题目3712 · 随机过程
P 和 Q 下是同一条路径、不同权重
说 P 和 Q 描述的是同一条路径空间、但对路径赋予不同的似然权重，这句话是什么意思？
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English questions题目2910 · 概率
三状态路径上的简单随机游走
考虑路径图 $1\leftrightarrow 2\leftrightarrow 3$。简单随机游走每一步都等概率选择一个邻居移动。求其平稳分布。
打开 →题目3884 · 金融与交易
两条路径的提盈差异 4
一笔多头期货账户使用的合约乘数为 100，两种情景下的起始保证金都为 5000。路径 A 的结算价为 [40, 46, 41, 45]，路径 B 的结算价为 [40, 42, 43, 45]。每天收盘后若余额高于初始保证金，就把超出部分提走，且不会触发维持保证金约束。哪条路径产生的提取现金更多，多多少？
打开 →题目3885 · 金融与交易
两条路径的提盈差异 5
一笔空头期货账户使用的合约乘数为 100，两种情景下的起始保证金都为 6000。路径 A 的结算价为 [80, 74, 79, 75]，路径 B 的结算价为 [80, 78, 77, 75]。每天收盘后若余额高于初始保证金，就把超出部分提走，且不会触发维持保证金约束。哪条路径产生的提取现金更多，多多少？
打开 →题目3881 · 金融与交易
两条路径的追保差异 1
一笔多头期货账户使用的合约乘数为 200，两种情景下的起始保证金都为 7000。路径 A 的结算价为 [100, 95, 92, 100]，路径 B 的结算价为 [100, 98, 96, 100]。维持保证金为 5600，一旦追保就补回到初始保证金。哪条路径产生的外部补入现金更多，多多少？
打开 →题目3882 · 金融与交易
两条路径的追保差异 2
一笔空头期货账户使用的合约乘数为 220，两种情景下的起始保证金都为 8000。路径 A 的结算价为 [70, 75, 77, 70]，路径 B 的结算价为 [70, 72, 74, 70]。维持保证金为 6500，一旦追保就补回到初始保证金。哪条路径产生的外部补入现金更多，多多少？
打开 →题目5661 · 数理金融
为什么 Monte Carlo 很适合路径依赖产品
为什么 Monte Carlo 往往很适合给路径依赖衍生品定价？
打开 →题目3539 · 随机过程
为什么反射原理擅长处理障碍事件却不擅长一般路径泛函
为什么反射原理对障碍事件非常有效，但对时间平均这类路径泛函却帮助有限？
打开 →题目3536 · 随机过程
为什么反射能把路径事件化成终点尾事件
为什么反射原理可以把“路径最大值超过障碍”的事件压缩成一个高斯终点尾概率？
打开 →题目5515 · 金融与交易
为什么多轮策略需要仿真
为什么多轮报价策略的回测通常更适合按路径逐条仿真，而不只是看平均每笔报价指标？
打开 →题目3515 · 随机过程
为什么布朗路径看起来平滑却并不光滑
为什么布朗路径处处连续，却仍然不像普通光滑曲线那样工作？
打开 →题目5513 · 金融与交易
为什么路径依赖很重要
为什么两个单期平均边际相同的策略，在多轮环境里的总价值却可能不同？
打开 →题目2738 · 脑筋急转弯
五买五卖下的平库存路径
某库存路径从 0 开始，恰好包含 5 次买入和 5 次卖出，每次操作使库存加减 1，并且库存任何时候都不能为负。问共有多少条可行路径？
打开 →题目5654 · 数理金融
亚式路径收益 4
一条算术平均亚式看涨期权的模拟路径为 [95, 92, 90, 97]，执行价为 94。这一路径对 Monte Carlo 估计贡献的收益是多少？
打开 →题目012 · 概率
单向桥梁网络
