外汇远期与抛补利率平价 — 外汇与大宗商品

周二下午三点，你在上海一家私募（private fund）下设的出口型集团做财资管理外包。销售台刚签下一笔合同：90 天后客户付 USD 1,000 万。问题是公司账本以人民币记账，老板要的不是「拍脑袋猜 USD/CNY 会涨会跌」，而是「现在就锁定 90 天后的换汇价」。你打开屏幕，CFETS 上 USD/CNY 即期 7.2000（这是你今天最重要的现货价格，spot price），3 个月 USD 利率 5.30%（3M SOFR）、3 个月 CNY 利率 1.80%（3M SHIBOR）。这一组数字，加上一个无套利约束，就唯一地确定了你能锁住的远期价。这一课要把这个约束写清楚——它叫抛补利率平价（covered interest parity, CIP），是所有外汇远期定价、企业对冲、NDF 报价的核心，并自然衔接 CIP 与风险中性（risk-neutral）测度下的等价定价直觉。

从两条等价路径推出 CIP

设当前时刻 0，期限 $T$ ，即期汇率 $S$ （一单位基础货币 / 报价货币），基础货币利率 $r_b$ ，报价货币利率 $r_q$ ，远期价格（forward price） $F$ 。

考察两条等价路径：

持有 1 单位基础货币：以 $r_b$ 投资到 $T$ ，得到 $1 + r_b T$ 单位基础货币；同时今天签订远期合约（forward contract）F，到期把它换成 $(1 + r_b T) \cdot F$ 单位报价货币。
今天就以即期 $S$ 把 1 单位基础货币换成 $S$ 单位报价货币，再以 $r_q$ 投资到 $T$ ，得到 $S \cdot (1 + r_q T)$ 单位报价货币。

无套利要求两条路径终值相等（在风险中性测度下，二者贴现回今天相等也成立——CIP 是「风险中性」概念在两个货币上的直接体现）：

$(1 + r_b T) \cdot F = S \cdot (1 + r_q T)$

整理即得 CIP 的简单复利形式：

F = S \cdot \dfrac{1 + r_q T}{1 + r_b T}

连续复利则写成 $F = S \cdot e^{(r_q - r_b)T}$ 。无论形式如何，结论一致：远期点（forward points）= $F - S$ 反映的是两国利率差，不是任何人对未来汇率的预测；当 $r_q > r_b$ 时 $F > S$ （基础货币远期升水），反之贴水。CIP 是 cost-of-carry（持有成本）在两种利率上的特例（持有成本一般框架已在 1.4.1 完成推导，这里直接专门化到外汇）。

互动：调参数看 CIP 怎么动

Formula Explorer

S * (1 + r_q * T) / (1 + r_b * T)

把 $r_b$ 推高（美元利率更高），远期 $F$ 会被压低，符合「高息货币远期贴水」的直觉。把 $T$ 拉长，差异被时间放大。

数值范例：单位即期下的 CIP（Worked example）

锁定一组无量纲输入： $S = 1.0000$ （视为一单位「基础货币」）， $r_q = 0.018$ （报价货币利率，例如 CNY 3M）， $r_b = 0.053$ （基础货币利率，例如 USD 3M）， $T = 0.25$ 。代入：

$F = 1.0000 \times (1 + 0.018 \times 0.25) / (1 + 0.053 \times 0.25) = 1.00450 / 1.01325 \approx 0.9914$

把这个无量纲比例搬到 USD/CNY 的语境：当前 USD/CNY 即期 7.2000，按相同利率差与同一比例缩放，CIP 给出 3 个月 USD/CNY 远期约 $7.2000 \times 0.9914 \approx 7.1380$ 。这一数值与 CFETS 当日观察到的在岸可交割 3M USD/CNY 远期通常只差几个 pip。换言之，远期点差就是利差，没有别的故事。

输入	数值
即期 $S$	1.0000
报价货币利率 $r_q$	0.018
基础货币利率 $r_b$	0.053
期限 $T$	0.25
远期 $F$	$\approx 0.9914$

