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非代码面试题
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1627由方差与四阶矩恢复稀疏对称冲击模型某个对称冲击变量取值为 -a、0、a，对应概率分别是 p、1-2p、p。若样本二阶与四阶原始矩分别为 m 2 与 m 4，请用矩估计法解出 a 与 p。统计中等derivation未尝试免费1631用二阶与四阶矩识别潜在状态幅度考虑一个简化的单期微观结构模型： Y = S a + \varepsilon, 其中 S 以相同概率取 +1 和 -1，a>0 是未知的状态幅度，\varepsilon \sim N(0, 2) 是独立噪声。 数据给出的经验二阶矩为 m 2 = 5，经验四阶矩为 m 4 = 43。 请用矩估计法求 a 和 2。统计困难derivation未尝试面试订阅1653平滑 Bernoulli 估计量与样本比例的比较设 X\sim Binomial (10,p)，并考虑用于估计 p 的估计量 = X+1 12 。 当真实参数取 p=0.2 时，请计算 的偏差、方差和 MSE，并与通常的样本比例估计 p = X/10 进行比较。统计中等derivation未尝试面试订阅1777Lasso 阈值校准 2一个标准化 lasso 拟合的绝对得分大小是 (3.8, 2.5, 0.9)。要让最弱的特征刚好变成 0、但另外两个仍保持活跃，最小的 lambda 是多少？统计简单essay未尝试免费1787Ridge 有效自由度 2一个标准化 ridge 模型的奇异值平方为 d j 2 = [16, 4]，惩罚参数 lambda = 4。其有效自由度 tr(S lambda) = sum d j 2/(d j 2+lambda) 等于多少？统计中等derivation未尝试免费1794纯 Lasso 下的重复特征如果两个预测变量完全相同，而模型使用的是纯 Lasso，那么会出现什么建模病态？统计中等essay未尝试免费1800信号平稳性分类 5某候选信号定义为 X t = t ε t。它是否是弱平稳的？统计困难derivation未尝试面试订阅1808两点样本均值方差 3一个弱平稳过程满足 gamma(0) = 5、gamma(1) = -1。Var((X 1 + X 2)/2) 等于多少？统计中等数值题未尝试免费1814有效性或平稳性检查 4考虑命题 phi = -0.6 的 AR(1)。从平稳性 / 自相关的角度看，它是否有效？统计困难derivation未尝试面试订阅1845ARMA 识别或化简 5你观察到如下诊断结论： (1-0.5L) X t = (1-0.5L) e t。正确的建模结论是什么？统计困难essay未尝试面试订阅2081简单对冲的最坏短缺 11某个不可交易的支付在三叉树股票的上涨、中间、下跌状态（120、100、80）下分别支付 4、1、6。交易台用现金 -8 和 Delta = 0.1 股股票进行对冲。该对冲在三个状态下的最坏短缺是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2082简单对冲的最坏短缺 12某个不可交易的支付在三叉树股票的上涨、中间、下跌状态（120、100、80）下分别支付 3、5、1。交易台用现金 7 和 Delta = -0.05 股股票进行对冲。该对冲在三个状态下的最坏短缺是多少？数理金融简单数值题未尝试免费2396等权相关模型集成的方差5 个基模型的预测方差都为 4，任意两两预测之间的相关系数都是 0.25。若把这 5 个预测做等权平均，集成预测的方差是多少？机器学习简单derivation未尝试免费2397两类模型的样本量交叉点模型 A 的额外测试 MSE 是 0.04 + 18/n，而模型 B 的额外测试 MSE 是 0.16 + 4/n，其中 n 是样本量。它们在什么样本量下打平？机器学习简单derivation未尝试免费2398方差下降所释放出的偏差预算一次正则化调整把模型的方差项从 0.30 降到 0.11，同时不可约噪声不变。在总 MSE 不再改善之前，最多还能额外增加多少偏差平方？机器学习中等derivation未尝试免费2399无偏高噪声模型的最优权重模型 A 无偏且方差为 9。模型 B 的方差为 1.44，固定偏差为 0.6。若把它们按 P w = wA + (1-w)B 混合，并把误差视为独立，什么权重 w 会让 MSE 最小？机器学习困难derivation未尝试面试订阅2400要达到目标方差需要平均多少个独立模型每个独立训练出来的模型方差都是 2.4，且偏差可以忽略。至少要平均多少个独立模型，才能把方差项压到 0.3 以下？机器学习中等derivation未尝试免费2401样本量扩大四倍后的总误差某模型当前的偏差平方是 0.09，方差是 0.24，不可约噪声是 0.50。若把数据集扩大 4 倍会使方差项缩小到原来的 1/4，而另外两项不变，那么新的测试 MSE 是多少？机器学习简单derivation未尝试免费2402低偏差灵活模型的第二个交叉点一个更灵活的模型的额外误差是 0.02 + 24/n，而一个更简单的模型的额外误差是 0.14 + 6/n。它们在什么样本量下打平？机器学习中等derivation未尝试面试订阅2403相关五模型委员会的方差5 个模型的方差都为 1.6，任意两两相关系数为 0.4。它们等权平均后的方差是多少？机器学习中等derivation未尝试免费