经验二阶矩为 m 2 = 5，经验四阶矩为 m 4 = 43。 请用矩估计法求 a 和 2。统计困难derivation未尝试面试订阅1635由偶数阶矩估计三点冲击模型考虑一个简化的库存冲击模型：单步 PnL 跳变 X 只可能取 -a、0、+a，对应概率分别为 p/2、1-p、p/2，其中 a>0 未知。 样本给出的经验二阶矩为 2，经验四阶矩为 10。 请用矩估计法求 p 和 a。统计简单derivation未尝试免费1666两点样本均值的精确 bootstrap 方差样本为 a,b 。在非参数 bootstrap 中，以放回方式抽取容量为 2 的重样本。推导 bootstrap 样本均值的方差。统计简单derivation未尝试免费1669当 bootstrap 中位数只能落在两个值之一时样本为 0,0,10 。在重样本容量为 3 的非参数 bootstrap 下，bootstrap 中位数可能取哪些值？又由什么条件决定它取哪一个值？统计中等derivation未尝试面试订阅1672异方差数据下 pairs bootstrap 与 residual bootstrap 的区别为什么在回归存在异方差时，residual bootstrap 可能无效，而 pairs bootstrap 却仍然有道理？统计中等derivation未尝试面试订阅1673什么时候 bootstrap 单位应该是簇而不是单行为什么当每个组内的观测共享潜在冲击时，从业者应该重抽账户、用户或证券这些“簇”，而不是单独重抽每一行？统计中等essay未尝试面试订阅1674为什么 percentile 区间可能偏离中心为什么当统计量的抽样分布有偏斜时，percentile bootstrap 区间可能明显偏离原始估计值的中心？统计中等essay未尝试面试订阅