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非代码面试题
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1898最早可交易时点 3一个信号在 Thursday 6:00pm ET 公开。一个 daily 频率的策略只能在所有输入都已知之后交易。最早可交易的时点是什么？统计中等数值题未尝试免费2866日内滑点的 Markov 上界一个非负滑点随机变量 L 满足均值 E[L]=2 个基点。请给出 P(L\ge 10) 的最佳 Markov 上界。概率简单derivation未尝试面试订阅2867由四阶矩得到的广义 Markov 上界设 X 是任意随机变量，且 E[X 4]=81。请把 Markov 不等式用在一个合适的非负随机变量上，给出 P(|X|\ge 6) 的上界。概率中等derivation未尝试面试订阅2868由 Markov 推导 Chebyshev请从 Markov 不等式推出 Chebyshev 不等式。也就是说，证明对任意均值为 、方差为 2 的随机变量 X， \[ P(|X- |\ge a)\le 2 a 2 . \]概率简单derivation未尝试面试订阅2869Monte Carlo 均值的 Chebyshev 上界某个无偏 Monte Carlo 估计量是 n=100 个独立同分布样本的平均值，每个样本的方差为 9。用 Chebyshev 不等式给出样本均值偏离真实目标至少 0.5 的概率上界。概率简单derivation未尝试面试订阅2870这里哪种上界更好？设非负随机变量 X 满足 E[X]=1 且 Var (X)=4。请比较对 P(X\ge 5) 的 Markov 上界与 Chebyshev 上界，并说明哪一个更紧。概率中等derivation未尝试面试订阅2873100 次抛硬币出现至少 65 次正面：Hoeffding 与 Chebyshev 的比较一枚公平硬币被抛掷 100 次。请比较在“正面比例至少为 0.65”这一事件上，Hoeffding 上界与 Chebyshev 上界分别是多少。概率中等derivation未尝试面试订阅2890对有界均值偏差，哪个上界更好？你对 n=200 个独立样本取平均，每个样本都落在区间 [0,1]。请比较事件 \[ P ( X-E[ X]\ge 0.1 ) \] 在 Chebyshev 上界和 Hoeffding 上界下分别是多少。Chebyshev 一侧请使用最坏情形方差。概率中等derivation未尝试面试订阅5906多少次下注后亏损才不太可能一位在 p=0.6 等额赔率硬币上下注的凯利下注者每轮押注最优比例 f *=0.2。每轮对数收益以概率 0.6 为 +\ln 1.2、以概率 0.4 为 \ln 0.8，均值 G\approx0.0201，方差 v\approx0.0395。利用切比雪夫不等式，求一个轮数 n，使得 n 轮后财富低于起始值的概率至多为 5\%。概率困难数值题未尝试面试订阅