信用评级、迁徙矩阵与组合风险 — 利率风险与信用

周五午盘，某私募信用基金的固收组长把本周风险页签给投委会：三个数字定全局——平行 DV01 ¥1,340 万/bp、平行 SDV01 ¥480 万/bp、未来一年期望信用损失 ¥2,800 万。数字之上是评级分布：22% AAA、41% AA+、24% AA、11% AA- / A+、2% 投机级。组长圈了一行：AA- / A+ 占比从上季度 9% 爬到 11%。一旦信用事件集中爆发，这批券会因为 IG 投资指引被打到 HY 而被迫卖出（fallen angel）。这是 CN 机构信用风险管理日常的语言：评级、迁徙、每个组合三个风险数字、把第二个与第一个联起来的利差久期。本课建这套词汇并以一个 5 券 capstone 收尾本模块。

信用评级生态

CN 国内信用评级由几家机构主导：中诚信国际、联合资信、大公国际、中证鹏元、上海新世纪。境外 USD 债与点心债则主要由 Moody's、S&P、Fitch 覆盖。CN 国内评级有一个结构性特征：绝大多数公开发行的信用债（credit spread 所定义的非 CGB 债）落在 AAA / AA+ / AA 三档，BBB 及以下基本不在公开市场。这与美式相对均匀分布很不一样——CN 国内的 IG / HY 划分实务上更依赖发行人类型（央企 vs 民企、金融 vs 非金融）而非评级字母本身。

实务上几条要点。观察名单与展望（正面 / 稳定 / 负面）通常提前数月反映在交易价上——上了「负面观察」的债今天就开始重定价，而不是公告日。发行人评级（issuer credit rating, ICR）刻画发行人整体信用状况；债项评级覆盖某只券，高级有担保通常比发行人高一两个 notch、次级低一两个 notch——反映模块 1.3.1 的清偿瀑布位次。

迁徙矩阵

信用周期讨论背后的经验规律是评级迁徙矩阵。第 $(i, j)$ 项是今天评级为 $i$ 的债一年后评级为 $j$ 的经验概率，最右一列为吸收的违约态，每行之和为 1（row-stochastic）。Markdown stylized 4x4（加一个 HY-或-D 吸收列）：

从 \ 到	AAA	AA+	AA	AA-	HY 或 D
AAA	0.95	0.04	0.008	0.001	0.001
AA+	0.02	0.93	0.043	0.005	0.002
AA	0.005	0.04	0.92	0.030	0.005
AA-	0.001	0.01	0.06	0.91	0.019

仅用于示意，不是实发数据——CN 迁徙数据公开样本来自中证指数、中央结算公司（CCDC）、中债资信的汇总序列。CN 数据的对角线主导比美式更强（AAA 一年留存率 ~95% vs 美式 ~90%），既反映评级聚集，也反映历史上较慢的迁徙节奏。

走一遍计算。取 AA 行：P(AA → AA- 或更低，一年) = 0.030 + 0.005 = 3.5%。两年版用矩阵乘法：

P^{(2)} = P \cdot P

$P^{(2)}$ 的 $(i, j)$ 项是两年迁徙概率。对 AA- 行手算：P(AA- → HY 或 D，2 年) ≈ 0.019 + 0.91 × 0.019 + 0.06 × 0.005 + 0.01 × 0.002 ≈ 3.66%。这就是 CN 版 fallen angel 计算——保险资管按季度跑这个数字给被迫卖出准备金做参数。

利差久期

修正久期是百分比价格变动对 CGB 收益率曲线（yield curve）变动的敏感性；利差久期（spread duration）是百分比价格变动对信用利差变动的敏感性，无风险收益率曲线保持不变：

D_{\text{spread}} = -\frac{1}{P} \cdot \frac{\partial P}{\partial s}

对多数常规付息公司债， $D_{\text{spread}}$ 数值上接近修正久期——利差和利率以相同方式进入折现因子。操作上的区别在于场景：SDV01（= $D_{\text{spread}} \times P \times 0.0001$ ）刻画利差走阔 1bp 的人民币 P&L，而 DV01 刻画利率上行 1bp。

