大宗商品资产类别与定价 — 外汇与大宗商品

周三下午，你在一家上海的私募（private fund）做大类资产配置。基金经理盯着两块屏幕：一块是上期所（SHFE, 上海期货交易所）铜（CU）主力合约的曲线，另一块是 LBMA 现货金价。她问你两个问题：为什么 SHFE 铜近月和远月只差 100 元/吨，但隔夜 WTI 原油近远月差超过 1 美元/桶？同样是「大宗商品」，铜、黄金、原油、铁矿石的期货曲线为何形状差异如此明显？答案藏在一个被工程化了的持有成本（cost of carry）框架里：把利率、仓储成本和便利收益放进一道指数函数，曲线形状立刻可解。这一课要把这套机制搭起来，作为下一课「商品指数与展期收益」的算式基础。

四大板块：可储存性、季节性、物理约束

大宗商品按经济属性分四块，每块在期货曲线上留下不同的指纹：

能源（energy）：原油、天然气、成品油、燃料油。原油可储但成本不低（油罐租赁、保险、融资）；天然气受地下储气库与液化能力限制，呈现强季节性（北半球冬季供暖需求峰）。
工业金属（industrial metals）：铜（Cu）、铝（Al）、锌（Zn）、镍（Ni）。可在交易所注册仓库长期堆放，便利收益与全球宏观周期联动。
贵金属（precious metals）：黄金、白银。地上存量（above-ground stocks）远超年产量，仓储成本极低（年化约 0.3%），便利收益接近零。
农产品（agriculturals）：玉米、大豆、小麦、棉花、白糖、活牛。明确季节性，部分品种（活牛、生猪）几乎不可储存。

板块之间的可储存性差异，决定了 cost of carry 公式里仓储成本项和便利收益（convenience yield）项的权重，进而决定期货曲线的形状。多数 SHFE 与 DCE 主力合约都是实物交割（physical delivery）品种，这一点在解释「为何便利收益不可观察但可反推」时非常关键。

商品 cost of carry：把三个成本写进一个指数

把无套利下持有商品现货的全部成本写成连续复利形式，得到商品期货的理论价（forward price，远期价格）：

F_0 = S_0 \cdot e^{(r + u - y)T}

各项含义：

$S_0$ ：现货价格（spot price）。
$r$ ：无风险融资利率，等于把现金占用到 $T$ 的机会成本。
$u$ ：单位时间的仓储成本率（保险、仓库租金、可能的融资附加），按 % / 年表示。
$y$ ：便利收益——一个非现金的「持有物理现货的隐性好处」：避免突发缺货、紧俏期可立即货币化、对供给冲击的期权特性。
$T$ ：到期时长。

cost of carry 一般框架已在 1.4.1 完成推导，这里只把它专门化到商品：把利率差换成「融资 + 仓储 − 便利收益」。

互动：推动各项看曲线形状

Formula Explorer

S0 * exp((r + u - y) * T)

把 $y$ 推大到超过 $r + u$ ，远期低于现货——贴水 (Backwardation)：紧俏现货迫使曲线向下倾斜，做多远期可获得「展期升水」。反之 $y$ 很小或为零， $F_0 > S_0$ ——升水 (Contango)：库存充足，远月反映融资 + 仓储成本。

反求便利收益：从屏幕读出 $y$

CIP 那一课讲过：可观察到的价格能反推不可直接观察的隐含量。商品里同样如此。给定 $F_0$ 、 $S_0$ 、 $r$ 、 $u$ ，对 cost of carry 取对数求 $y$ ：

y = r + u - \dfrac{1}{T} \ln \dfrac{F_0}{S_0}

把这套数学落到 SHFE 铜（CU）合约上：

$S_0$ 约 ¥68,000/ton（现货），3M 期货 $F_0$ 约 ¥68,100/ton（观察到的盘面）；
$r$ 约 1.8%（3M SHIBOR 折算）， $u$ 约 1.0%/年（注册仓库费 + 保险）；
$T = 0.25$ 。

