题目1545 · 数学
Sherman-Morrison 失效测试
为什么 Sherman-Morrison 公式恰好在 1 + v^T A^(-1)u = 0 时失效？
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English questions题目1541 · 数学
Sherman-Morrison 向量更新 A 1
设 A 可逆，A^(-1)b = [3, -1]^T，A^(-1)u = [1, 2]^T，v^T A^(-1)b = 2，v^T A^(-1)u = 1/2。问 (A + u v^T)^(-1) b 等于多少？
打开 →题目1542 · 数学
Sherman-Morrison 向量更新 B 2
设 A 可逆，A^(-1)b = [2, 4]^T，A^(-1)u = [1, -1]^T，v^T A^(-1)b = -3，v^T A^(-1)u = 1/4。问 (A + u v^T)^(-1) b 等于多少？
打开 →题目1543 · 数学
Sherman-Morrison 向量更新 C 3
设 A 可逆，A^(-1)b = [5, 0]^T，A^(-1)u = [2, 1]^T，v^T A^(-1)b = 1，v^T A^(-1)u = -1/2。问 (A + u v^T)^(-1) b 等于多少？
打开 →题目1544 · 数学
Sherman-Morrison 向量更新 D 4
设 A 可逆，A^(-1)b = [1, 3]^T，A^(-1)u = [0, 2]^T，v^T A^(-1)b = 4，v^T A^(-1)u = 2/3。问 (A + u v^T)^(-1) b 等于多少？
打开 →模块1.4.4 · 金融与量化投资 · 衍生品
波动率
derivatives · volatility · implied-volatility · smile · skew · root-finding · volatility-surface · term-structure
打开 →模块2.6.1 · 数学与统计能力 · 机器学习理论
监督学习基础
machine-learning · statistical-learning · supervised-learning · erm · loss-functions · bayes-optimal · bias-variance · generalization
打开 →模块3.6.1 · 编程 · 量化开发的软件工程
面向量化开发的 Linux 与 Shell
linux · shell · bash · filesystem · permissions · chmod · environment · path
打开 →课程均值方差与投资组合理论 · 组合构建与风险
MV 的实践失败与收缩修正
某上海私募的初级量化:把 L2 的闭式 MV 直接套到 100 只 A 股、5 年月度数据上,优化器吐回的组合在三只票上占 90%(其中两只各做多 60%、一只做空 200%)。回测夏普 3.2,PM 拍板上线。半年后实盘亏 12%,同期沪深300 涨 8%。「教科书的东西在实盘上不工作」——但 不是 教科书错了,是 他没装收缩 (no sh...
打开 →题目4225 · 机器学习
不同基准下的相对退化 8
某个特征的置换重要性定义为“基准准确率减去置换后的准确率”。在验证集 A 上，这两个数是 0.80 和 0.78；在更嘈杂的验证集 B 上，它们是 0.74 和 0.72。两种情况下，相对退化占基准的比例各是多少？
打开 →题目4121 · 金融与交易
价差与冲击分解 1
一笔买入切片单到达时的中间价是 50。吃掉半个价差的成本是每股 0.02 美元，临时冲击是 0.03，永久冲击估计为 0.01。问预期的平均成交价是多少？市场吸收永久冲击后，新的中间价又是多少？
打开 →题目4122 · 金融与交易
价差与冲击分解 2
一笔卖出切片单到达时的中间价是 32.5。吃掉半个价差的成本是每股 0.015 美元，临时冲击是 0.025，永久冲击估计为 0.008。问预期的平均成交价是多少？市场吸收永久冲击后，新的中间价又是多少？
打开 →题目4123 · 金融与交易
价差与冲击分解 3
一笔买入切片单到达时的中间价是 80.2。吃掉半个价差的成本是每股 0.03 美元，临时冲击是 0.04，永久冲击估计为 0.015。问预期的平均成交价是多少？市场吸收永久冲击后，新的中间价又是多少？
打开 →课程监督学习基础 · 机器学习理论
分类损失与 Logistic 回归
分类损失与 Logistic 回归 Hook：二元跑赢信号 上海某私募的因子研究员把上一节的 5 因子载荷在沪深300 全样本上重新拟过一遍,现在 PM 把问题反过来问:「不要预测下月超额收益率,直接给我一个『这只票下月跑赢沪深300 的概率』。」目标变量从连续的 公式 收缩成二值的 公式,这条信号要直接驱动一个多空叠加层(long/short overla...
