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非代码面试题
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3547从 1 出发离开 [-2,4] 的期望时间布朗运动从区间 [-2,4] 内的 x = 1 出发，离开该区间的期望时间是多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3548达到期望退出时间 8 所需的对称半宽布朗运动从对称区间 [-L, L] 内的 x = 1 出发。若期望退出时间要等于 8，L 应取多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3549达到期望退出时间 12 所需的下界布朗运动从 x = 2 出发，上界为 5，下界为 a。若期望退出时间要等于 12，a 应取多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3550从 x=1.5 出发达到期望退出时间 6 所需的上界布朗运动从 x = 1.5 出发，下界为 0，上界为 b。若期望退出时间要等于 6，b 应取多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3551在 [0,6] 上均匀起点时先碰上界的平均概率如果起点 X 在 [0,6] 上均匀分布，先碰到 6 而不是 0 的平均概率是多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3552在 [0,6] 上均匀起点时的平均退出时间如果起点 X 在 [0,6] 上均匀分布，从 [0,6] 退出的期望时间是多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3554在 [-3,3] 上均匀起点时的平均退出时间如果 X 在 [-3,3] 上均匀分布，从 [-3,3] 退出的期望时间是多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3555在 [0,8] 的上半区间条件下先碰上界的概率若 X 在 [0,8] 上均匀分布，并且条件是 X > 4，那么先碰到 8 而不是 0 的平均概率是多少？随机过程困难derivation未尝试面试订阅3566三次布朗多项式鞅取什么 a，能使 M t = W t 3 + a t W t 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3567四次布朗多项式鞅取什么 a 和 b，能使 M t = W t 4 + a t W t 2 + b t 2 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3568五次布朗多项式鞅取什么 a 和 b，能使 M t = W t 5 + a t W t 3 + b t 2 W t 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3569指数余弦局部鞅取什么 a，能使 M t = e a t cos(2W t) 成为局部鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3570指数正弦局部鞅取什么 a，能使 M t = e a t sin(3W t) 成为局部鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3571使 S_t^p 无漂移的非零幂次几何布朗运动满足 dS t = 0.04 S t dt + 0.2 S t dW t。求非零 p，使得 S t p 成为局部鞅。随机过程中等derivation未尝试面试订阅3572使 e^{-gamma t} S_t^2 无漂移的贴现率几何布朗运动满足 dS t = 0.03 S t dt + 0.2 S t dW t。要使 e -gamma t S t 2 成为局部鞅，gamma 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3573使 log S_t 无漂移的时间修正项几何布朗运动满足 dS t = 0.07 S t dt + 0.3 S t dW t。要使 log S t + c t 成为局部鞅，c 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3574几何布朗运动倒数的动力学几何布朗运动满足 dS t = 0.05 S t dt + 0.3 S t dW t。若 Y t = 1 / S t，Y t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3575几何布朗运动平方根的动力学几何布朗运动满足 dS t = 0.02 S t dt + 0.4 S t dW t。若 Z t = S t 1/2 ，Z t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3576完全消掉漂移的倒数变换某个扩散满足 dX t = X t dt + X t dW t。若 Y t = 1 / X t，Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3577线性化仿射扩散的积分因子某个扩散满足 dX t = (2X t + 1) dt + 3 dW t。定义 Y t = e -2t (X t + 1/2)。Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