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非代码面试题
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2937若每个个体都生一到两个子代设每个个体以概率 p 产生一个子代、以概率 1-p 产生两个子代。灭绝概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2938一个具有整洁根的超临界三次方程设每个个体以概率 1/2 产生 0 个子代、以概率 1/2 产生 3 个子代。从单个祖先开始，求灭绝概率。概率困难derivation未尝试面试订阅2939另一个超临界二点子代分布设每个个体以概率 0.4 产生 0 个子代、以概率 0.6 产生 2 个子代。求灭绝概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2940所有次临界过程都几乎必然灭绝一个 Galton-Watson 过程的平均子代数满足 m<1。它的灭绝概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2941两个随机时刻相差超过 20 秒的概率两个独立时间戳均匀地从区间 [0,60] 秒中抽取。它们相差超过 20 秒的概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅2942区间上两个随机点的期望距离若 X 和 Y 是独立的 Uniform (0,1) 随机点，求 E[|X-Y|]。概率中等derivation未尝试面试订阅2943两个随机点相距不超过 0.1 的概率从 [0,1] 中独立均匀抽取两个点。它们之间距离小于 0.1 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2944中点落在三分之二右侧的概率若 X 和 Y 是独立的 Uniform (0,1) 点，它们的中点大于 2/3 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2945单位正方形中的坐标序可比性从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点 (X 1,Y 1) 与 (X 2,Y 2)。求“一个点在坐标上逐项小于另一个点”的概率，也就是事件 X 1<X 2,\,Y 1<Y 2 或 X 1>X 2,\,Y 1>Y 2 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2946中点落在中心小正方形内的概率从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点。求它们的中点落在中心小正方形 [1/4,3/4] [1/4,3/4] 中的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2948更接近竖边还是横边从单位正方形中均匀抽取一个随机点。求“它到最近竖边的距离小于到最近横边的距离”的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2949到最近竖边的期望距离随机点 (X,Y) 在单位正方形上均匀分布。求它到左右两条竖边中较近者的期望距离。概率简单derivation未尝试面试订阅2950单位圆盘中的半径分布函数随机点在单位圆盘内均匀分布。记它到圆心的距离为 R。对 0\le r\le 1，求 P(R\le r)。概率简单derivation未尝试面试订阅2951单位圆盘中的期望半径随机点在单位圆盘内均匀分布。记它到圆心的距离为 R。求 E[R]。概率中等derivation未尝试面试订阅2952单位圆盘中的半径平方期望随机点在单位圆盘内均匀分布。求其到圆心距离 R 的平方期望 E[R 2]。概率简单derivation未尝试面试订阅2953两个圆盘点中较大半径的期望在单位圆盘内独立均匀地抽取两个随机点，记它们到圆心的距离为 R 1 和 R 2，并令 \[ M=\max(R 1,R 2). \] 求 E[M]。概率中等derivation未尝试面试订阅2954张角为 π/6 的扇形概率随机点在单位圆盘内均匀分布。它的极角落在一个固定的张角为 /6 的扇形中的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2955直角三角形中的相似内三角形随机点在三角形 \[ T=\ (x,y): x\ge 0,\ y\ge 0,\ x+y\le 1\ \] 内均匀分布。它同时满足 x+y\le 1/2 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2956直角三角形中的 x 坐标期望随机点在 \[ T=\ (x,y): x\ge 0,\ y\ge 0,\ x+y\le 1\ \] 内均匀分布。求 E[X]。概率中等derivation未尝试面试订阅2957更接近 x 轴还是 y 轴随机点在三角形 \[ \ (x,y): x\ge 0,\ y\ge 0,\ x+y\le 1\ \] 内均匀分布。求“该点更接近 x 轴而不是 y 轴”的概率。概率简单derivation未尝试面试订阅