打开 →题目4231 · 机器学习
分组置换修复
如果若干个行业虚拟变量一起移动、共享同一份经济信息，什么诊断方法通常比逐个置换单个 dummy 更合适？
打开 →题目4221 · 机器学习
分组置换降幅模式 1
一个模型的验证准确率原本是 0.82。只打乱特征 X1 后降到 0.79，只打乱 X2 后降到 0.8，把二者一起打乱后降到 0.7。问这三种重要性降幅各是多少？这说明了什么模式？
打开 →题目4233 · 机器学习
删除后重训检查
为什么“删掉特征 X 再重训”得到的结论，可能和在原模型上做置换重要性完全不同？
打开 →课程因子动物园与因子构建 · 因子投资
因子动物园与复现危机
国内某多空选股私募的资深研究员把一篇顶刊工作论文转给了基金经理:「作者在沪深300成分股范围内构造了一个基于净经营资产应计的因子,样本内夏普 1.8,t 值 2.4。是否纳入生产合成因子?」基金经理翻到方法论页只回了三行字:「三个问题。(1) 论文 t 值 2.4——文献已经发了大概 300 个这种因子,多重检验调整后的门槛是多少?(2) 用了断点宇宙断点和...
打开 →课程并发与网络 · C++ 与低延迟
套接字、Asio 与 FIX / ITCH 协议
国内某头部 quant 的 510300.SH 做市组新入职 C++ 工程师，被安排与一位资深做一周入职配对。第一天：读 200 行 FIX 会话层代码。第二天：读 300 行 ITCH 5.0 解析器。第三天：把一笔 NEWORDERSINGLE 从策略层往下追，穿过桌内会话处理器、跨 TCP 套接字送到跨境清算柜台，再以 EXECUTIONREPORT ...
打开 →题目4900 · 数理金融
平移不变资本反推 10
某损失组合的相干资本为 9.6。现已配置一笔规模为 1.8 的确定性对冲。还剩多少资本？如果交易台希望剩余资本变为 5.0，则总的确定性对冲规模需要做到多大？
打开 →题目4896 · 数理金融
平移不变资本反推 6
某个相干资本规则在每个情景都加入确定性对冲 h=1.2 之后，给出 rho(L-h)=4.6。原始的 rho(L) 是多少？若希望对冲后的头寸变得可接受，还需要再加入多少确定性现金？
打开 →题目4897 · 数理金融
平移不变资本反推 7
某个组合的相干资本为 rho(L)=7.1。资金部门希望注资后的资本降到 2.3。需要注入多大的确定性现金？若想让原始组合可接受，总共需要多少确定性现金？
打开 →题目4898 · 数理金融
平移不变资本反推 8
某交易台的初始相干资本为 rho(L)=4.4。若资金部门注入恰好使剩余资本变为 0.9 的确定性现金，那么注入了多少？如果只注入 3.0，又会剩下多少资本？
打开 →题目4899 · 数理金融
平移不变资本反推 9
某头寸要变得可接受所需的确定性资本是 3.9。加入一笔逐情景保证回收的金额 h 后，相干资本降到 1.6。加入的回收金额 h 是多少？
打开 →课程市场与微观结构数据 · 量化数据
微观结构现象：价差、冲击与订单流
周二上午 11:14，某沪上 私募 量化 团队的研究员刚跑完 沪深300 ETF（510300）上 5 秒级订单流信号的回测：样本内 Sharpe 5.2，样本外 Sharpe 4.8。基金经理盯着权益曲线只问一句：「上规模交易会发生什么？」研究员不知道——回测假设每一笔成交都按中价（mid）拿到、零市场冲击。在 200,000 份的元订单（metaorde...
打开 →题目4234 · 机器学习
条件重要性修复
如果一个特征和其他变量高度相关，那么使用条件重要性而不是普通边际置换的意义是什么？
打开 →课程监督学习基础 · 机器学习理论
正则化与模型选择
正则化与模型选择 Hook：一次「翻牌」事件 你在上海一家私募基金负责沪深300 选股策略。上周你按第 3 课的做法，用普通最小二乘（ordinary least squares, OLS）把 5 个 Barra 风格因子——估值、质量、动量、规模、低波动——回归到下一期超额收益上，得到一组 公式。这周把估计窗口前移 5 个交易日重跑，价值因子载荷从 公式 ...
打开 →题目5886 · 数理金融
用终端权重定价两步欧式看涨
在两步重组树上，现价=64，执行价=70，u=1.25，d=0.8，r=0，Δt=1。用二项概率权重 q^2、2q(1-q)、(1-q)^2 对三个终端收益加权，为欧式看涨定价。
打开 →题目4223 · 机器学习
移除相关特征后的重要性变化 6
某模型的基准 AUC 为 0.70。在存在一个高相关孪生特征时，置换特征 A 会把 AUC 降到 0.64；删掉这个孪生特征后，置换 A 会把 AUC 降到 0.58。特征 A 的置换重要性增加了多少？
打开 →课程实践约束与压力测试 · 组合构建与风险
端到端组合构建管线、压力测试与部署
某沪深300指增私募的策略部署组组长周一早会带着三份交付物走进风控委员会。PM 刚审批通过一只新主动股票策略,研究组把 4.2 alpha 管线(截面动量 + 质量 + 价值的复合 alpha,样本内 IR 约 0.5)、4.3 因子暴露矩阵 B (Barra 风格 5 个 + 中信一级行业 10 个 + 国家因子)、4.4.2 Barra 风险模型 (Si...
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