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非代码面试题
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3376梯形法把 h 减半对一个足够光滑的被积函数使用 trapezoid 求积法。若步长为 h 时当前误差约为 0.08，那么把步长减半后，粗略误差大约是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3378Simpson 法把 h 减半对一个足够光滑的被积函数使用 Simpson 求积法。若步长为 h 时当前误差约为 0.016，那么把步长减半后，粗略误差大约是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3381两点 Gauss 求积的精确次数对区间 [-1,1] 上的两点 Gauss-Legendre 求积，最高能精确积分到几次多项式？数学中等derivation未尝试面试订阅3382两点 Gauss 计算 x^2+1使用两点 Gauss-Legendre 近似 \int -1 1 (x 2+1)\,dx。数学中等derivation未尝试面试订阅3383两点 Gauss 计算 x^4使用两点 Gauss-Legendre，求 \int -1 1 x 4\,dx 的近似值。数学中等derivation未尝试面试订阅3386为什么梯形法会高估凸函数为什么在单个面板上，梯形法通常会高估凸函数的积分？数学中等essay未尝试面试订阅3387为什么中点法在光滑问题上常优于梯形法为什么在光滑被积函数上，中点法常常能比梯形法表现更好，尽管两者都是二阶方法？数学中等essay未尝试面试订阅3388什么时候 Simpson 法特别有吸引力与中点法或梯形法相比，什么时候 Simpson 法特别有吸引力？数学中等essay未尝试面试订阅3389为什么振荡积分需要额外小心为什么对高度振荡的积分，粗网格的标准求积法往往不可靠？数学中等essay未尝试面试订阅3390为什么在拐点附近自适应加密有帮助当被积函数有尖点或局部急剧变化时，为什么自适应加密往往比统一细网格更好？数学中等essay未尝试面试订阅4596鞅分解算术题 6在看涨期权的鞅分解里，贴现后的股票侧项是 38.2，而看涨期权价值是 6.8。被减去的贴现执行价侧项必须是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4597鞅分解算术题 7某个看涨期权价格是 5.4，而贴现执行价侧项 K e -rT N(d2) 为 24.2。隐含的贴现股票侧项 S0 e -qT N(d1) 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4598鞅分解算术题 8prepaid forward 为 48.5，看涨期权价格是 7.3，贴现执行价为 50.1。由 put-call parity 推出的看跌期权价格是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4599鞅分解算术题 9在一个看涨期权分解里，贴现后的资产侧尾部期望是 44.1，贴现后的执行价侧尾部期望是 35.7。由此得到的看涨期权价值是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4600鞅分解算术题 10看涨期权价格为 6.2，看跌期权价格为 4.7，贴现执行价为 51.5。由 put-call parity 隐含的 prepaid forward 价格是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5887由离散期权条带计算公平方差执行价一份一年期方差互换用一组虚值期权条带复制。采用 Carr-Madan 权重 w i = (ΔK / K i 2)，贴现调整后的条带价值满足 sum i w i * price i = 0.0180（在乘以 2/T 之前的方差单位），线性远期修正项再贡献 0.0020。取 T = 1，公平方差为 K var = (2/T) * (条带 + 远期项)。年化公平波动率执行价是多少（小数）？数理金融中等数值题未尝试面试订阅5923完全信息均匀分布停止你逐个观察至多三个来自 Uniform(0,1) 的独立抽样，每次抽样后可停止并取走刚看到的值，或弃之继续（不可回取已弃值）。若到达第三个抽样必须接受。已知分布精确形式，什么停止策略能最大化所取期望值，该期望值是多少？概率简单数值题未尝试免费5924卖房稳态阈值报价依次独立到来，每个服从 Uniform(0,1)。每个报价后你要么接受（并停止），要么永久拒绝（不可回取）并等待下一个，且每拒绝一个报价支付固定搜索成本 c。无截止期。对 c = 0.02，求最优稳态接受阈值及其下的期望净收益。概率中等数值题未尝试免费5925先知对赌徒，两份奖品两份奖品依次到来，每份为独立的 Uniform(0,1) 值，逐一揭示；展示时你必须立即接受其一（不可回取，若拒绝第一份则必须取第二份）。提前看到两者的先知收取 E[max(X1,X2)]。计算先知的期望收益、在线赌徒能保证的最佳期望收益，以及赌徒与先知之比。概率简单数值题未尝试免费5929按次付费且可回取你可以抽取任意多个独立的 Uniform(0,1) 值，每抽一次支付成本 c。允许回取，故任何时刻你都可停止并收取迄今所见最大值。对 c = 0.125，求最优停止规则（停止的保留水平 r）以及期望净收益（所收最大值减去总抽样成本）。概率中等数值题未尝试免费