Swap points：屏幕上你看到的是什么

银行间外汇远期实际上以「掉期点」（swap points, 简称 swap）报价，单位是 pip：

$\text{swap}_{\text{pips}} = (F - S) \times 10{,}000$

报价台把基础点写成 S = 7.2000, 3M swap = -620 pips，即 $F = 7.2000 - 0.0620 = 7.1380$ 。负号表示 USD 远期贴水（CNY 升水）。所有掉期点正负号读法在一国央行政策利率差变化时会翻转，因此核心做法不是背符号、而是回到 CIP 公式重新代入验证。这个验证过程同时帮你校验买卖价差（bid-ask spread）：如果中价（mid）能落回 CIP 隐含值的几个 pip 之内，市场是良性报价；偏离持续放大，说明流动性紧张或基差套利窗口正在打开。

可交割远期 vs 不可交割远期（NDF）

按交割方式可把 FX 远期分成两类：

可交割远期（deliverable forward）：到期日双方真实交割两种货币。USD/EUR、USD/JPY、USD/GBP 都以这种形式存在。在岸 USD/CNY 远期也是可交割的，但仅对持有结售汇真实需求（实需原则）的境内企业开放——SAFE（国家外汇管理局）要求每一笔境内 FX 对冲都需有底层贸易或投资流凭证。
不可交割远期（non-deliverable forward, NDF）：到期日只用 USD 结算「合约价 vs 当日定盘价（fixing）」的差额，不交换本金。CNY NDF 的 fixing 锚定第一课已说过的 PBoC 公布的 USD/CNY 中间价（PBoC 在 CFETS 公布；SAFE 负责跨境监管而非自己出 fix），结算在 USD。境外对冲基金、离岸跨国公司因为缺乏在岸可交割通道，几乎全部通过 CNH 即期 + CNY NDF 表达汇率观点。同样的 NDF 模板也被广泛用于 USD/INR、USD/KRW、USD/BRL 等其他存在资本管制的货币——它们的 fixing 来自各自央行 / 银行家协会公布的参考汇率，结算同样在 USD。

正是因为在岸的实需原则把投机性 USD/CNY 远期需求挤出境内，离岸 CNH 与 CNY NDF 市场才有存在的结构性理由。这也是为什么人民币国际化语境里，CNH 流动性深度被视为一个核心指标。

后 2008 的跨货币基差：CIP 在现实里偏差多少

2008 年后，观察到的 EUR/USD、USD/JPY、USD/CHF 等主流货币对远期持续与 CIP 理论值偏离，幅度数十个基点（bp，basis point = 0.01%），称为跨货币基差（cross-currency basis）。主要驱动：

美元融资压力：非美银行需要把欧元、日元资产融资成美元再贷出，季末与年末美元尤其紧俏。
银行表外约束：巴塞尔 III 的杠杆比率（LCR / SLR）让套利者动用资产负债表的成本变高。
监管资本占用：CCP 清算与双边保证金规则让传统 CIP 套利的回本期被拉长。

CN 区域里，CNY NDF 与 CIP 隐含值在跨境资本管制收紧或人民币贬值压力期同样会出现可观偏离，机制类似——只是驱动因素更偏向 SAFE 政策传递与资本流动管控而非银行表内压力。

练习：企业对冲

Exercise

A corporate will receive 10,000,000 units of foreign currency in 90 days. Spot S = 1.0850, domestic rate r_q = 3%, foreign rate r_b = 5%, T = 0.25. Using CIP, compute the 90-day forward F and the locked-in domestic-currency proceeds.（语境提示：本课把「domestic」解释为 CNY，「foreign」解释为 USD，即企业 90 天后收到 USD 1000 万。）

提示

套用

F = S \cdot (1 + r_q T) / (1 + r_b T)

。先算分子

1 + 0.03 \times 0.25

与分母

1 + 0.05 \times 0.25

，再乘以

S

。

提示

得到

F

后，锁定的本币现金流 =

F \times 10{,}000{,}000

。注意计算结果保留四位小数，反映远期点常以 pip 为单位的精度。

接下来

到这里 CIP 已经写清楚：远期价由即期与两国利率唯一决定，远期点差就是利差，企业对冲与 NDF 报价都建立在这一约束上。第三课换一种资产类别：把持有成本框架从「两个利率」推广到「持有成本 + 持有收益」，让我们看一桶原油、一吨铜、一克黄金在期货曲线上各自留下什么形状。