题目3158 · 统计
Bayes 因子 5 与 2 后的后验概率
某二元假设的先验概率为 $\frac{2}{5}$。有若干独立信号按顺序到来，它们对该假设的 Bayes 因子依次为 [5, 2]。把全部证据乘起来之后，最终后验概率是多少？
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English questions题目3232 · 统计
BIC 与 Bayes 因子的区别
为什么人们常说 BIC 是 Bayesian 模型比较的近似，而不是和 Bayes 因子完全一样的东西？
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为什么 Bayes 因子和 p 值会给出不同结论
在大样本下，你可能会看到很小的 p 值，但 Bayesian 对原假设的反对证据却并不强。为什么这并不矛盾？
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层级 Bayesian 与 Bonferroni 的差异
你要同时筛 200 个 alpha，其中大多数大概率都等于 0。为什么层级 Bayesian 处理这个问题的方式会与 Bonferroni 式的 frequentist 校正不同？
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为什么加权 Brier 的 Bayes 解仍是加权均值 7
对于二元变量 Y，考虑加权平方损失 alpha Y (1-q)^2 + beta (1-Y) q^2。把 Bayes 概率 q 表示成 p=P(Y=1|X) 的函数。
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数值计算加权对数损失的 Bayes 概率 20
如果在加权对数损失中 p = 0.3、alpha = 4、beta = 1，最优的 Bayes 概率 q* 是多少？
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加权对数损失下的 Bayes 概率 3
对于二元变量 Y，若 P(Y=1|X)=p，考虑加权对数损失 L(q,Y) = -alpha Y ln q - beta (1-Y) ln(1-q)。什么样的 q 会最小化条件期望损失？
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加权对数损失会把 Bayes 概率拉向代价更高的类别 16
为什么类别加权的对数损失会把最优报告概率推向权重更大的那一类？
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加权平方损失下的 Bayes 最优预测 1
设损失为 L(a,Y)=W(Y-a)^2，其中 W>0 在预测时可观测。什么样的预测器会最小化 E[L(a,Y)|X,W]？
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离散目标下平方损失的 Bayes act
Y 以等概率取值 1、1、4、7。什么常数预测会最小化期望平方损失？
打开 →题目3219 · 统计
“效应为正”的后验概率与 p 值有何不同
如果 PM 想知道：“处理效应为正的概率到底是多少？”，为什么 Bayesian 后验概率与这个问题是直接对齐的，而 p 值不是？
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95% 可信区间能否直接读成 95% 概率陈述？
PM 看到某策略日度 edge 的 95% Bayesian 可信区间后说：“所以真实 edge 落在这个区间里的概率是 95%。” 这种解读对吗？请与 frequentist 的 95% 置信区间解释做对比。
打开 →题目3233 · 统计
Frequentist 风险并不以先验为条件
在先验下最小化 Bayes 风险，与在参数空间上统一最小化 frequentist 风险或 regret，关键概念差别是什么？
打开 →题目3156 · 统计
三个独立信号后的后验赔率
某二元假设的先验概率为 $\frac{1}{2}$。有若干独立信号按顺序到来，它们对该假设的 Bayes 因子依次为 [2, Fraction(1, 2), 3]。把全部证据乘起来之后，最终后验概率是多少？
打开 →题目3226 · 统计
不对称损失下的决策支持
某次单事件交易的收益结构高度不对称。若真正目标是在不对称损失下做一次性的“做/不做”决策，为什么 Bayesian 分析往往比教材式 frequentist 检验更自然？
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为什么“弱信息先验”仍然会产生影响
研究员说：“我用了弱信息先验，所以 Bayesian 答案几乎等于没有先验。” 为什么这句话过于绝对，尤其是在样本很小或噪声很大的情况下？
打开 →题目3217 · 统计
为什么可选停止会破坏固定样本 p 值
某个实验本来按固定样本量设计，但交易台每天都查看 p 值，只要跌到 0.05 以下就停止。为什么这会破坏名义上的 5% 一类错误保证？为什么 Bayesian 后验更新回答的是另一个问题？
打开 →题目3237 · 统计
为什么后验均值会变而 MLE 不会
某交易台只观察到了 4 次新的违约事件，研究的是一个很罕见的违约率。加入一个较强的历史 Beta 先验后，Bayesian 的后验均值明显低于样本比例；而 frequentist 的 MLE 却恰好等于样本比例。为什么这两个答案可以合理不同？它们各自是在什么条件下做推断？
打开 →题目3229 · 统计
什么时候大样本 frequentist 渐近法更有吸引力
请给出一个现实原因：当样本极大且来自稳定的高流动性环境时，量化团队为什么可能更偏好 frequentist 渐近分析，而不是完整的 Bayesian 分析？
打开 →题目3222 · 统计
保守先验何时会让可信区间更宽
假设数据很弱，而先验又强烈地把参数往 0 拉，同时也真实反映了对收缩幅度的不确定性。为什么在这种情况下，Bayesian 可信区间可能比 frequentist 渐近置信区间更宽？
打开 →题目3218 · 统计
小样本只有一次成功时，哪种视角更自然地收缩？
一种新的报价规则试了 5 次，只成功了 1 次。为什么带保守先验的 Bayesian 分析会自然地把成功概率估计往基线方向收缩，而朴素的 frequentist 点估计若不额外加入正则化装置，通常不会自动出现这种收缩？
打开 →题目3228 · 统计
正则化可以看作隐式先验
为什么人们会说 ridge 或 lasso 正则化有 Bayesian 解释，即使最终优化过程是在 frequentist 工作流中完成的？
打开 →题目3227 · 统计
没有设计锁时的序列更新
数据持续流入，交易台希望每小时更新一次信念。为什么 Bayesian 推断天然适合序列更新，而 frequentist 检验流程通常需要更严格的设计纪律才能保住其标称保证？
打开 →题目3157 · 统计
混合证据下的后验赔率
某二元假设的先验概率为 $\frac{1}{3}$。有若干独立信号按顺序到来，它们对该假设的 Bayes 因子依次为 [4, Fraction(1, 5)]。把全部证据乘起来之后，最终后验概率是多少？
打开 →模块2.6.1 · 数学与统计能力 · 机器学习理论
监督学习基础
machine-learning · statistical-learning · supervised-learning · erm · loss-functions · bayes-optimal · bias-variance · generalization
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稀疏事件率与在线校准
当你需要在线更新非常稀疏的事件率（例如罕见故障或罕见成交）时，为什么 Bayesian 方法通常很有吸引力？
打开 →题目3238 · 统计
经验贝叶斯为什么像站在中间地带
为什么经验贝叶斯常常给人一种介于 Bayesian 与 frequentist 工作流之间的感觉？
打开 →题目3221 · 统计
置信区间无法给出一次性上线决策的正收益概率
某位 PM 看到“下个月策略边际收益”的 frequentist 95% 置信区间是 [-0.1, 0.4]，于是问：“那这次上线时真实边际收益为正的概率到底是多少？” 为什么这个区间本身不能直接回答这个问题？如果用 Bayesian 语言，应看哪个量？
打开 →题目3234 · 统计
部分池化与分别拟合的区别
为什么对许多相关资产使用层级 Bayesian 模型，往往会比“每个资产分别拟合再逐个检验”得到更稳定的估计？
打开 →题目3235 · 统计
预测区间与均值区间的区别
为什么“下周计数的 Bayesian 后验预测区间”回答的问题，与“底层均值计数的 frequentist 置信区间”并不相同？
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