信用利差与违约风险 — 利率风险与信用

周四早上，CIBM 一家私募固收基金的信用研究做相对价值筛选：5Y 公司债逐券标注 G-spread、Z-spread、OAS 三列，按行业排序。一只券跳出来：5Y AA+ 民企工业债 G-spread 240bp，可比中位数 180bp。分析师的第一问题不是「买不买」，而是「这 60bp 多出来的对价补偿的是违约风险、流动性折扣、隐含赎回选择权，还是市场已经看到的评级行动？」CN 信用利差的语言机器就是把这个问题拆开的工具。本课建三件事：三种利差定义、期望损失（expected loss, EL）分解、以及真实世界违约概率与风险中性违约概率之间的差距。

三种信用利差

信用利差（credit spread）是非无风险债券相对其无风险对应物多要的收益率。三种标准变体在「保持什么不变」上不同。

最简单的是 G-spread / 名义利差：公司债到期收益率（YTM）减去同期限在岸活跃 CGB 的 YTM——单点对单点，一减：

s_G = y_{\text{corp}} - y_{\text{sovereign}}^{\text{matched maturity}}

举例：5Y 公司债 YTM 5.20%，5Y CGB YTM 3.80%。G-spread = 5.20% - 3.80% = 1.40% = 140bp。算得快、好沟通，但忽略曲线形态——CGB 曲线陡时，公司债第 1 年与第 5 年的现金流被打的折扣点不同，单点 G-spread 把这一切都压扁了。注意：CN 信用利差报价标准用 CGB 曲线、不用国开债曲线，尽管国开债自身相对 CGB 有 20–60bp 的正利差（驱动来自税收差异，而非信用）。

Z-spread 修这一点。它是把 CGB 零息收益率曲线的每一点都加上的平行常数，使按调整后曲线折现得到的现金流总额等于市场价：

P_{\text{market}} = \sum_{t=1}^{N} \frac{CF_t}{(1 + z_t + s_Z)^t}

$z_t$ 为 CGB 第 $t$ 期的零息收益率。Z-spread 用了整条收益率曲线（yield curve），抓住了期限结构。对多数常规付息公司债在中等斜率曲线下，Z-spread 比 G-spread 高 5–15bp。本式不含嵌入式选择权调整。

OAS（option-adjusted spread，期权调整利差）再多一步：Z-spread 减去嵌入式选择权（可赎回、可回售、提前偿还等）的价值。计算 OAS 需要一个利率模型（短端利率格子或蒙特卡洛模拟）来给选择权定价——机器留给模块 1.4.2。对带可赎回结构的债券，OAS 才是正确的可比口径，否则 Z-spread 会把选择权价值算进信用补偿里、高估。Markdown 对比表：

利差	等于什么	保持什么不变	何时用
G-spread	公司债 YTM 减同期限 CGB YTM	单点	快速筛、可比 IG 交易
Z-spread	CGB 零息曲线加平行常数后重定价	整条曲线，无选择权	期限结构敏感、无嵌入式选择权
OAS	Z-spread 减嵌入式选择权价值	整条曲线 + 选择权建模	可赎回 / 可回售 / 含提前赎回特征

CN 行业惯例：G-spread 用于交易所挂牌公司债快筛，OAS 用于含赎回条款的债，Z-spread 在结构化信用台桌使用。CN 的 OTC 信用衍生品形式是 CRMW（信用风险缓释凭证）与 CIBM 上的 CDS，挂牌但成交较薄，定价细节留给模块 1.4.5。

期望损失：利差从哪儿来

公司债为何带利差，最简洁的拆解是期望损失：

\text{EL} = \text{PD} \times \text{LGD}

PD 是期内违约概率（多数报告年化）；LGD 是违约损失率（loss given default），即 1 减回收率（recovery rate）、按面值的比例表达。Markdown EL 表，同 PD 不同回收：

债券	PD（年）	LGD	EL（面值 bp）
高级有担保工业债	1.50%	25%	37.5
高级无担保工业债	1.50%	60%	90.0

同 PD 期望损失差很多——担保包重要。LGD 行业锚点：高级无担保约 60%、高级有担保约 40%、次级约 80%。Moody's / S&P 的 LossCalc 是国际口径；CN 国内可比序列较短，实务多用国际口径配合国内案例调整。

自然猜想：利差应该等于期望损失。其实不等。CN AAA 公司债利差通常是历史 EL 的好几倍，AA 民企更多。差额由风险溢价、流动性溢价、尾部风险溢价填——投资人在违约结果方差、CIBM 中票流动性、以及 2014 年 11 超日债（首例公开债违约）、2020 年永煤这类集群事件可能性上要补偿。

真实世界 PD 与风险中性 PD

利差与 EL 的差距通过两种 PD 概念正式化。真实世界 PD（P 测度）来自违约频率统计——CN 中诚信、联合资信、中证鹏元等机构发布的累计违约率：CN 国内 AAA 累计违约率历史上接近零（受刚性兑付影响），AA 民企在 2018 年后才有相对完整的违约样本。这是历史频率，不含风险补偿。

风险中性 PD（Q 测度）由市场利差在给定回收假设下反推。忽略折现、短期常数违约率近似下：

s \approx \text{PD}^Q \times (1 - R)

$s$ 是年化利差， $\text{PD}^Q$ 是风险中性年违约率， $R$ 是回收率。反解： $\text{PD}^Q \approx s / (1 - R)$ 。利差 200bp、 $R = 0.40$ 时， $\text{PD}^Q \approx 200 / 60 \approx 3.3\%$ 年化。

Formula Explorer

pd * (1 - recovery)

拖动 PD 与回收率看推得的利差。PD = 0.5%、R = 40% 时利差 30bp；PD = 1.5%、R = 40% 时利差 90bp。对照同评级桶发布的历史 PD，差距通常 3–10x——Q-PD 大于 P-PD 来自风险厌恶 + 流动性溢价 + 尾部溢价。结构化 Merton / KMV 模型（资产价值服从几何布朗运动、跨过债务阈值即违约）给出另一条 PD 路径，留给信用建模专题。

超纲：简约式强度模型与 CDS 定价细节留给模块 1.4.5。

练习

Exercise

某 5 年期信用债 YTM 6.50%，5 年期 CGB YTM 4.00%。设回收率 40%。(a) 计算 G-spread（bp）。(b) 用短期风险中性近似估算隐含年违约概率。(c) 若历史研究显示该评级桶的真实世界年违约概率为 0.50%，求 Q-PD 与 P-PD 的比值，并列出两个 Q 大于 P 的原因。

提示

(a) G-spread = 公司债 YTM 减 CGB YTM；百分比 × 100 转 bp。(b) s = PD × (1 - R)，解出 PD。s 用小数，R = 0.40。

提示

通往下一课

至此你能区分三种利差并选用、把期望损失拆成 PD × LGD、解释为什么利差结构性高于历史违约频率。本课没用上的还是机构信用研究员日常的语言——信用评级、评级迁徙、利差久期。下一课收尾这一模块：建一个评级迁徙矩阵走 fallen angel 计算，引入利差久期作为对信用利差变动的敏感性，最后把久期、凸性、信用利差、EL、利差久期合并到一个 5 券组合 capstone，产生三个风险数字，读出哪个主导。