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非代码面试题
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447无记忆的公交车公交车到站时间为 Exp (1/10)（均值 10 分钟）。你已等了 5 分钟。期望还需等多久？概率简单数值题未尝试免费451硬币翻转计数的正态近似一枚公平硬币独立抛掷 n = 400 次。设 S 为正面朝上的总次数。利用中心极限定理，近似求 P(190 \le S \le 210)。 可使用 \Phi(1) \approx 0.8413，其中 \Phi 为标准正态分布函数。概率简单数值题未尝试免费456生产批次中的缺陷品某工厂独立生产产品，每件缺陷概率 p = 0.03。检验一批 n = 500 件产品，设 D 为缺陷品数。 用中心极限定理近似 P(D \le 20)。 可使用 \Phi(1.30) \approx 0.9032。概率简单数值题未尝试免费461公平骰子之和的 CLT 近似掷 100 个独立公平六面骰子，设 S 为点数之和。 用 CLT 近似 P(340 \le S \le 380)。 可使用 \Phi(0.58) \approx 0.7190，\Phi(1.75) \approx 0.9599。概率简单数值题未尝试免费471二项分布尾部与连续性修正公平硬币抛 n=144 次，S 为正面次数。 **(a)** 不带连续性修正，用 CLT 近似 P(S \ge 80)。 **(b)** 带连续性修正重复。 可使用 \Phi(1.33) \approx 0.9082，\Phi(1.25) \approx 0.8944。概率简单数值题未尝试免费477平均回归时间与平稳分布状态空间 \ 1,2,3\ 上的马尔可夫链转移矩阵为 P = \begin pmatrix 0 & 1/2 & 1/2 \\ 1/4 & 1/2 & 1/4 \\ 1/3 & 1/3 & 1/3 \end pmatrix . (a) 求平稳分布 。(b) 利用平稳分布与平均回归时间的关系，求从状态 1 出发回到状态 1 的期望步数。概率简单数值题未尝试免费486带确定性回跳的三状态首达时间马尔可夫链在 \ 0,1,2\ 上：p(0,1)=1，p(1,0)=2/5，p(1,2)=3/5，p(2,2)=1。求 E[T 2 \mid X 0=0]。概率简单数值题未尝试免费496带自环的三状态链首达时间三状态链 \ 0,1,2\ ，P = \begin pmatrix 1 & 0 & 0 \\ 1/5 & 2/5 & 2/5 \\ 0 & 3/4 & 1/4 \end pmatrix 。求 E[T 0|X 0=1]。概率简单数值题未尝试免费