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非代码面试题
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3192泊松个订单上的总滑点设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布增量，满足 E[X i]=2、 Var (X i)=3。再设随机时长 N 与这些增量独立，且服从 Poisson(4)。对停和 S N=\sum i=1 N X i，求 E[S N] 与 Var (S N)。概率中等derivation未尝试面试订阅3193负二项时间跨度下的总成本设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布增量，满足 E[X i]=4、 Var (X i)=6。再设随机时长 N 与这些增量独立，且服从 NegativeBinomial(r=3, p= 2 5 )。对停和 S N=\sum i=1 N X i，求 E[S N] 与 Var (S N)。概率中等derivation未尝试面试订阅3201达到 5 次成功所需试验数的期望独立伯努利试验的单次成功概率为 2 5 。记 T 为累计成功次数第一次达到 5 的时刻。用 Wald 风格的推理求 E[T]。概率中等derivation未尝试面试订阅3206达到 5 次成功所需试验数的方差独立伯努利试验的单次成功概率为 2 5 。记 T 为累计成功次数第一次达到 5 的时刻。用 Wald 风格的二阶矩推理求 Var (T)。概率困难derivation未尝试面试订阅3212泊松期限下中心化和的二阶矩设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布随机变量，均值为 、方差为 3。再设 N 与这些增量独立，且服从 Poisson(4)。对中心化停和 M N=\sum i=1 N (X i- )，求 E[M N 2]。概率中等derivation未尝试面试订阅3214随机停止下中心化滑点方差设 X 1,X 2,\dots 为独立同分布随机变量，均值为 、方差为 4。再设 N 与这些增量独立，且服从 Geometric( 1 3 )。对中心化停和 M N=\sum i=1 N (X i- )，求 E[M N 2]。概率中等derivation未尝试面试订阅321695% 可信区间能否直接读成 95% 概率陈述？PM 看到某策略日度 edge 的 95% Bayesian 可信区间后说：“所以真实 edge 落在这个区间里的概率是 95%。” 这种解读对吗？请与 frequentist 的 95% 置信区间解释做对比。统计中等essay未尝试面试订阅3217为什么可选停止会破坏固定样本 p 值某个实验本来按固定样本量设计，但交易台每天都查看 p 值，只要跌到 0.05 以下就停止。为什么这会破坏名义上的 5% 一类错误保证？为什么 Bayesian 后验更新回答的是另一个问题？统计中等essay未尝试面试订阅3218小样本只有一次成功时，哪种视角更自然地收缩？一种新的报价规则试了 5 次，只成功了 1 次。为什么带保守先验的 Bayesian 分析会自然地把成功概率估计往基线方向收缩，而朴素的 frequentist 点估计若不额外加入正则化装置，通常不会自动出现这种收缩？统计中等essay未尝试面试订阅3219“效应为正”的后验概率与 p 值有何不同如果 PM 想知道：“处理效应为正的概率到底是多少？”，为什么 Bayesian 后验概率与这个问题是直接对齐的，而 p 值不是？统计中等essay未尝试面试订阅3220为什么“弱信息先验”仍然会产生影响研究员说：“我用了弱信息先验，所以 Bayesian 答案几乎等于没有先验。” 为什么这句话过于绝对，尤其是在样本很小或噪声很大的情况下？统计中等essay未尝试面试订阅3221置信区间无法给出一次性上线决策的正收益概率某位 PM 看到“下个月策略边际收益”的 frequentist 95% 置信区间是 [-0.1, 0.4]，于是问：“那这次上线时真实边际收益为正的概率到底是多少？” 为什么这个区间本身不能直接回答这个问题？如果用 Bayesian 语言，应看哪个量？统计中等essay未尝试面试订阅3222保守先验何时会让可信区间更宽假设数据很弱，而先验又强烈地把参数往 0 拉，同时也真实反映了对收缩幅度的不确定性。为什么在这种情况下，Bayesian 可信区间可能比 frequentist 渐近置信区间更宽？统计中等essay未尝试面试订阅3223为什么 Bayes 因子和 p 值会给出不同结论在大样本下，你可能会看到很小的 p 值，但 Bayesian 对原假设的反对证据却并不强。为什么这并不矛盾？统计中等essay未尝试面试订阅3224层级 Bayesian 与 Bonferroni 的差异你要同时筛 200 个 alpha，其中大多数大概率都等于 0。为什么层级 Bayesian 处理这个问题的方式会与 Bonferroni 式的 frequentist 校正不同？统计中等essay未尝试面试订阅3225后验预测检验与经典拟合优度检验的区别为什么后验预测检验回答的问题与经典拟合优度 p 值不同？统计中等essay未尝试面试订阅3226不对称损失下的决策支持某次单事件交易的收益结构高度不对称。若真正目标是在不对称损失下做一次性的“做/不做”决策，为什么 Bayesian 分析往往比教材式 frequentist 检验更自然？统计中等essay未尝试面试订阅3227没有设计锁时的序列更新数据持续流入，交易台希望每小时更新一次信念。为什么 Bayesian 推断天然适合序列更新，而 frequentist 检验流程通常需要更严格的设计纪律才能保住其标称保证？统计中等essay未尝试面试订阅3228正则化可以看作隐式先验为什么人们会说 ridge 或 lasso 正则化有 Bayesian 解释，即使最终优化过程是在 frequentist 工作流中完成的？统计中等essay未尝试面试订阅3229什么时候大样本 frequentist 渐近法更有吸引力请给出一个现实原因：当样本极大且来自稳定的高流动性环境时，量化团队为什么可能更偏好 frequentist 渐近分析，而不是完整的 Bayesian 分析？统计中等essay未尝试面试订阅