一座易受洪水侵袭的小镇由三级单向人行桥相连。第 1 级有 2 个出发点（$S_1, S_2$），第 2 级有 3 个中转岛（$I_1, I_2, I_3$），第 3 级有 2 个目的地（$D_1, D_2$）。桥梁为：$S_1 \to I_1$、$S_1 \to I_2$、$S_2 \to I_2$、$S_2 \to I_3$；以及 $I_1 \to D_1$、$I_2 \to D_1$、$I_2 \to D_2$、$I_3 \to D_2$。难民的路线是沿现有桥梁行走的路径 $S_i \to I_j \to D_k$。若从所有合法路线中等概率地随机选取
打开 →题目003 · 概率
只经过一个检查点的网格路径数
一个机器人从 (0,0) 走到 (5,3)，总共要走 5 步向右和 3 步向上，顺序任意。共有多少条路径会恰好经过两个检查点 A=(2,1) 与 B=(4,2) 中的一个？
打开 →题目3943 · 金融与交易
向上敲入看涨
某个障碍期权只在路径点 50, 53, 55.5, 54 上监控障碍。障碍位为 56，执行价为 52。问：这份向上敲入看涨的支付是多少？
打开 →题目3941 · 金融与交易
向上敲出看涨
某个障碍期权只在路径点 100, 104, 108, 107 上监控障碍。障碍位为 110，执行价为 95。问：这份向上敲出看涨的支付是多少？
打开 →题目3942 · 金融与交易
向下敲入看跌
某个障碍期权只在路径点 100, 97, 93, 89 上监控障碍。障碍位为 92，执行价为 98。问：这份向下敲入看跌的支付是多少？
打开 →题目3944 · 金融与交易
向下敲出看跌
某个障碍期权只在路径点 80, 77, 74, 75 上监控障碍。障碍位为 72，执行价为 78。问：这份向下敲出看跌的支付是多少？
打开 →题目2935 · 概率
均值增长并不保证单条路径一定存活
某个分枝过程的平均子代数为 $1.1$，但其灭绝概率却是 $q=2/3$。请用一两句话解释为什么这两件事并不矛盾。
打开 →题目4683 · 数理金融
局部波动率诊断题 18
如果局部波动率曲面对现货的曲率变得更强，路径敏感性通常会怎样？
打开 →题目3945 · 金融与交易
已触发向上敲出看涨
某个障碍期权只在路径点 40, 43, 46, 44 上监控障碍。障碍位为 45，执行价为 38。问：这份已触发向上敲出看涨的支付是多少？
打开 →题目008 · 概率
恰好两次切换的三状态路径数
一个 5 天的信号路径只使用 {B, S, H} 三种状态。若要求相邻两天之间恰好发生 2 次状态切换，并且最后一天的状态与第一天不同，这样的路径有多少条？
打开 →题目2737 · 脑筋急转弯
插入停顿后的库存路径计数
某交易员要完成 4 次买入、4 次卖出和 2 次停顿。买入使库存加 1，卖出使库存减 1，停顿不改变库存。交易员从空仓开始，结束时也必须回到空仓，并且任意中间时刻库存都不能为负。问共有多少种执行序列？
打开 →题目4671 · 数理金融
由 RMS 局部波动率反推停留时间占比 6
沿着某条实际路径，局部波动率在一年中有一部分时间等于 0.22，其余时间等于 0.3。如果这条路径对应的 RMS 局部波动率观测为 0.2709，那么停留在第一种波动率区域的时间占比 f 是多少？
打开 →题目5036 · 机器学习
EM 混合模型诊断 21
为什么在混合模型训练中，某个 EM 分量有时会塌缩到单个点并伴随接近零的方差？
打开 →题目5037 · 机器学习
EM 混合模型诊断 22
为什么同一份数据上的两次 EM 运行，即使到达了相近的似然值，也可能落在明显不同的混合参数上？
打开 →题目5038 · 机器学习
EM 混合模型诊断 23
为什么标签交换在混合模型里并不是 bug，但在比较不同运行结果时仍然很麻烦？
打开 →题目5039 · 机器学习
EM 混合模型诊断 24
为什么 k-means 与“共享球形协方差”的高斯混合模型常会给出相似聚类，但在边界样本上仍可能意见不同？
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