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非代码面试题
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3493令 W_6 - aW_2 与 W_4 - W_1 独立的系数取什么 a，能使 W 6 - aW 2 与 W 4 - W 1 独立？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3494令样本均值残差与 W_3 独立的系数取什么 a，能使 (W 1 + W 2 + W 3)/3 - aW 3 与 W 3 独立？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3495令 W_4 - a(W_2 + W_1) 与 W_1 独立的系数取什么 a，能使 W 4 - a(W 2 + W 1) 与 W 1 独立？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3501在 W_4 = 2 条件下 W_1 的条件均值已知 W 4 = 2，E[W 1 | W 4 = 2] 等于多少？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3502给定 W_4 时 W_1 的条件方差Var(W 1 | W 4) 等于多少？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3504给定 W_6 = 3 时 W_2 + W_4 的条件均值已知 W 6 = 3，E[W 2 + W 4 | W 6 = 3] 等于多少？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3505给定 W_5 = 1 时 W_2 - W_1 的条件均值已知 W 5 = 1，E[W 2 - W 1 | W 5 = 1] 等于多少？随机过程简单derivation未尝试面试订阅3511为什么这里零协方差就能推出独立为什么在这些题目里，只要把两个布朗运动的线性组合调成不相关，就能直接推出独立？随机过程中等essay未尝试面试订阅3512为什么布朗缩放在操作上很有用为什么布朗缩放不只是形式上的对称性，而是在面试型计算里真的很有用？随机过程中等essay未尝试面试订阅3513为什么给定终点会产生桥结构为什么在给定未来终点之后，布朗运动会自然地产生桥式残差？随机过程中等essay未尝试面试订阅3514为什么独立增量在量化实践里重要为什么在推理多期限风险或信号聚合时，独立增量这个性质在操作上很重要？随机过程中等essay未尝试面试订阅3515为什么布朗路径看起来平滑却并不光滑为什么布朗路径处处连续，却仍然不像普通光滑曲线那样工作？随机过程中等essay未尝试面试订阅3591两年期中位数目标对应的 GBM 漂移某个几何布朗运动满足 dS t = mu S t dt + 0.3 S t dW t，且 S 0 = 100。若 S 2 的中位数应等于 128，所需的漂移 mu 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3594温和中位数上升隐含的 GBM 漂移某个几何布朗运动满足 dS t = mu S t dt + 0.15 S t dW t，且 S 0 = 60。若 S 1.5 的中位数应等于 66，所需的漂移 mu 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3596由一年期 95 分位与中位数比值反推波动率对一个 GBM 来说，S 1 的 95 分位数与其中位数的比值观测为 1.9。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3598匹配 97.5 分位与中位数差距的波动率对一个 GBM 来说，S 1.5 的 97.5 分位数与其中位数的比值观测为 2.2。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3599由短期限上分位比值反推波动率对一个 GBM 来说，S 0.5 的 90 分位数与其中位数的比值观测为 1.3。这隐含的波动率 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3601条件均值目标 1 隐含的 OU 长期均值某个 OU 过程满足 dX t = 0.8(theta - X t)dt + sigma dW t，且 X 0 = 7。若 E[X 1] 应等于 5.2，这隐含的 theta 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3603条件均值目标 3 隐含的 OU 长期均值某个 OU 过程满足 dX t = 0.6(theta - X t)dt + sigma dW t，且 X 0 = 10。若 E[X 0.5] 应等于 8.9，这隐含的 theta 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅3606条件方差目标 1 隐含的 OU 波动率某个 OU 过程满足 dX t = 1(theta - X t)dt + sigma dW t。若 Var(X 1 | X 0) 应等于 0.45，所需的 sigma 是多少？随机过程中等derivation未尝试面试订阅