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非代码面试题
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56701..1000 中与 2,3,5,7 互质的计数在 1 到 1000 的整数中，有多少个不被 2、3、5、7 中的任何一个整除？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5671至少一个不动点的排列计数在标签 1,2,3,4,5 的全部 120 个排列中，有多少个至少有一个标签保持在原来的位置？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5672三语言调查无人计数在 100 人中，50 人说法语，40 人说德语，35 人说西班牙语；18 人同时说法语和德语，15 人同时说法语和西班牙语，12 人同时说德语和西班牙语，6 人三种都说。有多少人这三种语言都不说？脑筋急转弯简单数值题未尝试免费5673用筛法求 60 的欧拉函数在 1 到 60 的整数中，有多少个与 60 互质（与 60 没有大于 1 的公因数）？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5674至少一对夫妻重聚的概率四位已婚女士和她们的四位丈夫被随机配成 4 对男女舞伴（均匀随机的完美匹配）。至少有一位女士与自己的丈夫配对的概率是多少？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5675禁止坐自己座位的就座问题四个人各有一个指定座位，重新就座要求没有人坐到自己的指定座位，并且额外要求第 1 个人不能坐到第 2 号座位。有多少种有效的就座方式？脑筋急转弯困难数值题未尝试免费5676七个任务四台机器全部使用七个各不相同的任务各分配到 4 台不同的机器之一。在多少种分配中，每台机器都至少被用到一次？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5677三堆 Nim 的必胜走法两名玩家玩标准 Nim，三堆石子大小分别为 3、5、7。每回合一名玩家从任意一堆中取走正整数个石子，取到最后一个石子者获胜。先手是否必胜？若必胜，给出一个必胜的首步走法（取哪一堆、取多少个）。脑筋急转弯简单数值题未尝试免费5678六名海盗分 100 金币六名海盗按资历从 1（最资深）到 6 排列，需分 100 枚金币。由最资深者先提出分配方案；所有活着的海盗（含提议者）投票。若至少一半赞成则通过，否则提议者被扔下海，由下一位最资深者提议。海盗都完全理性，偏好依次为：活命、最大化自己的金币、（作为打破平局的次要偏好）看到他人被扔下海。最资深的海盗最终自己保留多少金币？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5679100 子的取石冲刺一堆有 100 个石子。玩家轮流取走 1 到 7 个石子（含端点）。取到最后一个石子者获胜。先手是否必胜？若必胜，第一步应取多少个？脑筋急转弯简单数值题未尝试免费5680抢先说到二十一两名玩家从 0 开始累加。每回合玩家给总数加 1、2 或 3。使总数恰好达到 21 的玩家获胜。先手是否必胜？若必胜，第一步应加多少？脑筋急转弯简单数值题未尝试免费5681全为单子的反常 Nim有五堆，每堆恰好 1 个石子。玩家轮流从某一堆中取走一个或多个石子；此处被迫取走最后一个石子者判负（反常/misere 玩法）。在最优对弈下，先手是胜还是负？脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费5682四分之一棋盘上的皇后两堆分别有 3 个和 5 个筹码。每回合玩家或者从某一堆中取走任意正整数个，或者从两堆中取走相同的正整数个。取走最后一个筹码（清空两堆）者获胜。当前局面为 (3, 5)，轮到走的一方在最优对弈下是胜还是负？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费5683两局取 1 或 2 博弈之和同时进行两堆独立的石子，大小分别为 4 和 7。每回合玩家选择某一堆，从中取走 1 个或 2 个石子。取到全局最后一个石子（使两堆都空）者获胜。在最优对弈下，先手是胜还是负？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费5684在 10 处的 Grundy 值考虑公平减法博弈：从单堆中可取走 1、3 或 4 个石子，取到最后一个石子者获胜。计算大小为 10 的堆的 Sprague-Grundy 值。脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5685三人要么接受要么放弃的分配玩家 A、B、C 按整数美元分 100。A 提出一个总和为 100 的分配 (a, b, c)。若 B 接受，方案生效。若 B 拒绝，烧掉 1（剩 99），由 B 提出仅在 B 与 C 之间分配剩余款项；若 C 拒绝，再烧掉 1（剩 98），C 拿走全部。所有人理性、最大化自己的美元，且在无差异时接受。在 A 的最优提案中，A 自己保留多少美元？脑筋急转弯中等数值题未尝试免费5686别取最后一个单堆石子，每回合取 1 或 2 个，但采用反常规则：被迫取走最后一个石子者判负。在从 1 开始的各种初始大小中，给出轮到走的一方为必败态的初始大小所满足的规律，并说出第 4 个这样的必败大小。脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费5687摩尔 Nim 的双堆走法在摩尔 Nim k 中，玩家一回合可从至多 k 个不同的堆中各取走任意正整数个石子（各堆所取数可不同）。用 Nim 2（k=2）玩四堆，大小为 1、2、4、7，取到全局最后一个石子者获胜。在最优对弈下，先手是胜还是负？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费5688阶梯 Nim硬币放在编号为第 0 层（地面）到第 4 层的阶梯上，各层（第 0 到 4 层）数量为 (2, 3, 1, 0, 5)。一次走法是把第 s（s>=1）层上的任意正整数个硬币下移到第 s-1 层。落到第 0 层的硬币即出局。无法行动（所有硬币都在地面）者判负。在最优对弈下，先手是胜还是负？脑筋急转弯简单brainteaser未尝试免费5689欧几里得博弈从数对 (25, 7) 开始。一次走法是把较大数减去较小数的任意正整数倍，但两数都须保持非负。把某个数变为 0 者获胜（等价地，无法行动者判负）。对 (25, 7)，轮到走的一方在最优对弈下是胜还是负？脑筋急转弯中等brainteaser未尝试免费