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非代码面试题
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4841最小稳定网格宽度 1对变换后的热方程 u t = nu*u xx，显式格式使用 lambda = nu*Delta t/Delta x 2，并要求 lambda <= 0.5。若 nu=0.04，Delta t=0.125，为了保持稳定，Delta x 的最小值是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4846反推显式更新权重 6某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=8，u up=9，u down=11，u new=9。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4847反推显式更新权重 7某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=10，u up=12，u down=9，u new=10.4。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4848反推显式更新权重 8某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=5，u up=6.5，u down=4.5，u new=5.3。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4849反推显式更新权重 9某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=7，u up=8，u down=6.2，u new=7.07。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4850反推显式更新权重 10某有限差分节点满足 u new = u old + lambda*(u up - 2*u old + u down)。网格导出显示 u old=4.5，u up=5.5，u down=4，u new=4.6。所使用的 lambda 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4851由 Crank-Nicolson 非对角系数反推利率 11在常见的 Black-Scholes Crank-Nicolson 约定下，alpha i = 0.25*Delta t*(sigma 2*i 2 - r*i)，gamma i = 0.25*Delta t*(sigma 2*i 2 + r*i)。某次网格导出给出 i=2，Delta t=0.5，alpha i=0.0125，gamma i=0.0275。由此隐含的无风险利率 r 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4856看涨期权上边界在欧式看涨期权的有限差分网格中，为什么最右端边界通常设为接近 S max - K e (-rτ)，而不是一个常数？数理金融困难essay未尝试面试订阅4857看跌期权下边界为什么欧式看跌期权的网格在左边界通常取 V(0,τ) ≈ K e (-rτ)？数理金融困难essay未尝试面试订阅4858负权重问题为什么显式格式或 theta 格式的权重一旦变成负数，在期权网格上尤其是靠近拐点时会是危险信号？数理金融困难essay未尝试面试订阅4859非均匀网格为什么把网格点集中在执行价附近，往往比一味增大 S max 更能改善 gamma 估计？数理金融困难essay未尝试面试订阅4860截断区间过小若看涨期权网格的 S max 取得过小，在网格顶部附近的深度实值看涨价格会出现什么方向的偏差？为什么？数理金融困难essay未尝试面试订阅4861由 Delta 反推上侧网格点 16在股票价格网格上，Delta S=5，中心差分 delta 近似为 Delta ≈ (V i+1 -V i-1 )/(2*Delta S)。如果 V i-1 =12，且交易台希望 Delta=0.8，那么 V i+1 应该是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4862由 Gamma 反推中心网格点 17在股票价格网格上，Delta S=2，中心差分 gamma 近似为 Gamma ≈ (V i+1 -2V i+V i-1 )/Delta S 2。若 V i+1 =11，V i-1 =7，且交易台希望 Gamma=0.5，那么中心点 V i 应该是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4863由 Delta 反推下侧网格点 18在股票价格网格上，Delta S=1，中心差分 delta 近似为 Delta ≈ (V i+1 -V i-1 )/(2*Delta S)。若 V i+1 =9.4，目标 delta 为 0.7，则隐含的 V i-1 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4864由 Richardson 输出反推粗网格估计 19某二阶有限差分方案使用 Richardson 外推 E R = (4E fine - E coarse)/3。若 E R=10.6，E fine=10.4，则隐含的粗网格估计 E coarse 是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅4865由 Richardson 输出反推细网格估计 20某二阶有限差分方案使用 Richardson 外推 E R = (4E fine - E coarse)/3。若 E R=2.8，E coarse=2.4，则隐含的细网格估计 E fine 是多少？数理金融困难数值题未尝试面试订阅