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非代码面试题
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2962无穷范数距离小于 1/4 的概率从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点。求它们的 L 距离不超过 1/4 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2963更接近中心还是左边界随机点 (X,Y) 在单位正方形内均匀分布。求该点到中心 (1/2,1/2) 的距离小于它到左边界 x=0 的距离的概率。概率困难derivation未尝试面试订阅2964与原点构成的矩形面积期望随机点 (X,Y) 在单位正方形内均匀分布。考虑以 (0,0) 和 (X,Y) 为对角顶点的轴对齐矩形。该矩形面积的期望是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2965恰有一个点落在中间三分之一从 [0,1] 中独立均匀抽取两个随机点。求“恰有一个点落在中间三分之一区间 [1/3,2/3] 内”的概率。概率简单derivation未尝试面试订阅2966较长一段超过三分之二把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。较长那一段长度大于 2/3 的概率是多少？概率简单derivation未尝试面试订阅2967两段都长于五分之一把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。求切完后两段长度都大于 1/5 的概率。概率简单derivation未尝试面试订阅2968一刀后较短一段的期望长度把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。记较短一段的长度为 S。求 E[S]。概率简单derivation未尝试面试订阅2969两段长度乘积的期望把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。若两段长度分别为 U 和 1-U，求 E[U(1-U)]。概率简单derivation未尝试面试订阅2970一刀后长度差绝对值的期望把一根长度为 1 的木棒在均匀随机位置切一刀。记两段长度差的绝对值为 D。求 E[D]。概率简单derivation未尝试面试订阅2971三段都长于五分之一在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点，并按从左到右顺序切开木棒。求切完后三段长度都大于 1 5 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2973折断木棒构成三角形的条件在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点，把木棒切成三段。求这三段能够组成三角形的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2974最长一段短于三分之二在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序后，木棒被切成三段。求最长一段长度小于 2/3 的概率。概率中等derivation未尝试面试订阅2975两刀后三段中最短长度的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。求 E[\min(X 1,X 2,X 3)]。概率中等derivation未尝试面试订阅2976两刀后三段中最长长度的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。求 E[\max(X 1,X 2,X 3)]。概率中等derivation未尝试面试订阅2977三段长度平方和的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。求 E[X 1 2+X 2 2+X 3 2]。概率中等derivation未尝试面试订阅2978三段长度乘积的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。求 E[X 1X 2X 3]。概率中等derivation未尝试面试订阅2979最左一段超过二分之一在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序。记最左一段长度为 L。求 P(L>1/2)。概率中等derivation未尝试面试订阅2980最左一段长度的期望在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点并排序。记最左一段长度为 L。求 E[L]。概率中等derivation未尝试面试订阅2981按长度加权抽中的一段在区间 [0,1] 上独立均匀抽取两个切点，得到三段长度 X 1,X 2,X 3。随后再在整根木棒上均匀随机选一点，并保留包含该点的那一段。记该段长度为 B。求 E[B]。概率困难derivation未尝试面试订阅2982按长度加权抽中一段的二阶矩与上题相同：两刀后再在整根木棒上均匀随机选一点，记包含该点的那一段长度为 B。求 E[B 2]。概率困难derivation未尝试面试订阅