大宗商品指数投资与展期收益 — 外汇与大宗商品

周四上午，你在上海一家私募（private fund）的多策略组里写一份给资金端的备忘录。基金经理刚和一位 LP 见过面，对方提了一个直接的问题：「过去十年我能买到的所有商品指数 ETF，几乎全部跑输它们追踪的现货指数。我们要不要在多元配置里加一块商品？」桌面上摆着 DCE 铁矿石（I）的期货曲线和一份 BCOM 历史超额收益拆解表。这一课要回答这个问题：为什么滚动期货策略的回报必然要分解成现货、展期、抵押三块？S&P GSCI、BCOM、DBLCI 这三大主流指数为何在结构上选择了不同的「妥协」？什么时候商品配置在多资产组合里是有道理的，什么时候只是在为 contango 付学费？

滚动期货收益的三段分解

第三课结尾留下的结构性事实：机构投资者获取大宗商品敞口几乎全部通过期货合约（futures contract），而非物理现货。这导致「商品回报」永远不等于「现货回报」。把一份持有 1 张近月合约的多头策略，跨期持续滚动，其总回报严格分解成三部分：

r_{\text{total}} = r_{\text{spot}} + r_{\text{roll}} + r_{\text{collateral}}

各项：

$r_{\text{spot}}$ ：现货价变化贡献——近月合约因标的现货上涨而盈利的部分。
$r_{\text{roll}}$ ：展期损益（roll）——在近月到期前卖出 $F_{\text{near}}$ 并买入 $F_{\text{far}}$ ，这一步的相对价差直接进入回报。
$r_{\text{collateral}}$ ：抵押收益——期货占用的现金保证金以无风险利率（T-bill / 国债）孳息。

期货持仓每日按结算价盯市（mark-to-market）， $r_{\text{roll}}$ 与 $r_{\text{collateral}}$ 现金形式即时落到保证金账户。这点商品期货与股指期货（stock-index future）共享同一套机制——但商品多头多了「展期」这条收益线，权益主头寸不存在月度切换合约的 carry 摩擦。

单次展期的收益就是近远月价差除以近月价：

r_{\text{roll}} = \dfrac{F_{\text{near}} - F_{\text{far}}}{F_{\text{near}}}

升水 (Contango)（ $F_{\text{far}} > F_{\text{near}}$ ）下，多头每次滚动都「高买低卖」， $r_{\text{roll}} < 0$ ；贴水 (Backwardation)（ $F_{\text{far}} < F_{\text{near}}$ ）下相反，多头滚动赚到价差。便利收益（convenience yield）的存在与否，正是决定曲线在升水还是贴水的根本：第三课的反求公式让你能从屏幕直接读出 $y$ ，本课则把 $y$ 的市场含义翻译成投资组合层面的 carry。

互动：滚动收益对近远月差的敏感度

Formula Explorer

(F_near - F_far) / F_near

把 $F_{\text{far}}$ 拉到比 $F_{\text{near}}$ 高 2%，单次展期就吃掉 −2%；月度滚 12 次 = −24% 年化阻力。这就是能源板块在 contango 期成为商品指数结构性负贡献来源的原因。

三大指数的设计差异（Comparison 对照表）

S&P GSCI、BCOM、DBLCI 是商品指数族里被机构 benchmark 最多的三个。它们对「权重 + 滚动」做了根本不同的选择（caption: CN 区域机构主要通过 QDII 渠道触达 GSCI / BCOM）：

指数	权重方案	能源占比（典型）	平衡 / 上限规则	展期约定
S&P GSCI	产量加权（production-weighted）	约 60%	无单一上限	月度从近月滚到次月（GSCI 主合约时间表）
BCOM	流动性 + 产量混合	约 30%	单部门 33%、单品种 15% 上限	月度滚动 + 多日扩散
DBLCI optimum-yield	合约月择优	约 50%	在 13 个月窗口内择最佳展期	选择隐含 roll yield 最高的合约月

注脚（CN 可触达性）：境内私募跟踪 BCOM / GSCI 主走 QDII；中证商品期货指数系列虽是境内基准，但缺乏复制工具，机构基准仍以 GSCI / BCOM 为主。

