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非代码面试题
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5939可能存在并列时的秘书选择三件物品以均匀随机顺序到来。它们的质量并非两两不同：其中两件质量为 2（并列最好），一件为 1。每件之后你观察其相对于已见者的质量，报告为“更高”“并列”或“更低”（即并列可见）。你不可撤回地接受或拒绝（最后一件强制）。你希望最大化所接受物品的期望质量。求最优策略与最大期望质量，并说明可观察到的并列如何改变你能保证的结果。概率中等数值题未尝试免费5940候选人数目未知的秘书问题候选人以均匀随机顺序逐一到来，但总数 N 本身是随机的：N=2 概率 1/2，N=3 概率 1/2，且你事先不知道 N。每位到来者之后你观察其相对于已见者的名次，并须不可撤回地接受或放弃；一旦序列结束，若你从未接受则失败。仅当你接受者为到来的全体 N 人中的整体最优时才获胜。求最大化获胜概率的策略及该概率。概率困难数值题未尝试面试订阅5941最优选择的 1/e 定律在经典的 n 候选人秘书问题中（仅看相对名次、选择不可撤回），“先看后跳”规则先观察前 r 位而不选择，然后接受此后第一个胜过此前所有人者。对大 n，令 r=t·n，推导以跳过比例 t∈(0,1) 为函数的极限获胜概率。然后求使其最大的 t 及由此得到的选中唯一最优者的最优渐近概率。概率中等derivation未尝试免费5942集齐六种玩具一台自动售货机随机发放 6 种不同玩具中的一种，每种等概率且各次购买相互独立。要集齐全部 6 种玩具，期望需要购买多少次？概率中等数值题未尝试免费5943集齐四张贴纸的方差贴纸有 4 种等概率类型，各包之间相互独立。设 T 为集齐全部 4 种类型所需拆开的包数。求 Var (T)。概率困难数值题未尝试面试订阅5944两种不等概率奖品每盒麦片含一份奖品：普通奖品概率为 2/3，稀有奖品概率为 1/3，各盒相互独立。要同时集齐两种奖品，期望需要拆开多少盒？概率中等数值题未尝试免费5945每种都要两个一台机器每次输出 3 种等概率代币中的一种，各次相互独立。要持有 3 种代币中每种至少两枚，期望需要玩多少次？概率困难数值题未尝试面试订阅5946集齐一半卡片有 10 种等概率类型，各包相互独立。要拥有 5 种不同类型（任意 5 种，不指定具体哪几种），期望需要多少包？概率中等数值题未尝试免费5947还差两张你在收集 6 种等概率贴纸类型（各包独立）。当前恰好持有 4 种不同类型。要集齐全部 6 种，期望还需要多少包？概率简单数值题未尝试免费5948空信箱10 封信被独立且均匀随机地投入 8 个信箱。期望有多少个信箱保持为空？概率简单数值题未尝试免费5949牌堆里的最后一张你从 5 种等概率类型中均匀且独立地抽卡，直到集齐全部 5 种。指定某一类型（记为 A 型），求 A 型恰好是最后集齐的那一种的概率。概率中等数值题未尝试免费5950覆盖计数的方差4 个球被独立且均匀地投入 6 个箱子。设 D 为至少收到一个球的箱子数。求 Var (D)。概率困难数值题未尝试面试订阅5951三种奖品，概率不等一台抓娃娃机每次以概率 1/2 给出奖品 1，以概率 1/3 给出奖品 2，以概率 1/6 给出奖品 3，各次独立。集齐全部三种奖品的期望游戏次数是多少？概率困难数值题未尝试面试订阅5952两包中的不同类型数一包卡含 4 张卡，从 9 种等概率不同类型中【无放回】抽取（故一包内 4 张各不相同）。你打开两包，两包相互独立（共 8 张）。你拥有的不同类型数期望是多少？概率简单数值题未尝试免费5953成对收集每次购买得到一【包】2 张卡，包内每张卡独立且均匀为 4 种类型之一（两张可能相同）。要集齐全部 4 种类型，期望需要购买多少【包】？概率困难数值题未尝试面试订阅5954只要这两种优惠券从 5 种类型中均匀独立到达。你只在乎两种【特定】类型——金券和银券，其余三种对你无用。集齐金券和银券两者所需抽取次数的期望是多少？概率中等数值题未尝试免费5955买随机还是买缺的那张你需要集齐全部 5 种类型，当前持有 4 种（恰好缺 1 种）。每轮你可以：(a) 花 \1 买一张随机券（在 5 种中均匀），或 (b) 直接向二手商以 \5 买你所缺的那种。最优地最小化今后期望总花费，完成全集的最小期望花费是多少？概率中等数值题未尝试免费5956截止前能集多少你将恰好抽 6 张优惠券，每张在 4 种类型中均匀独立。活动在这 6 次抽取后结束。到截止时你集齐的【不同】类型数期望是多少？概率简单数值题未尝试免费5957最繁忙的箱子3 个球被独立均匀地投入 3 个箱子。设 M 为最大负载，即最满箱子中的球数。求 E[M]。概率中等数值题未尝试免费5958恰好两个球的箱子9 个球被独立均匀地投入 6 个箱子。恰好含 2 个球的箱子数期望是多少？概率简单数值题未尝试免费