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非代码面试题
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3341最优点在下界之上最小化 (x-2) 2，约束为 x\ge 0。使用 KKT 形式 g(x)=0-x\le 0，求最优解 x * 与最优乘子 。数学简单derivation未尝试面试订阅3345负目标与轻微激活的下界最小化 (x--2) 2，约束为 x\ge -1。使用 KKT 形式 g(x)=-1-x\le 0，求最优解 x * 与最优乘子 。数学简单derivation未尝试面试订阅3346预算线之上离原点最近的点最小化 x 2+y 2，约束为 x+y\ge 1。对不等式 g(x,y)=1-x-y\le 0，求 (x *,y *) 与最优 KKT 乘子。数学中等derivation未尝试面试订阅3351x 便宜、y 昂贵的加权二次规划最小化 1x 2+3y 2，约束为 x+y\ge 4。求 (x *,y *) 以及 KKT 乘子。数学中等derivation未尝试面试订阅3356可行中心意味着零乘子考虑最小化 (x-1) 2+(y-1) 2，约束为 x+y\ge 1。在最优点处，不等式是激活还是不激活？KKT 对乘子 有什么结论？数学中等derivation未尝试面试订阅3358平移后的点本身已可行考虑最小化 (x-2) 2+(y--1) 2，约束为 x+y\ge 0。在最优点处，不等式是激活还是不激活？KKT 对乘子 有什么结论？数学中等derivation未尝试面试订阅3360较高的 y 坐标使约束松弛考虑最小化 (x--1) 2+(y-3) 2，约束为 x+y\ge 1。在最优点处，不等式是激活还是不激活？KKT 对乘子 有什么结论？数学中等derivation未尝试面试订阅3361为什么凸性会让 KKT 特别有力为什么在很多凸优化问题里，KKT 条件不只是必要条件，而且也是充分条件？数学中等essay未尝试面试订阅3362把互补松弛看成经济学陈述向 PM 用直白语言解释 complementary slackness，可以把约束理解成稀缺资源配额。数学中等essay未尝试面试订阅3363什么时候仅靠 KKT 还不够请给出一个原因，说明在非凸问题里只解 KKT 方程为什么可能找不到全局最优。数学中等essay未尝试面试订阅3364影子价格的解释为什么最优乘子常被解释为放松或收紧约束时的边际价值？数学中等essay未尝试面试订阅3365为什么 Slater 类正则条件重要在应用 KKT 时，为什么 Slater 条件这类正则性条件很重要？数学中等essay未尝试面试订阅