两点样本均值的精确 bootstrap 方差
样本为 {a,b}。在非参数 bootstrap 中,以放回方式抽取容量为 2 的重样本。推导 bootstrap 样本均值的方差。
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English questions样本为 {a,b}。在非参数 bootstrap 中,以放回方式抽取容量为 2 的重样本。推导 bootstrap 样本均值的方差。
打开 →为什么 block bootstrap 的核心并不是“抽更大的块”,而是保留局部时间依赖结构?
打开 →为什么当观测样本里根本没有出现真正极端事件时,非参数 bootstrap 往往会对尾部风险过于乐观?
打开 →为什么如果你反复盯着同一组 bootstrap 诊断结果来调整各种设计旋钮,bootstrap 研究本身也会被过拟合?
打开 →某个估计量被约束为非负,并且在当前样本上恰好取到 0。为什么朴素非参数 bootstrap 在这个边界附近会严重误判不确定性?
打开 →在什么情况下,参数 bootstrap 会比非参数 bootstrap 更有信息量?
打开 →若统计量是样本均值,并且你使用的是 m-out-of-n 非参数 bootstrap,而不是 n-out-of-n bootstrap,那么重样本均值的条件方差会如何随 m 缩放?
打开 →为什么在回归存在异方差时,residual bootstrap 可能无效,而 pairs bootstrap 却仍然有道理?
打开 →样本为 {0,0,10}。在重样本容量为 3 的非参数 bootstrap 下,bootstrap 中位数可能取哪些值?又由什么条件决定它取哪一个值?
打开 →样本为 {1,4}。在重样本容量为 2 的非参数 bootstrap 下,计算样本最大值的 bootstrap 期望,并写出对原始最大值统计量的 bootstrap 偏差估计。
打开 →样本容量为 n,经验成功率为 p_hat。在非参数 bootstrap 下,给定观测数据后,重样本均值的方差是多少?
打开 →为什么当每个组内的观测共享潜在冲击时,从业者应该重抽账户、用户或证券这些“簇”,而不是单独重抽每一行?
打开 →从概念上说,basic bootstrap 区间和 percentile 区间的根本差别是什么?
打开 →为什么当统计量的抽样分布有偏斜时,percentile bootstrap 区间可能明显偏离原始估计值的中心?
打开 →为什么在偏斜或尺度随参数变化的问题中,对 bootstrap 统计量做 studentization 往往能改善区间精度?
打开 →MLE · 假设检验 · 置信区间 · Bootstrap
打开 →为什么即使一条轨迹还没终止,bootstrapping 也能帮助价值估计?
打开 →为什么当函数逼近、bootstrapping 和分布偏移同时出现时,off-policy 学习会变得脆弱?
打开 →为什么收益率曲线的引导法通常先解短端,再一档一档往长端推进?
打开 →上海某私募的量化研究员把上一课跑出来的两个候选估计量并排放着:一个是无偏的样本方差 公式(分母 公式),另一个是极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE)的方差版 公式(分母 公式)。直觉告诉他「无偏」听起来更值得信赖,但当真到了要在波动率模型里塞一个数,他需要的是一把明确可比较的「好坏」尺子——能告诉他在 公式 的...
打开 →周三晚上,某 私募 宏观对冲基金的策略会议上,研究员摔出一张图:「2Y CGB 收益率比 10Y 还高了 8bp,曲线倒挂了。要不要做平 2 10 利差?」要回答这个问题,你得先把「2Y vs 10Y」这两个点背后的曲线讲清楚——它是怎么画出来的、上面的点对应的是哪种「率」、不同形状对应什么宏观状态。本课把这条曲线建起来。 曲线是什么 收益率曲线(yield...
打开 →周五下午两点半,浦东陆家嘴一家中型私募的风控会上,PM 把昨晚跑出来的 tear sheet 推过来:「食品饮料这只 600519.SH 的 63 日滚动 夏普比率 (Sharpe ratio)样本期均值是 0.86,银行那两只 000001.SZ 和 600036.SH 是 0.42。0.44 的差,可信吗?」你脑子里第一反应是 3.2.2 L5 那...
打开 →一次表格型 Q-learning 从旧值 Q=0 开始,使用学习率 alpha=0.5、奖励 0.1、折扣因子 gamma=0.99。更新后 Q 值变为 3。算法隐含使用的 max_a' Q(s',a') 是多少?
打开 →一次表格型 Q-learning 从旧值 Q=0.2 开始,使用学习率 alpha=1、奖励 0.5、折扣因子 gamma=0.9。更新后 Q 值变为 2.9。算法隐含使用的 max_a' Q(s',a') 是多少?
打开 →一次表格型 Q-learning 从旧值 Q=1.1 开始,使用学习率 alpha=0.5、奖励 0.2、折扣因子 gamma=0.8。更新后 Q 值变为 1.6。算法隐含使用的 max_a' Q(s',a') 是多少?
打开 →一次表格型 Q-learning 从旧值 Q=-0.4 开始,使用学习率 alpha=0.25、奖励 1、折扣因子 gamma=0.95。更新后 Q 值变为 1.2。算法隐含使用的 max_a' Q(s',a') 是多少?
打开 →一次表格型 Q-learning 从旧值 Q=0.7 开始,使用学习率 alpha=0.4、奖励 0.3、折扣因子 gamma=0.9。更新后 Q 值变为 2。算法隐含使用的 max_a' Q(s',a') 是多少?
打开 →为什么一般不能指望 2 年即期利率和 1y1y 远期利率相同?
打开 →为什么两条不同的零息曲线,有时会在某个期限上给出相近的平价收益率?
打开 →为什么对固定收益交易来说,理解整条曲线通常比记住某一个收益率报价更有用?
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