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非代码面试题
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2954张角为 π/6 的扇形概率随机点在单位圆盘内均匀分布。它的极角落在一个固定的张角为 /6 的扇形中的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2955直角三角形中的相似内三角形随机点在三角形 \[ T=\ (x,y): x\ge 0,\ y\ge 0,\ x+y\le 1\ \] 内均匀分布。它同时满足 x+y\le 1/2 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2956直角三角形中的 x 坐标期望随机点在 \[ T=\ (x,y): x\ge 0,\ y\ge 0,\ x+y\le 1\ \] 内均匀分布。求 E[X]。概率中等derivation未尝试面试订阅2957更接近 x 轴还是 y 轴随机点在三角形 \[ \ (x,y): x\ge 0,\ y\ge 0,\ x+y\le 1\ \] 内均匀分布。求“该点更接近 x 轴而不是 y 轴”的概率。概率简单derivation未尝试面试订阅2958中位三角形的面积概率一个随机点在某个三角形内均匀分布。求它落在由三边中点连成的中位三角形内部的概率。概率简单derivation未尝试面试订阅2959较短圆弧小于 π/3 的概率在单位圆周上独立均匀地选取两个随机点。它们之间较短圆弧的圆心角小于 /3 的概率是多少？概率中等derivation未尝试面试订阅2960两个圆周点之间较短圆弧的期望长度在单位圆周上独立均匀地选取两个随机点。记它们之间较短圆弧的圆心角为 \Theta。求 E[\Theta]。概率中等derivation未尝试面试订阅2961两个坐标差都小于 1/2 的概率从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点。求这两个点同时满足 \[ |X 1-X 2|<\frac12,\qquad |Y 1-Y 2|<\frac12 \] 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2962无穷范数距离小于 1/4 的概率从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点。求它们的 L 距离不超过 1/4 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2965恰有一个点落在中间三分之一从 [0,1] 中独立均匀抽取两个随机点。求“恰有一个点落在中间三分之一区间 [1/3,2/3] 内”的概率。概率简单derivation未尝试面试订阅2966较长一段超过三分之二把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。较长那一段长度大于 2/3 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2967两段都长于五分之一把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。求切完后两段长度都大于 1/5 的概率。概率简单derivation未尝试面试订阅2968一刀后较短一段的期望长度把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。记较短一段的长度为 S。求 E[S]。概率简单derivation未尝试面试订阅2970一刀后长度差绝对值的期望把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。记两段长度差的绝对值为 D。求 E[D]。概率简单derivation未尝试面试订阅2971三段都长于五分之一在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点，并按从左到右顺序切开木棒。求切完后三段长度都大于 1 5 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2973折断木棒构成三角形的条件在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点，把木棒切成三段。求这三段能够组成三角形的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2974最长一段短于三分之二在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序后，木棒被切成三段。求最长一段长度小于 2/3 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2975两刀后三段中最短长度的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。求 E[\min(X 1,X 2,X 3)]。概率中等derivation未尝试面试订阅2976两刀后三段中最长长度的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。求 E[\max(X 1,X 2,X 3)]。概率中等derivation未尝试面试订阅2977三段长度平方和的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。求 E[X 1 2+X 2 2+X 3 2]。概率中等derivation未尝试面试订阅