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非代码面试题
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3394反推出主导 O(h^2) 误差系数设 D h = L + c h 2 + O(h 4)。若 D 0.3 = 4.18，且 D 0.15 = 4.045，求 c。数学简单derivation未尝试面试订阅3395反推一阶格式的极限值某个一阶近似满足 D h = L + c h + O(h 2)。若 D 0.4 = 1.9，D 0.2 = 1.6，外推得到的 L 估计是多少？数学简单derivation未尝试面试订阅3396中心差分误差预算下的最大步长某个一阶导数的中心差分公式，其截断误差被 M h 2 / 6 所控制，并且三阶导数上界给出 M=12。若想让截断误差低于 0.002，h 最大可以取多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3397前向差分线性误差界下的步长某个前向差分导数公式的截断误差满足 M h / 2，上界常数 M=8。若误差预算是 0.01，h 最大可以是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3398由四阶导上界推出二阶导步长某个中心二阶导公式的误差上界是 M h 2 / 12，其中 M=24。要把截断误差控制在 0.005 以内，h 应满足什么上界？数学中等derivation未尝试面试订阅3406零通量边界下的 ghost 点在左边界上，零通量 Neumann 条件用 (u 1 - u -1 )/(2h)=0 近似。它对 ghost 点 u -1 施加了什么关系？数学中等derivation未尝试面试订阅3407正边界斜率下的 ghost 点在 x=0 处，用 (u 1-u -1 )/(2h) 近似 u x(0)=3，其中 h=0.1 且 u 1=1.4。ghost 点 u -1 的值是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3408由非零斜率边界条件得到边界曲率设 u(0)=4、u 1=5、h=0.25，并且左边界斜率满足 u x(0)=-2，用 (u 1-u -1 )/(2h) 近似。由 (u -1 - 2u 0 + u 1)/h 2 得到的二阶导数估计是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3409零通量边界下的边界曲率设 u(0)=7、u 1=6、h=0.5，并且左边界是零通量。由 ghost 点格式 (u -1 -2u 0+u 1)/h 2 得到的二阶导数估计是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3410边界处的二阶前向差分导数使用二阶前向差分格式 (-3f(0)+4f(h)-f(2h))/(2h)，其中 h=0.1、f(0)=1、f(0.1)=1.24、f(0.2)=1.52。求在 0 点的导数估计。数学中等derivation未尝试面试订阅3566三次布朗多项式鞅取什么 a，能使 M t = W t 3 + a t W t 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3567四次布朗多项式鞅取什么 a 和 b，能使 M t = W t 4 + a t W t 2 + b t 2 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3568五次布朗多项式鞅取什么 a 和 b，能使 M t = W t 5 + a t W t 3 + b t 2 W t 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3569指数余弦局部鞅取什么 a，能使 M t = e a t cos(2W t) 成为局部鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3570指数正弦局部鞅取什么 a，能使 M t = e a t sin(3W t) 成为局部鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3571使 S_t^p 无漂移的非零幂次几何布朗运动满足 dS t = 0.04 S t dt + 0.2 S t dW t。求非零 p，使得 S t p 成为局部鞅。随机过程中等derivation未尝试面试订阅3572使 e^{-gamma t} S_t^2 无漂移的贴现率几何布朗运动满足 dS t = 0.03 S t dt + 0.2 S t dW t。要使 e -gamma t S t 2 成为局部鞅，gamma 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3573使 log S_t 无漂移的时间修正项几何布朗运动满足 dS t = 0.07 S t dt + 0.3 S t dW t。要使 log S t + c t 成为局部鞅，c 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3574几何布朗运动倒数的动力学几何布朗运动满足 dS t = 0.05 S t dt + 0.3 S t dW t。若 Y t = 1 / S t，Y t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3575几何布朗运动平方根的动力学几何布朗运动满足 dS t = 0.02 S t dt + 0.4 S t dW t。若 Z t = S t 1/2 ，Z t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