题目3729 · 随机过程
为基于最坏预期损失的风控限额选择测度
风控委员会根据某交易台未来十天真实 PnL 的预期损失来设定限额。这个概率法则更应被视为 P 还是 Q？
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English questions题目741 · 脑筋急转弯
带主席委员会计数 1
从 8 个有标号的人中，委员会大小固定为 3。问有多少个有序对 (委员会, 主席)，其中主席必须是该委员会成员？
打开 →题目089 · 概率
检察官谬误
一座城市有1,000,000名居民。一人犯了罪。警方使用的法医检测假阳性率为万分之一（$P(\text{阳性} \mid \text{无辜}) = 10^{-4}$），真阳性率为100%（$P(\text{阳性} \mid \text{有罪}) = 1$）。一名嫌疑人检测呈阳性。(a) 检察官论证：'假阳性概率仅为 $10^{-4}$，所以此人无辜的概率只有0.01%。'这个论证有什么问题？(b) 假设嫌疑人在检测前从全市居民中随机选出，计算嫌疑人有罪的实际后验概率。(c) 现在假设目击证据在法医检测之前独立地将嫌疑人范围缩小到5人。重新计算有罪的后验概
打开 →题目5301 · 金融与交易
现金去杠杆后的 Alpha
某交易策略子组合的已实现收益率为 12%，市场 beta 为 1.4。风控委员会要求通过把剩余资金停放在收益率为 2% 的国库券中，将报告 beta 精确降到 1.0。若市场收益率为 8%，则该组合相对于 CAPM 报告的 alpha 是多少？
打开 →题目5331 · 金融与交易
由 VaR 预算反推协方差贡献
某高斯组合使用 z=2.0，总波动率为 0.25。某个头寸当前权重为 0.4，风险委员会给它分配的 component VaR 预算为 0.08。若要刚好用满这笔预算，则该头寸的协方差贡献 (Sigma w)_i 应为多少？
打开 →题目5324 · 金融与交易
由两种 VaR 口径反推杠杆上限
某线性组合当前的 1 日 97.5% delta-normal VaR 为 6 百万。风险委员会改为限制 10 日 99% VaR 不得超过 25 百万，并假设均值为零、波动率按平方根时间缩放。若组合整体按倍数 L 加杠杆，则允许的最大 L 是多少？取 z_0.975=1.96、z_0.99=2.326。
打开 →题目2403 · 机器学习
相关五模型委员会的方差
5 个模型的方差都为 1.6，任意两两相关系数为 0.4。它们等权平均后的方差是多少？
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