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非代码面试题
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3559由目标退出时间反推出下界并得到先碰上界概率布朗运动从 x = 1 出发，上界是 5。下界 a 被选成使期望退出时间等于 8。此时先碰到 5 而不是 a 的概率是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3560在 [0,10] 上同时匹配概率和退出时间所需的起点布朗运动从 [0,10] 内的 x 出发。若先碰到 10 而不是 0 的概率为 0.6，期望退出时间是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3561为什么先碰上界概率是调和函数为什么对布朗运动来说，先碰上界而不是下界的概率最终会成为起点 x 的线性函数？随机过程中等essay未尝试面试订阅3562为什么期望退出时间对起点是二次函数为什么从有界区间退出的期望时间对起点是二次函数，而不是线性函数？随机过程中等essay未尝试面试订阅3563有限时长触及与最终命中为什么不能把有限时长的触及概率和有界首次到达问题里的边界命中概率混为一谈？随机过程中等essay未尝试面试订阅3564为什么这里需要有界设定才能安全用可选停止为什么在布朗运动的命中问题里，有界区间是最适合安全使用可选停止论证的场景？随机过程中等essay未尝试面试订阅3566三次布朗多项式鞅取什么 a，能使 M t = W t 3 + a t W t 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3567四次布朗多项式鞅取什么 a 和 b，能使 M t = W t 4 + a t W t 2 + b t 2 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3568五次布朗多项式鞅取什么 a 和 b，能使 M t = W t 5 + a t W t 3 + b t 2 W t 成为鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3569指数余弦局部鞅取什么 a，能使 M t = e a t cos(2W t) 成为局部鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3570指数正弦局部鞅取什么 a，能使 M t = e a t sin(3W t) 成为局部鞅？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3571使 S_t^p 无漂移的非零幂次几何布朗运动满足 dS t = 0.04 S t dt + 0.2 S t dW t。求非零 p，使得 S t p 成为局部鞅。随机过程中等derivation未尝试面试订阅3572使 e^{-gamma t} S_t^2 无漂移的贴现率几何布朗运动满足 dS t = 0.03 S t dt + 0.2 S t dW t。要使 e -gamma t S t 2 成为局部鞅，gamma 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3573使 log S_t 无漂移的时间修正项几何布朗运动满足 dS t = 0.07 S t dt + 0.3 S t dW t。要使 log S t + c t 成为局部鞅，c 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3574几何布朗运动倒数的动力学几何布朗运动满足 dS t = 0.05 S t dt + 0.3 S t dW t。若 Y t = 1 / S t，Y t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3575几何布朗运动平方根的动力学几何布朗运动满足 dS t = 0.02 S t dt + 0.4 S t dW t。若 Z t = S t 1/2 ，Z t 的漂移项和扩散项分别是什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3576完全消掉漂移的倒数变换某个扩散满足 dX t = X t dt + X t dW t。若 Y t = 1 / X t，Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3577线性化仿射扩散的积分因子某个扩散满足 dX t = (2X t + 1) dt + 3 dW t。定义 Y t = e -2t (X t + 1/2)。Y t 满足什么 SDE？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3578带倒数漂移扩散的 X_t^2 动力学某个扩散满足 dX t = (1/X t) dt + dW t。d(X t 2) 等于什么？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3579带漂移布朗运动指数变换的漂移修正某个过程满足 dX t = 1 dt + 2 dW t。对 M t = exp(0.5 X t - c t)，要使其成为局部鞅，c 应取多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