代入得隐含便利收益约 2.2%/年（具体算式见下一节练习的反求步骤）。这一数值与 SHFE 铜过去多年「在岸库存偏紧、近月贴水」的常态相吻合。便利收益不是抽象概念——它是市场对「持有物理铜的紧俏期权」赋予的现金等价值。

金融型 vs 库存型商品：两类指纹（对照表 / Comparison table）

不同商品的期货曲线在「金融型 / 库存型」两端之间分布。用一张正好两行四列的 Comparison 表说明（caption: CN 区域以上金所 Au99.99 与 SHFE 铜 CU 为典型代表）：

商品类型	典型 $r$	典型 $u$	典型 $y$	曲线形状
金融型（黄金 / 上金所 Au99.99）	短端融资	0.3%/年	接近 0	温和升水，斜率 ≈ $r$
库存型（SHFE 铜 / 原油）	短端融资	1%–6%/年	视库存波动	升水 / 贴水交替

CN 区域的关键交易所和合约：

SHFE（上海期货交易所）：金属与能源——铜 CU、铝 AL、锌 ZN、螺纹钢 RB、上海原油 SC（RMB 计价，唯一物理交割原油期货）。
DCE（大商所）：农产品与塑料——豆粕 M、铁矿石 I、焦煤 JM。
CZCE（郑商所）：软商品与棉花——棉花 CF、白糖 SR、PTA。
GFEX（广期所）：工业硅 SI、碳酸锂 LC。
上金所（SGE, Shanghai Gold Exchange）：境内物理黄金主导场所（Au99.99、Au99.95），与 SHFE 黄金期货 AU 形成期现锚定。

注意上金所与 SHFE 黄金的角色分工：前者是物理交割主场，后者是价格发现与期货头寸主场，二者价差即「在岸物理黄金溢价 / 折价」。

投资人为什么不持有现货

无论金融型还是库存型，机构投资者获取大宗商品敞口几乎全部通过期货，而不是买入物理现货。原因层次分明：

现货持有意味着真实仓储、保险、运输——绝大多数资产管理机构没有这套基础设施。
黄金例外（黄金现货持有成本接近零，可通过上金所、Comex 仓单、ETF 实物持仓实现），但能源、农产、铁矿这些「不能在金融中心存放」的商品几乎只能走期货。
期货带杠杆，资金效率显著高于现货。

这一结构性事实意味着「商品收益」从一开始就不等于「现货收益」：你的回报 = 现货价变化 + 滚动展期带来的损益 + 占用保证金的现金收益。下一课把这三项分开。

练习：反求隐含便利收益

Exercise

Spot S0 = 70, 6-month futures F0 = 72, financing r = 5%, storage u = 4%/yr, T = 0.5. Compute the implied convenience yield y. State whether the curve is in contango or backwardation.（语境提示：把数值视为 SHFE 风格合约上单位 RMB/吨的现货 / 期货价。）

提示

反求公式：

y = r + u - (1/T) \ln(F_0 / S_0)

。先算

\ln(72/70)

，再除以

T = 0.5

，最后用

r + u

减去这一项。

提示

得到

y

后比较

F_0

与

S_0

：

F_0 > S_0

即 contango（升水），

F_0 < S_0

即 backwardation（贴水）。本题

y

约 +3.4%/年，仍为正值；曲线在升水状态。

接下来

到这里你已经能把 cost of carry 公式落到具体商品上，从可观察的现货 / 期货价反推便利收益，并解释金融型与库存型商品曲线形状差异的来源。下一课进入「商品作为资产配置」的实践层：把单合约展期推广到整个商品指数（S&P GSCI、BCOM、DBLCI optimum-yield），分解滚动期货策略的总收益，并解释为什么长期被动多头商品指数策略在 contango 主导的能源 / 农产板块上常年跑输现货指数。