指数选择决定回撤画像：GSCI 能源高集中度在油价崩盘期回撤最大、通胀期弹性最大；BCOM 上限把回撤分散到不相关板块；DBLCI 择期展期以损失部分 beta 换更小 carry 阻力。

展期收益的工作示例

以 SHFE 铜（CU）做工作示例：近月 68,000 元/吨，次月 68,500（contango 500），30 天 T-bill 提供 200 元抵押收益，现货从 68,000 涨到 68,400。分解：

$r_{\text{spot}} \approx 0.59\%$ ， $r_{\text{roll}} \approx -0.74\%$ ， $r_{\text{collateral}} \approx 0.29\%$ ， $r_{\text{total}} \approx 0.14\%$

展期削薄利润但未打回水下。推广到 12 次月度滚动 + 持续 contango，年化阻力可达 8%–10%——主流商品指数长期跑输现货指数的核心来源。

长期跑输：contango 是结构性，不是噪音

被动多头商品指数策略（CTA、商品池基金、swap-replicated index funds）长年跑输现货指数的核心原因有两条：

大多数曲线的常态是 contango：能源、农产在多数时间段里近月低于远月，多头每个月都被收一次「展期税」。
机械滚动会被前置交易（front-run）：GSCI 等主流指数的滚动时间表（每月 5–9 个交易日）公开可知，非指数参与者会在那几天对近月施加卖压、远月施加买压，进一步放大滚动成本。Tang & Xiong (2012) 与 Hamilton & Wu 的学术工作把这一窗口量化成可交易的统计套利信号。

DBLCI optimum-yield 与 BCOM 3-month 版本对此的回应是「把展期时间打散」或「不一定滚到近月」——以损失部分纯净 beta 为代价换取减弱的前置交易暴露。

CN 区域的另一层结构性约束：境内零售与中小私募几乎没有可交易的商品指数 ETF。主要载体是 CTA 风格的商品期货管理期货基金（AMAC / 中基协备案），在 SHFE / DCE / CZCE / GFEX 合约上跑系统化策略。

配置视角：商品什么时候有道理

把上面所有摩擦摆上桌后，商品的合理位置就清楚了：

通胀意外（inflation surprise）上行时：商品（能源与工业金属）是少数与名义债券 duration 负相关的资产，提供真实对冲。
跨资产相关性塌缩（risk-off）时：商品由供给端冲击驱动，与权益相关性下降，提供短期分散。
contango 主导且通胀低位时：被动多头基本是负 carry——付一笔学费换尾部保险；要么放弃配置，要么换更聪明的展期（DBLCI optimum-yield、月差打散）。

案例练习：DCE 铁矿石滚动的完整账本

Exercise

你持有一手大商所（DCE）铁矿石（I）多头近月合约。一次月度展期里，近月合约结算价 $F_{\text{near}} = 75.00$ ，次月买入价 $F_{\text{far}} = 76.50$ 。持有期内现货从 75.00 涨到 75.30。期间国债抵押（T-bill）按合约名义单位计算共孳息 0.40。请分别计算每单位名义下的现货收益、展期收益、抵押收益与总回报。

提示

三段分别套用：

r_{\text{spot}} = (75.30 - 75.00) / 75.00

，

r_{\text{roll}} = (F_{\text{near}} - F_{\text{far}}) / F_{\text{near}}

，

r_{\text{collateral}} = 0.40 / 75.00

。collateral 数值已按名义单位给出。

提示

把三项相加得

r_{\text{total}}

。检查正负号：spot return 应为正（现货上涨），roll yield 应为负（contango），collateral 应为正。三者之和是否落在 −2% 到 0% 之间？

模块收尾

这一模块从外汇即期与市场结构出发，经过抛补利率平价的两国利率约束，跨进商品 cost of carry 的便利收益机制，最终在指数与展期收益层面把「商品作为可投资资产类别」串起来。下一模块（1.5.2 Crypto）会把同样的「资产类别 + 交易微结构 + 衍生工具」三层框架带入数字资产，请把这里的 CIP 与 cost of carry 直觉随身带走——它们在比特币 perpetual swap 与 funding rate 的解读里会立刻派上用场。