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非代码面试题
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1664为命中方差目标而分配给高噪声信号的权重两个独立无偏估计量 T1 和 T2 的方差分别为 1 和 4。在组合 W = wT2 + (1-w)T1 中，使 Var(W) 恰好等于 0.9 的最小正权重 w 是多少？统计简单derivation未尝试免费1665固定基准在哪个区间内优于有噪声的无偏信号一个有噪声但无偏的信号 X 满足 X ~ N(theta, 0.25)。一个备用基准总是报告 1.2。在哪些 theta 取值下，这个固定基准的 MSE 低于 X？统计简单derivation未尝试免费1681已知波动率时的单样本 z 检验某信号在 25 个交易日上的平均日度 alpha 为 0.8，且日度标准差已知为 2。请用 z 检验在 5% 显著性水平下检验 H 0: =0 对双侧备择。统计简单derivation未尝试免费1682小样本单侧 t 检验对 n=10 个独立观测，样本均值为 1.5，样本标准差为 2。请用 t 检验在 5% 水平下检验 H 0: =0 对 H 1: >0。统计简单derivation未尝试免费1683两个均值差的双样本 z 检验两个独立交易簿各有 100 天数据，平均日 PnL 分别为 102 和 100，且每个交易簿的日度标准差都已知为 5。请用双侧 z 检验判断两个均值是否相同。统计中等derivation未尝试面试订阅1684骰子公平性的卡方拟合优度检验一枚六面骰子被掷了 60 次，观测计数为 (14,8,11,9,10,8)。请用卡方拟合优度检验判断它是否公平。统计简单derivation未尝试免费1685单侧 z 检验的检验功效考虑在已知 =10、样本量 n=25、显著性水平 =0.05 下检验 H 0: =0 对 H 1: >0。若真实均值为 =4，该检验的 power 是多少？统计中等derivation未尝试面试订阅1686z 检验所需样本量你希望做一个双侧 z 检验 H 0: =0，已知 =4，并希望在 5% 显著性水平下以 80% power 检测真实均值为 1 的情形。大约需要多少样本量？统计中等derivation未尝试面试订阅1687成交成本差值的配对 t 检验对 16 组配对成交，策略 A 减策略 B 的平均成本差为 -1.2，差值的样本标准差为 1.5。请用 5% 单侧配对 t 检验判断策略 A 的平均成本是否更低。统计简单derivation未尝试免费1688正态方差的卡方检验假设样本来自正态总体，样本量为 n=20，样本方差为 s 2=9。请用经典卡方方差检验来检验 H 0: 2=4。统计中等derivation未尝试面试订阅1689用正态近似做硬币公平性检验一枚硬币抛掷 20 次，其中 14 次为正面。请用正态近似在 5% 双侧水平下检验硬币是否公平。统计简单derivation未尝试免费1690指数分布速率参数的似然比检验设 X 1,\dots,X 10 \sim Exp ( )，并且 X i=5。请对 H 0: =1 与无约束备择做似然比检验。统计困难derivation未尝试面试订阅1691由检验结果反推置信区间结论某个系数的双侧检验得到 z = 1.8。不单独重新计算区间的前提下，你能判断对应的 95% 置信区间是否包含 0 吗？统计简单essay未尝试免费1692改变阈值后的 I 类与 II 类错误权衡考虑一个单侧 z 检验 H 0: =0，其中 n=25、方差已知为 1，当 X>c 时拒绝原假设。请比较 c=0.33 和 c=0.66 在 I 类错误以及真实均值为 0.5 时 power 的差异。统计困难derivation未尝试面试订阅16932x2 列联表的独立性卡方检验给定一个 2x2 列联表： \begin pmatrix 30 & 20\\ 10 & 40\end pmatrix 。 请使用经典卡方检验来判断是否独立。统计中等derivation未尝试面试订阅1694单侧与双侧 p 值的区别某个检验统计量在标准正态原假设下取值为 z=2.1。请近似给出对应的单侧和双侧 p 值。统计简单derivation未尝试免费1695这个场景下该用 z 检验还是 t 检验？你有一个来自正态总体的样本，样本量为 9，但总体方差未知。现在你想检验总体均值是否等于 0。 此时应该使用 z 检验还是 t 检验？为什么？统计简单essay未尝试免费1711回测汇报误读 p = 0.03某 PM 汇报写道：“事件研究的 p 值是 0.03，因此这个信号有 97% 的概率是真的。” 这里的统计错误是什么？统计简单essay未尝试免费1712统计显著不等于经济显著在数百万个观测上，某策略的平均优势被估计为 0.2 个基点，而且在统计上高度显著。为什么仅凭“高度显著”还不足以说明这个策略具有经济意义？统计简单essay未尝试免费1713不显著不等于没效果一个小盘执行试点报告 p = 0.18，备注里写着“没有效果，所以应该停掉项目”。为什么这个结论太强？统计简单essay未尝试免费