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非代码面试题
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150红骰遇蓝骰同时掷3个红色公平六面骰子和3个蓝色公平六面骰子。求红骰之和等于蓝骰之和的概率。概率困难数值题未尝试免费2721长度 9 条带的单块与骨牌铺法用长度为 1 的单块和长度为 2 的骨牌铺满一条长度为 9 的条带。请先写出铺法数 a n 的生成函数，再求 a 9。脑筋急转弯简单数值题未尝试面试订阅27221、2、4 步块的铺法计数设 a n 表示用长度为 1、2、4 的块铺满长度 n 条带的方法数。请写出生成函数 A(x)，并求 a 10。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2723至多一笔大单的执行排程某执行排程要凑出总规模 11，可用切片大小为 1、2、5，其中 5 手大单至多用一次，且切片顺序不计。问共有多少种排程？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2724有理生成函数中隐藏的递推设 A(x)=sum n>=0 a n x n = (1+x)/(1-2x+x 3)。请推出 a n 的线性递推，并计算 a 5。脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2725混合极点生成函数的系数求 1/((1-x) 2(1-x 3)) 中 x 8 的系数。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2726大小被 3 整除的子集个数一个 10 元集合有多少个子集的大小能被 3 整除？请用单位根筛或等价的生成函数方法求解。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅27271 的个数模 4 等于 1 的二进制串长度为 9 的二进制串中，有多少个串满足 1 的个数对 4 取模等于 1？脑筋急转弯简单数值题未尝试面试订阅2728某个字母出现次数模 3 约束的三元串长度为 8、字母表为 A,B,C 的字符串中，有多少个串满足字母 A 的出现次数对 3 取模等于 2？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2729带同余约束的四桌分配把 12 个相同筹码分给四个交易桌。问有多少种分配满足前两个桌子的筹码总数能被 3 整除？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2730大小被 3 整除的子多重集个数从多重集 a,a,a,b,b,c,c,c,c 中任意选取一个子多重集。问总取出元素个数能被 3 整除的选择有多少种？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2731短生成函数乘积中的系数求 (1+x+x 2) 4 (1+x 2+x 4) 2 中 x 12 的系数。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2732统一上界下的弱拆分计数把 15 拆成 5 个非负部分，并要求每一部分都不超过 4。请从生成函数 ((1-x 5)/(1-x)) 5 出发求出答案。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅27339 单位票据张数为奇数的支付组合某出纳用 2、5、9 三种票据凑出总额 24，其中 9 单位票据的张数必须为奇数，且顺序不计。问共有多少种可行组合？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2734带一个二元重块的加权和若 d 只能取 0 或 1，求满足 2a+3b+4c+6d=20 的非负整数解个数。脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2735只用 1 和 2 的有序拆分设 c n 表示把 n 拆成若干个有序部分，且每部分只能取 1 或 2 的方法数。请用生成函数证明 c n = F n+1 ，并求 c 10。脑筋急转弯简单数值题未尝试面试订阅2736由系数提取得到的 Fibonacci 二项式和计算 sum k>=0 C(12-k, k)。请说明为什么这个和可以用生成函数转化成 Fibonacci 型系数。脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2737插入停顿后的库存路径计数某交易员要完成 4 次买入、4 次卖出和 2 次停顿。买入使库存加 1，卖出使库存减 1，停顿不改变库存。交易员从空仓开始，结束时也必须回到空仓，并且任意中间时刻库存都不能为负。问共有多少种执行序列？脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅2738五买五卖下的平库存路径某库存路径从 0 开始，恰好包含 5 次买入和 5 次卖出，每次操作使库存加减 1，并且库存任何时候都不能为负。问共有多少条可行路径？脑筋急转弯中等derivation未尝试面试订阅2739平衡交易骨架的 Catalan 生成函数设 C n 表示长度为 2n 的买卖骨架数：路径从库存 0 出发、回到 0，且途中库存从不为负。请写出生成函数 C(x)=sum n>=0 C n x n，推出其满足的二次方程，并计算 C 4。脑筋急转弯困难derivation未尝试面试订阅