Formula Explorer

spread_duration * price * 0.0001

拖动利差久期与价格看 SDV01 线性放大。5Y AA 公司债价格 100、 $D_{\text{spread}} = 4.3$ 时，SDV01 = 0.043 元每 100 元面值，¥10MM 仓位对应 ¥4,300/bp。CGB 利差久期为零、SDV01 为零——没有利差可走阔。组合期望损失合并：

\text{EL}_{\text{port}} = \sum_{i=1}^{n} w_i \cdot \text{PD}_i \cdot \text{LGD}_i

$w_i$ 是面值（或市值）加权暴露。CGB 不进入（PD ≈ 0）；EL 完全由信用部分驱动。

Capstone：5 券组合、三个风险数字

Markdown capstone 组合表——5 只券各 ¥1,000,000 面值平价。CGB、国开债、AAA 央企、AA+ 民企、AA 城投：

债券	面值（¥）	修正久期	利差久期	G-spread (bp)	PD（年）	LGD
5Y CGB	1,000,000	4.5	0.0	0	0.00%	0%
5Y 国开债	1,000,000	4.5	0.0	30	0.00%	0%
5Y AAA 央企公司债	1,000,000	4.4	4.2	60	0.05%	40%
5Y AA+ 民企公司债	1,000,000	4.3	4.1	200	0.50%	60%
5Y AA 城投债	1,000,000	4.2	4.0	130	0.30%	50%

按公式合并。组合 DV01 = 各券 $D_{\text{mod},i} \times P_i \times 0.0001$ 之和——每只 ¥1MM 面值平价时单券 DV01 = 修正久期 × 100。组合 SDV01 同理用利差久期。组合 EL = 各券 $w_i \times \text{PD}_i \times \text{LGD}_i$ 。

组合 DV01（¥/bp）	组合 SDV01（¥/bp）	一年 EL（¥）
2,190	1,230	4,950

读法：平行 +1bp 利率上行扣 ¥2,190；信用利差平行 +1bp 走阔扣 ¥1,230（CGB / 国开债不贡献）；一年期望信用损失约 ¥4,950，由 AA+ 民企主导。CN 银行间的信用利差周内典型波动 5–15bp，对应 ¥6,150–18,450 周 P&L；利率周内典型 3–8bp，对应 ¥6,570–17,520。这套三个数字驱动银行的标准化与 IRB 资本计算（CN 商业银行资本管理办法对应 Basel III）以及保险资管的久期匹配框架。

练习

Exercise

某组合持有五只券，各面值 1,000,000：(1) 5Y CGB，修正久期 4.5，利差久期 0，G-spread 0bp，PD 0%，LGD 0%；(2) 5Y 高级有担保政策性金融债，修正久期 4.5，利差久期 4.0，G-spread 20bp，PD 0.05%，LGD 25%；(3) 5Y AA 公司债，修正久期 4.4，利差久期 4.2，G-spread 80bp，PD 0.10%，LGD 60%；(4) 5Y AA- 公司债，修正久期 4.3，利差久期 4.1，G-spread 150bp，PD 0.30%，LGD 60%；(5) 5Y 投机级公司债，修正久期 4.2，利差久期 4.0，G-spread 350bp，PD 1.50%，LGD 60%。设所有券平价交易。(a) 计算组合 DV01（利率 +1bp 平行情景下的人民币）。(b) 计算组合 SDV01（利差 +1bp 平行走阔下的人民币）。(c) 计算一年组合期望损失。(d) 三个数字中绝对金额最大的是哪个？最直接的对冲是什么？

提示

(a) 单券 DV01 = 修正久期 × 面值 × 0.0001（平价）；五券求和。(b) 同公式换利差久期；CGB 贡献 0。(c) 单券 EL = 面值 × PD × LGD；求和。

提示

(d) 在绝对量级上对比三个数字。DV01 用 CFFEX CGB 期货（TF / T）卖出对冲；SDV01 走 CRMW 或 CDS 买保护。

通往下一模块

至此你能读懂迁徙矩阵、走出 fallen angel 两年计算、算出利差久期与 SDV01、把信用组合合并成 DV01 / SDV01 / EL 三数风险包——CN 机构信用席与利率席日常对话的口径。模块 1.4.1 期货与远期会建本课组合实际使用的对冲工具（CGB 期货 DV01、CDS / CRMW 基差、CIBM 利率互换），并把本模块只是名字层面带过的对冲比率与 CTD 篮子机制完整展开。