题目3351 · 数学
x 便宜、y 昂贵的加权二次规划
最小化 $1x^2+3y^2$，约束为 $x+y\ge 4$。求 $(x^*,y^*)$ 以及 KKT 乘子。
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English questions题目5188 · 金融与交易
为什么会有反向 cash-and-carry
为什么当远期价格过低时，反向 cash-and-carry 会成为普通 cash-and-carry 的镜像交易？
打开 →题目3986 · 金融与交易
为什么平均价亚式通常更便宜 16
为什么平均价亚式期权通常比匹配的香草期权更便宜？
打开 →题目5390 · 金融与交易
为什么有价格改善也未必代表交易便宜
一笔交易在 NBBO 之内成交，拿到了价格改善。为什么这还不足以说明这笔交易很便宜？
打开 →题目3937 · 金融与交易
为什么美式灵活性平时看似便宜，关键时刻却突然重要
为什么美式期权额外的灵活性，大部分时候看起来没什么用，但在某些很窄的状态区间里却会突然变得很重要？
打开 →题目4137 · 金融与交易
为什么被动挂单也可能亏钱
为什么认为“被动挂单一定便宜，因为它不吃价差”是错误的？
打开 →题目1992 · 数学
低成本快对冲与高成本慢对冲 22
其中一个对冲账本便宜得多，因此为了完成共同目标，优化器会明显偏向它。 在约束 1x + 1y = 18 下，最小化 L(x,y) = 2x^2 + 8y^2。
打开 →题目1973 · 数学
低成本账本为什么拿到更多头寸 3
在问题 min a x^2 + b y^2 且约束 x+y=c 中，如果 a<b，哪个账本会拿到更大的配置？为什么？
打开 →题目5864 · 数理金融
最便宜支配组合成本
执行价为 80 和 100 的看涨期权价格分别为 22 和 8。你想用这两个期权构造一个静态组合，使其在每个终值状态下的收益都不低于执行价 90 的看涨期权。这样一个支配（超复制）组合的最小成本是多少？
打开 →题目1971 · 数学
最便宜的双账本对冲 1
两个对冲账本的二次滑点惩罚不同，但必须共同满足一个敞口目标。 在约束 1x + 2y = 10 下，最小化 L(x,y) = 1x^2 + 4y^2。
打开 →题目4839 · 数理金融
利率期权首要诊断 24
在说一个 cap “便宜”之前，首先应该检查报价的什么特征？
打开 →题目5836 · 金融与交易
报价中的赢家诅咒
做市商对某股票报出单一卖价 A，该股票价值 V 在 [40,60] 上均匀分布。知情对手方仅在 V>A（报价过低）时买入。在以卖价 A 成交的条件下，求股票真实价值的期望；当 A=50 时，这对做市商在成交交易上的损失意味着什么？
打开 →题目2120 · 数理金融
方差互换建模直觉 25
为什么在执行价相同的情况下，带上限的方差互换通常会比不设上限的更便宜？
打开 →题目5695 · 脑筋急转弯
翻乌龟（翻硬币博弈）
翻乌龟是一种在编号为 1,2,3,… 的一排硬币上进行的翻硬币博弈。一步选择某位置 k 处正面朝上（HEADS）的硬币，将其翻为反面（TAILS），同时把位置 j<k 处恰好另一枚硬币翻面（翻成任意一面）。无法行动（全为反面）者判负。一个标准结论是：位置 k 处单个正面等价于大小为 k 的 Nim 堆，局面等于其各正面的异或（分离和）。若仅在位置 3 和 6 处为正面，轮到走的一方是胜还是负？
打开 →题目3902 · 金融与交易
远期偏便宜的抛补套利 7
即期汇率为 145，本币利率为 2.00%，外币利率为 0.50%，到期时间为 0.5 年，市场远期汇率为 144.5，并采用连续复利。相对于抛补利率平价，这个远期是偏贵还是偏便宜？以 1 单位外币名义本金计，可锁定多少无风险套利利润？
打开 →题目3904 · 金融与交易
远期偏便宜的抛补套利 9
即期汇率为 1.35，本币利率为 1.00%，外币利率为 4.00%，到期时间为 1.5 年，市场远期汇率为 1.26，并采用连续复利。相对于抛补利率平价，这个远期是偏贵还是偏便宜？以 1 单位外币名义本金计，可锁定多少无风险套利利润？
打开 →题目3905 · 金融与交易
远期偏贵的抛补套利 10
即期汇率为 109，本币利率为 1.50%，外币利率为 0.50%，到期时间为 1 年，市场远期汇率为 111，并采用连续复利。相对于抛补利率平价，这个远期是偏贵还是偏便宜？以 1 单位外币名义本金计，可锁定多少无风险套利利润？
打开 →题目3901 · 金融与交易
远期偏贵的抛补套利 6
即期汇率为 1.1，本币利率为 4.00%，外币利率为 1.00%，到期时间为 1 年，市场远期汇率为 1.16，并采用连续复利。相对于抛补利率平价，这个远期是偏贵还是偏便宜？以 1 单位外币名义本金计，可锁定多少无风险套利利润？
打开 →题目083 · 概率
领带悖论
Alice 和 Bob 各收到一条领带作为礼物。两条领带的价格不同且均为正值。双方都不知道任何一条领带的价格。他们约定比较：领带较便宜的一方赢得对方的领带。Alice 推理：'如果我的领带值 $x$，那么我要么赢得一条价值超过 $x$ 的领带，要么输掉一条价值 $x$ 的领带。由于两种情况各占一半，我的期望收益为正。' Bob 做出完全相同的论证。两人都认为游戏对自己有利——但这在零和交换中构成矛盾。(a) 精确指出 Alice 推理中的谬误。(b) 假设第三方抽取 $V \sim \text{Uniform}(1, 100)$，将两条领带定价为 $V$
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