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非代码面试题
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132乘积为奇数时求较大的和掷两个公平的六面骰子，已知它们的乘积为奇数，求点数之和超过8的概率。概率中等数值题未尝试免费133四个骰子中恰好一对掷4个公平的六面骰子，求恰好有两个骰子点数相同、另外两个骰子的点数彼此不同且与该对不同的概率。概率中等数值题未尝试免费134七次抛硬币的近均等分布抛掷7枚公平硬币，求正面数与反面数之差不超过1的概率。概率中等数值题未尝试免费135条件第三次掷骰达到十分掷两个公平的六面骰子。若它们的和为偶数，则再掷第三个骰子，得分为三个骰子之和。若它们的和为奇数，得分就是前两个骰子之和。求得分至少为10的概率。概率困难数值题未尝试免费136两骰之和为完全平方数掷两个公平的六面骰子，求它们的点数之和为完全平方数的概率。概率简单数值题未尝试免费137四次抛硬币恰好两次正面抛掷4枚公平硬币，求恰好有2枚正面朝上的概率。概率简单数值题未尝试免费138三个骰子中恰好一对掷3个公平的六面骰子，求恰好有两个骰子点数相同而第三个骰子点数不同的概率。概率中等数值题未尝试免费139八次抛硬币中出现三连正面抛掷8枚公平硬币，求序列中某处出现至少3个连续正面的概率。概率困难数值题未尝试免费140五个骰子中的三条掷5个公平的六面骰子，求至少有一个面值恰好出现3次的概率。概率困难数值题未尝试免费141两骰之积为偶数掷两个公平的六面骰子，求它们的乘积为偶数的概率。概率简单数值题未尝试免费142四个骰子中恰好两个六掷4个公平的六面骰子，求恰好有2个骰子显示六的概率。概率中等数值题未尝试免费143六次抛硬币无连续正面依次抛掷6枚公平硬币，求没有两个连续正面朝上的概率。概率中等数值题未尝试免费144八个骰子涵盖所有六个面值掷8个公平的六面骰子，求1到6每个面值至少出现一次的概率。概率困难数值题未尝试免费145六个骰子中无面值出现超过两次掷6个公平的六面骰子，求没有任何面值出现超过两次的概率。概率困难数值题未尝试免费146正面数击败骰子你抛3枚公平硬币并独立掷一个公平六面骰子。求正面朝上的数量严格超过骰子点数的概率。概率简单数值题未尝试免费150红骰遇蓝骰同时掷3个红色公平六面骰子和3个蓝色公平六面骰子。求红骰之和等于蓝骰之和的概率。概率困难数值题未尝试免费153生日碰撞概率与指数近似房间里有50人，每人的生日独立均匀分布在 \ 1, 2, \ldots, 365\ 上。 (a) 写出至少两人同天生日的精确概率。 (b) 利用不等式 1-x \le e -x 导出 P( 全不同 ) 的一个上界并化简。该近似与精确值相比如何？概率中等derivation未尝试免费156逆向生日问题：最小日历天数23个人的生日独立且均匀分布在 \ 1, 2, \ldots, d\ 上。使至少两人同天生日的概率严格小于 1 2 的最小 d 是多少？概率简单数值题未尝试免费157非均匀生日分布增加碰撞概率假设 d 天的生日概率为 p 1, p 2, \ldots, p d，\sum j p j = 1（不一定均匀）。n 人的生日独立取自该分布。 (a) 证明当 n = 2 时，P( 碰撞 ) = \sum j=1 d p j 2 \ge 1 d ，等号当且仅当所有 p j = 1 d 时成立。 (b) 由此推出均匀分布使碰撞概率最小化。用一句话直观解释为什么非均匀性会增加碰撞。概率中等derivation未尝试免费158三人同天生日的碰撞阈值房间里有 n 人，生日均匀分布在 \ 1,\ldots,365\ 上。令 A 为至少三人同天生日的事件。 (a) 利用 Poisson 近似（将每天的人数建模为独立的 Poisson (n/365) 变量），导出 P(A) 的近似公式。 (b) 在该近似下，求使 P(A) \ge 1 2 的最小 n。概率中等数值题未尝试免费