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非代码面试题
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5824学习你的成交率你每回合的成交概率未知，要么是 0.2（先验 0.5），要么是 0.5（先验 0.5）。你独立报价 3 个回合，观察到恰好 2 次成交。真实成交概率为 0.5 的后验概率是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5825成交带来信息后的重新定价你的第 1 回合买价成交了。成交在有知情卖方时更可能发生，因此成交后你赋予公允价已下跌 0.05 的概率为 0.6（不变的概率为 0.4）。第 2 回合你重新报价，若成交可得原始边际 0.04，成交概率 0.5；但你仍持有第 1 回合买入的单位，该单位会承受公允价下跌。计入持仓单位重估后，第 2 回合的预期盈亏是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5826首次成交的预期等待回合数你每回合都重挂同一个报价；每回合独立地以 0.2 的概率成交。回合一直持续到首次成交为止。直到（含）首次成交的预期回合数是多少？金融与交易简单数值题未尝试免费5827买单背后是知情者的概率做市商面对的订单流中，0.4 的交易者是知情者（总是朝正确方向交易），0.6 是噪声交易者（买卖概率各半）。真实价值等概率为高或低，因此知情者一半时间买、一半时间卖。你观察到一笔买单。求刚刚下买单的这名交易者是知情者的概率。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5828被打到买价后的期望逆向损失真实价值等概率为 50（低）或 60（高）。订单流中 0.25 为知情者，朝正确方向交易；其余 0.75 为噪声，买卖各半。做市商在买价被打到（来了一笔卖单）并成交。若买价报在先验均值 55，求做市商相对真实价值的每股期望损失，即 E[bid - V | 卖单]。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5829柠檬市场崩溃阈值某市场中做市商每笔交易的逆向选择成本为 alpha*delta，其中 alpha 为知情者比例，delta 为价值跳差。噪声交易者最多只愿承受 0.30 的半边价差，超过则完全退出。价值跳差 delta=1.0。当知情比例 alpha 超过多少时，市场会崩溃（不存在既能覆盖逆向选择又能留住噪声交易者的价差）？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5830连续两笔买单后的贝叶斯更新做市商刚观察到一笔买单，将高价值后验更新为 0.70（高=102，低=98）。随后又来一笔买单。该模型中知情流在价值高时以 0.9、价值低时以 0.1 的概率买入（噪声成分已并入）。将第一笔成交后的后验作为新先验，求第二笔买单后的后验 P(高) 及新公允价值。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5831订单失衡的信号价值在一个短窗口内做市商观察到 7 笔买单、3 笔卖单。每笔交易独立地以概率 p 为买单：无消息状态 p=0.5，好消息状态 p=0.7。两状态先验等概率。以订单失衡作为信号，求市场处于好消息状态的后验概率。金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5832下一笔订单是知情者的概率做市商当前客群中 20% 为知情者、80% 为噪声。知情者出现时总挑有利方向，噪声随机。做市商刚被逆向打到（在错误方向成交）。对于下一笔进来的订单，做市商认为客群结构未变。求下一笔订单来自知情者的无条件概率，并说明为何应据此而非按 0% 定价。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5833覆盖逆向选择并达成目标利润的最小价差做市商双边报价，每笔成交赚取半边价差 s。其中 alpha=0.15 的成交来自知情者，使做市商损失整个价值跳差 delta=0.8（整段行情都在错误方向）。其余为噪声成交，做市商保留 s。做市商希望每笔期望利润至少 0.02。求其必须收取的最小半边价差 s。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5834成交条件下的期望逆向价位移动在你的卖价被成交的条件下，这笔交易要么来自噪声交易者（成交条件下概率 0.65），要么来自知情者（概率 0.35）。若为噪声，价值仍为你的中价 100；若为知情，价值已朝不利方向移动，知情驱动成交下的成交后公允价值为 103。求成交后资产的期望公允价值，即 E[V | 卖价被打到]。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5835按订单毒性选择交易场所两个场所向你的报价导流。场所 A 的订单 5% 为知情；场所 B 为 40% 知情。两者价值跳差均为 delta=0.5，知情成交每笔使你损失 delta，而你在所有成交上赚取半边价差 s=0.10。你只能在一个场所挂单。计算各场所每笔期望利润，并用一句话说明你选哪个及其逆向选择理由。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5836报价中的赢家诅咒做市商对某股票报出单一卖价 A，该股票价值 V 在 [40,60] 上均匀分布。知情对手方仅在 V>A（报价过低）时买入。在以卖价 A 成交的条件下，求股票真实价值的期望；当 A=50 时，这对做市商在成交交易上的损失意味着什么？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5837由价格变动自协方差估计 Roll 隐含价差在 Roll 模型下，成交价格变动的一阶序列自协方差为 -0.0009（价格平方单位）。请估计其隐含的有效价差。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5838往返交易的半价差成本报价为 bid 80.00 / ask 80.10 且保持不变。交易者以卖价买入 500 股，之后又以买价卖出这 500 股。求这趟往返跨越价差的总美元成本，以及它相当于每股半价差的多少倍？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5839以基点表示的相对价差股票 A 价格约 20.00，报价价差 0.04；股票 B 价格约 200.00，报价价差 0.30。请分别以各自中间价的基点表示报价价差，并指出在相对意义上哪只股票跨越价差更贵。金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5840长宽跨式盈亏平衡点一份长宽跨式买入执行价 95、权利金 2 的看跌期权，以及执行价 105、权利金 3 的看涨期权，其中 105>95。求到期时下方和上方盈亏平衡价，以及两者之间的距离。金融与交易简单数值题未尝试免费5841熊市看跌价差你买入执行价 110、权利金 7 的看跌期权，同时卖出执行价 100、权利金 3 的看跌期权，其中 110>100。求净权利金支出、到期盈亏平衡价以及最大利润。金融与交易中等数值题未尝试免费5842多头看涨蝶式结构一份多头看涨蝶式买入一张 90 看涨、卖出两张 100 看涨、买入一张 110 看涨，净支出为 2（执行价等距）。求最大利润、达到最大利润时的股价，以及最大亏损。金融与交易中等数值题未尝试免费5843看涨期权盈亏平衡与最大亏损你买入一张执行价 50、权利金 4 的看涨期权。求到期盈亏平衡价、可能的最大亏损，以及股价到期为 61 时的盈亏。金融与交易简单数值题未尝试免费