股票指数与 ETF — 股票基础

周二上午 10:15，上海某私募（private fund）的指数增强 PM 在屏幕上看着两条线：沪深300 上涨 0.4%，而他持仓的 510300.SH 净申购套利窗口同时打开了 8 bp。他要决定：现在按一篮子成分券折价买入 ETF 再申购变现金、还是直接在二级市场买 ETF？这个决策的答案完全在 ETF 的申赎机制里——不在哪只股票更便宜。本课把指数的编制规则、ETF 的申赎闭环、以及它们与 A 股（A-shares, A 股）二级市场之间的连接讲清楚。

指数是规则不是观点

一支股票指数（equity index）是三件东西的确定性映射：

一套成分券宇宙（universe）
一条权重规则（weighting rule）
一份再平衡日历（rebalancing calendar）

输入这三样，输出每秒打印一次的实数。常见三种权重规则：

维度	价格加权	等权	自由流通市值加权
权重公式	$w_i \propto P_i$	$w_i = 1/N$	$w_i \propto FF_i \cdot P_i$
再平衡触发	成分券变更	通常季度等权再均	自由流通因子或成分变更
隐含因子倾斜	偏「高价股」（无经济意义）	偏小盘、近期再平衡	偏当下被市场追高的名字
CN 典型代表	无（少见）	中证500EW	沪深300、中证500、中证1000
US 典型代表	道琼斯工业、日经 225	标普 500 等权	标普 500、Russell 1000

自由流通市值加权是 A 股主流编制方法。中证指数有限公司用自由流通因子（IWF 的中证版）从总市值剔除战略持仓后得到自由流通市值，再按下式归一化得到权重：

$w_i = \frac{FF_i \cdot P_i}{\sum_j FF_j \cdot P_j}$

注意：上证综指（SSE Composite）历史上不是这种自由流通加权，而是带调整的总市值加权——这是它与沪深300 在同一段牛市里走得很不一样的根本原因。

除数（divisor）与成分变更

定义指数除数 $D$ ，指数水平为：

$\text{Index Level} = \frac{\sum_i FF_i \cdot P_i}{D}$

当成分券被添加或剔除时，分子会跳变；为了让指数水平在变更前后保持连续，除数必须同步调整：

$D_{\text{new}} = D_{\text{old}} \times \frac{\text{Sum}_{\text{new}}}{\text{Sum}_{\text{old}}}$

这一公式同时承担拆股、送股等公司行动的调整——本质都是分子跳变后用除数复位。理解除数是看懂任何指数代码的第一步。

ETF 创建与赎回：套利闭环

ETF（exchange-traded fund）是一只持有指数成分券（或抽样近似）的开放式基金，其份额在交易所二级市场连续买卖。一级市场上由授权交易商（authorized participant, AP）通过「申购赎回」机制按 NAV 定价：

申购：AP 向基金管理人交付一篮子指数成分券，获得相应数量的 ETF 份额。
赎回：AP 交还 ETF 份额，获得一篮子成分券。

CN 实操由证券公司与做市商（market maker, 做市商）担任 AP。沪市跨市场 ETF 申赎为 T+2，单市场 ETF 部分支持 T+0 申赎；现金替代机制处理无法获取的成分券。当 ETF 二级市场价格 $P_{ETF}$ 偏离 NAV 超过摩擦成本时：若 $P_{ETF} >$ NAV，AP 按 NAV 申购、按 $P_{ETF}$ 卖出，套利推回 NAV 附近；反之亦然。这条套利闭环是 ETF 二级价格紧贴 NAV 的全部物理。

Formula Explorer

(shares_i * price_i) / total_cap

拖动单只成分券的股数与价格，观察它在指数中的权重如何变化——这是因子模型把权重展开成「股票特征 × 系数」表达式的起点。

CN ETF 全景

代表性 ETF：华泰柏瑞沪深300 ETF（510300.SH）是首支沪深300 ETF，AUM 长期是同类标杆。易方达科创板50 ETF（588080.SH）覆盖科创板（STAR Market, 科创板）龙头。
跨境通道：沪深港通（Stock Connect, 沪深港通）2022-2024 扩容引入了 ETF Connect，使得部分内地与香港 ETF 互通——这是 A 股第一条跨境 ETF 通道。
公募 vs 私募：CN 绝大多数 ETF 属于公募（公开募集），允许散户认购；少量私募基金以 ETF 套利为策略，但 ETF 本身的产品形态多为公募。
结构特殊性：基本不使用合成 / 互换型 ETF，物理复制（完全复制或抽样）为主。

ETF 期权（ETF options, ETF 期权）以 510050 上证 50 ETF 期权与 510300 沪深300 ETF 期权为代表，是 A 股第一批场内股票类期权——但期权机制不属于本课范围。

跟踪误差从哪里来

即便是 100% 物理复制，ETF 的实际净值仍会偏离基准。来源有四：基金费率（管理费、托管费）、抽样漂移（小盘成分券拒绝时段的复制偏差）、分红时滞（成分券发的现金分红到 ETF 兑付的时差）、现金拖累（申赎和赎回准备金未投资的部分）。这四项构成基金经理可用的「跟踪误差预算」。

练习

Exercise

一支 3 只股票的指数，三只成分券的自由流通股本为 (100, 200, 400)，价格为 (50, 30, 20)。当前除数为 100。计算 (a) 每只成分券的权重、(b) 当前指数水平。随后第 3 只成分券被剔除并替换为一只新股，新股自由流通股本 500、价格 25。计算 (c) 使指数水平在变更前后保持连续所需的新除数。

提示

权重 = 单券自由流通市值 / 总自由流通市值。指数水平 = 总自由流通市值 / 除数。

提示

新除数 = 旧除数 × (变更后的总市值 / 变更前的总市值)。这条公式正是为了让指数水平不跳变。

通往下一节

本模块到此结束。你已经能从一张普通股的法律权利包一路推到一支自由流通市值加权指数与一只物理复制 ETF——这就是 1.2.1 股票基础的全部知识树。下一模块（1.2.2 估值与交易机制）会把同一只股票从「持有什么」推到「值多少」：股利贴现模型（DDM）、相对估值倍数、剩余收益模型，以及交易机制层面的成交量分布建模与 VWAP 执行。你这一模块攒下来的所有口径——五种股本、四个分红日期、三种指数权重、两条价格序列——会在下一模块的每一个练习里被用到。