估计量的性质:偏差、方差与信息量
上海某私募的量化研究员把上一课跑出来的两个候选估计量并排放着:一个是无偏的样本方差 公式(分母 公式),另一个是极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE)的方差版 公式(分母 公式)。直觉告诉他「无偏」听起来更值得信赖,但当真到了要在波动率模型里塞一个数,他需要的是一把明确可比较的「好坏」尺子——能告诉他在 公式 的...
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中文题目上海某私募的量化研究员把上一课跑出来的两个候选估计量并排放着:一个是无偏的样本方差 公式(分母 公式),另一个是极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE)的方差版 公式(分母 公式)。直觉告诉他「无偏」听起来更值得信赖,但当真到了要在波动率模型里塞一个数,他需要的是一把明确可比较的「好坏」尺子——能告诉他在 公式 的...
打开 →周三晚上,某 私募 宏观对冲基金的策略会议上,研究员摔出一张图:「2Y CGB 收益率比 10Y 还高了 8bp,曲线倒挂了。要不要做平 2 10 利差?」要回答这个问题,你得先把「2Y vs 10Y」这两个点背后的曲线讲清楚——它是怎么画出来的、上面的点对应的是哪种「率」、不同形状对应什么宏观状态。本课把这条曲线建起来。 曲线是什么 收益率曲线(yield...
打开 →周五下午两点半,浦东陆家嘴一家中型私募的风控会上,PM 把昨晚跑出来的 tear sheet 推过来:「食品饮料这只 600519.SH 的 63 日滚动 夏普比率 (Sharpe ratio)样本期均值是 0.86,银行那两只 000001.SZ 和 600036.SH 是 0.42。0.44 的差,可信吗?」你脑子里第一反应是 3.2.2 L5 那...
打开 →某私募的量化研究员把新风控流程在 60 个交易日上跑出的日收益序列丢到屏幕上,样本均值比对照组高出 12 bp,样本标准差 35 bp。组合经理只关心一个问题:这 12 bp 究竟是流程改造带来的真效应,还是 60 个数里凑巧抖出来的噪声?把「凑巧」翻译成数学,就是本课要交付的工具:在一个明确的概率模型下,把「真效应」与「凑巧」分到拒绝域与接受域两边,并给做...
打开 →上海某私募的量化研究员周一上午把过去 200 个交易日的沪深300 日内对数收益堆在屏幕上,准备给一个新的日频股指期货策略估出「年化波动率」。他知道收益的真实分布参数永远看不见,手里有的只是一串样本。问题就此变形:从这 200 个数里挤出哪个数字配叫做「波动率的估计」?另一位同事在 50ETF 期权交易台做做市,他需要从最近一周的成交频次里估出每秒到单率 公...
打开 →周一上午,某私募的量化研究员要给 LP 周报里的「日均超额收益」配上一句免责声明。点估计给出 公式、样本标准差 公式、样本量 公式。市场部追问:「这个 5.2 准吗?能不能告诉我一个区间?」她不能回答「真值有 95% 的概率落在某段里」——后面会看到这是个语言陷阱——但她可以给出一段 置信区间 (confidence interval, CI),并把...
打开 →周五午盘,一家 50 亿规模的 CN 私募把一份沪深300 alpha 数据甩到你工位:30 个特征、日频次日超额收益作标签。上一课那棵深度 15 的 CART 树样本内方向准确率 100%、样本外只有 51%——比抛硬币好不了多少,Sharpe 几乎为零。你把它换成 500 棵在 bootstrap 样本上独立训练的深树取平均,样本外跳到 57%。这一跳,...
打开 →上海某 保险资管 固收交易台周二开盘,5 年期国债(CGB)二级买盘报「估值 2bp」,卖盘挂「估值 +1bp」。所谓「估值」,是 中债估值中心 当日发布的官方到期收益率(yield to maturity, YTM)。同事问你:「估值 2bp 是贵还是便宜?」要回答这个问题,你得先把现金流折现到价格、再从价格反解出 YTM——这两步是本课的全部内容。 把现...
打开 →周五晚上,某私募量化研究员要对一个 20 只股票的行业轮动策略做半年回测,需要一个 (T=252, N=20) 的日收益矩阵。问题是平台的合规决策写得很清楚:不接行情数据牌照,所有训练样例只能跑合成数据。CSV 里没有,卖方接口也没有,只能自己生成。这一课给出最小可复现的配方:一颗确定的随机种子、对数欧拉离散化的 GBM 一步、用 Cholesky 分解构造...
打开 →上海一家 私募 的 quant 把 L2 产出的 feed handler:1.0.0 镜像推到 内部 registry,问 平台 组 怎么 把 它 部署 到 测试 集群。负责 工程师 直接 反 问:「你 的 docker compose.yml 本地 长 什么 样?你 的 manifests/ 在 测试 集群 长 什么 样?」quant 两份 都 没有,手...
打开 →上海一家 私募 的 风控 主管 批准 了 你 的 L3 manifest,但 在 部署 步 上 停 住:「开发者 把 一行 修复 合 入 main,这 时 镜像 从 哪 来?谁 打 tag?谁 扫描?谁 推 到 Aliyun ACR?谁 对 feed dev 跑 kubectl apply ?明天 生产 上 在 1.0.1 里 发现 bug,谁 把 它 翻 ...
打开 →周一上午 9 点 40 分,浦东陆家嘴一家中型私募的研究台。PM 转过头来:「上周那个 A 股小篮子—— 600519.SH 、 000001.SZ 、 600036.SH ——把 2024 年全年的因子摘要(tear sheet)给我,按申万一级行业把夏普汇总一下,下午三点的月会要用。」你看了一眼磁盘:L4 那道时间序列流水线吐出的 closes.parq...
打开 →上海一家 私募 的数据工程主管在晨会上只放了一张幻灯片:沪深300 ETF 的 ticker plant 已经连续运行 19 个月没有漏一条 tick。那张图背后只有一件基础设施:三节点 Kafka 集群、按 symbol 做 partition key、replication factor 3、 min.insync.replicas=2 ,再加一个「处理...
打开 →周一上午十点,浦东一家中型私募的研究台。PM 把 3.2.2 L5 那张已经稳定跑通的 tear sheet 推过来,篮子是 、252 个交易日的 NumPy 收益矩阵 returns ,形状 公式。「我现在不要单只票的 alpha 也不要 Sharpe——给我四个数:第一,这只 3 票篮子的 最小方差 长仓权重;第二,顶端主成分占多少方差,看篮子风...
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