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找到 14 个结果

English questions
题目3221 · 统计

置信区间无法给出一次性上线决策的正收益概率

某位 PM 看到“下个月策略边际收益”的 frequentist 95% 置信区间是 [-0.1, 0.4]，于是问：“那这次上线时真实边际收益为正的概率到底是多少？” 为什么这个区间本身不能直接回答这个问题？如果用 Bayesian 语言，应看哪个量？

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题目5646 · 数理金融

Monte Carlo 标准误差 1

一次 Monte Carlo 模拟的终端收益样本均值为 10.5，样本标准差为 4.2，路径数 n=400。若利率为 0.03、到期时间为 1，则 t=0 的价格估计、标准误差以及近似 95% 置信区间分别是多少？

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题目5647 · 数理金融

Monte Carlo 标准误差 2

一次 Monte Carlo 模拟的终端收益样本均值为 6.2，样本标准差为 2.8，路径数 n=625。若利率为 0.04、到期时间为 0.5，则 t=0 的价格估计、标准误差以及近似 95% 置信区间分别是多少？

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题目5648 · 数理金融

Monte Carlo 标准误差 3

一次 Monte Carlo 模拟的终端收益样本均值为 14，样本标准差为 7.5，路径数 n=900。若利率为 0.02、到期时间为 1.5，则 t=0 的价格估计、标准误差以及近似 95% 置信区间分别是多少？

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题目5650 · 数理金融

Monte Carlo 标准误差 5

一次 Monte Carlo 模拟的终端收益样本均值为 9.8，样本标准差为 5，路径数 n=1024。若利率为 0.025、到期时间为 1.25，则 t=0 的价格估计、标准误差以及近似 95% 置信区间分别是多少？

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题目3222 · 统计

保守先验何时会让可信区间更宽

假设数据很弱，而先验又强烈地把参数往 0 拉，同时也真实反映了对收缩幅度的不确定性。为什么在这种情况下，Bayesian 可信区间可能比 frequentist 渐近置信区间更宽？

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题目462 · 概率

蒙特卡洛估计圆周率与大数定律

在单位正方形 $[0,1]^2$ 上均匀独立抽取 $n = 10{,}000$ 个点 $(X_i, Y_i)$。定义 $Z_i = \mathbf{1}(X_i^2 + Y_i^2 \le 1)$，$\hat{\pi} = 4\bar{Z}$。 **(a)** 解释为什么 $E[\hat{\pi}] = \pi$ 以及 $\hat{\pi} \to \pi$ a.s.。 **(b)** 用 CLT，对 $\bar{Z} = 0.7854$ 给出 $\pi$ 的近似 $95\%$ 置信区间。 可使用 $\Phi(1.96) \approx 0.975

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