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非代码面试题
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2535不对称分类代价下的判决阈值某交易台对假阳性的代价为 1，对假阴性的代价为 5。在校准好的逻辑回归概率 p = P(Y=1|x) 下，应该在大于什么阈值时预测类别 1，才能最小化期望代价？机器学习困难derivation未尝试面试订阅3346预算线之上离原点最近的点最小化 x 2+y 2，约束为 x+y\ge 1。对不等式 g(x,y)=1-x-y\le 0，求 (x *,y *) 与最优 KKT 乘子。数学中等derivation未尝试面试订阅3351x 便宜、y 昂贵的加权二次规划最小化 1x 2+3y 2，约束为 x+y\ge 4。求 (x *,y *) 以及 KKT 乘子。数学中等derivation未尝试面试订阅5271最小方差权重 1两只风险资产的方差分别为 0.04 和 0.09，协方差为 0.015。求双资产最小方差组合中配置在资产 1 上的权重。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5278使切点权重为三分之一所需的方差两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.10 和 0.14，无风险利率为 0.05，且资产 1 的方差为 0.05。若希望切点组合在资产 2 上的风险资产配置恰好占三分之一，资产 2 的方差应是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5279把切点权重压到 20% 所需的费用两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.06 和 0.09，无风险利率为 0.02，方差分别为 0.025 和 0.07。假设资产 2 带有年化实施费用 c，使其期望收益从 0.09 降为 0.09-c。若希望切点组合在资产 2 上的权重降到 20%，则费用 c 应是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5280使切点权重相等所需的方差惩罚两只互不相关的风险资产的期望收益率分别为 0.09 和 0.13，无风险利率为 0.04，方差分别为 0.035 和 0.10。风险控制部门对资产 1 增加一个方差惩罚 x，使其有效方差变为 0.035 + x。问当 x 取多少时，切点组合会在两只资产上平均分配风险资产权重？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5905带现金储备下限的凯利你可以在一枚获胜概率 p=0.8 的等额赔率硬币上押注，但流动性规则要求你始终保留至少一半的总财富为未动用现金，因此押注比例满足 f\le 0.5。建立期望对数增长的约束最大化问题，用 KKT 条件确定最优押注，并说明储备约束是否起作用。概率困难数值题未尝试面试订阅