题目2901 · 概率
容量为二的小队列链
一个队列长度过程运行在 $\{0,1,2\}$ 上。从状态 $0$ 出发，以概率 $1-a$ 留在 $0$，以概率 $a$ 移到 $1$；从状态 $1$ 出发，以概率 $a$ 移到 $2$，以概率 $b$ 移到 $0$，以概率 $1-a-b$ 留在原地；从状态 $2$ 出发，以概率 $b$ 移到 $1$，以概率 $1-b$ 留在 $2$。求其平稳分布。
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English questions题目5816 · 金融与交易
考虑排队位置与部分成交的 EV
你的 300 股报价以概率 0.6 排到队列最前；若排到，则全额成交（300 股），否则队列只清到一半，你只成交 100 股。两种情况下每股净边际均为 0.015。考虑排队位置后，这笔报价的期望 PnL 是多少？
打开 →题目5802 · 金融与交易
队列位置与更紧报价的权衡
做市商在半边价差 0.06 上占据队首，成交概率 0.5，每次成交逆向损失 0.02。另一选择是收紧一个 tick 至半边价差 0.05，从而跳到整个队列前面，成交概率升至 0.8，损失仍为 0.02。指标为每轮 成交概率 * (h - 损失)。哪种选择期望 PnL 更高，高多少？
打开 →题目5481 · 金融与交易
排队还是改价 1
如果你选择排队加入当前最优报价，成交概率为 0.26，数量为 120，每股原始边际 0.011，返佣 0.0005。如果你选择改价抢先，成交概率变为 0.18，数量为 120，每股原始边际 0.017，返佣 0.0005。哪一种操作的期望 PnL 更高？
打开 →题目5476 · 金融与交易
部分成交 EV 1
一笔报价可能以两种规模成交：以概率 0.25 成交 100 股，每股原始边际 0.012；以概率 0.1 成交 250 股，每股原始边际 0.009。两种情况下每股返佣均为 0.0005。期望 PnL 是多少？
打开 →题目4310 · 机器学习
存在安全不变性
你在一个很小的图像式信号数据集上训练模型，已知轻微平移和镜像翻转天然保持标签不变。网络又很容易把训练集拟合得过好。哪种正则化手段应该优先提到最前面？
打开 →题目5793 · 金融与交易
竞争下是抢价还是跟价
竞争对手报价半边价差 0.04。若做市商跟价至 0.04，则与对手分享队列，在一个 0.04 边际的轮次中赢得 40% 的成交，赢得的每次成交逆向损失为 0.012；总成交量为 100 轮。若抢价至 0.03，则赢得 100% 成交，但每次只赚 0.03 边际、同样 0.012 损失。以（净边际 × 赢得成交数）为指标。哪种更优，优多少？
打开 →题目192 · 概率
精确占用轮廓 2-2-1-0
5 个带标签任务独立地分配到 4 个带标签队列。若把 4 个队列的负载排序后恰好等于 (2,2,1,0)，这样的分配共有多少种？
打开 →题目679 · 脑筋急转弯
队列-状态重复 4
一个简化的交易所状态写成 (买队列对 6 取模，卖队列对 6 取模，4 个 regime 标签之一)。最少多少次观测能保证完整状态重复？
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