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非代码面试题
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4970到 1 时要么未跳转、要么第一次跳到 C 的概率从状态 A 出发，跳到 B 和 C 的速率分别为 0.4 和 0.6。到时刻 1 为止，要么尚未发生跳转，要么如果发生了第一次跳转，它落到 C 的概率是多少？随机过程简单数值题未尝试面试订阅4971带一个回跳链接时的吸收时间期望某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=1 跳到 1；状态 1 以速率 b=2 跳到 2，或以速率 c=1 跳回 0。从状态 0 出发到命中状态 2 的期望时间是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4972目标吸收时间隐含的回跳速率某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=1 跳到 1；状态 1 以速率 b=1.5 跳到 2，或以速率 c 跳回 0。若从状态 0 到命中状态 2 的期望时间是 3，那么 c 是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4973目标吸收时间隐含的前进速率某个 CTMC 有状态 0、1、2，其中状态 2 吸收。状态 0 以速率 a=2 跳到 1，状态 1 以速率 c=1 跳回 0，而从 1 到 2 的速率是 b。若从状态 0 到命中状态 2 的期望时间是 1.5，那么 b 是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4974降低回跳速率后的吸收时间改善在同一个 0→1→2 且中间可能回跳的模型里，设 a=1、b=2。若回跳速率 c 从 3 降到 1，那么从 0 命中 2 的期望时间会减少多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4975三状态出生死亡链的平稳分布某个三状态出生死亡 CTMC 的速率为 0->1 = 1、1->0 = 2、1->2 = 3、2->1 = 1.5。它的平稳分布 (pi 0, pi 1, pi 2) 是多少？随机过程中等数值题未尝试面试订阅4976由平稳分布反推缺失出生死亡率 11一个三状态出生-死亡 CTMC 的平稳分布为 (0.5, 0.3, 0.2)。已知 0->1 和 1->2 的速率分别为 0.6 和 0.4，且 1->0 的速率为 1。若要满足平稳性，2->1 的速率应是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4977状态 2 与状态 0 的平稳比值某个三状态出生死亡 CTMC 的速率为 0->1 = 0.8、1->0 = 0.4、1->2 = 0.6、2->1 = 1.2。平稳比值 pi 2 / pi 0 等于多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4978实现均匀平稳分布所需的回流速率某个三状态出生死亡 CTMC 的速率为 0->1 = 1、1->0 = 1、1->2 = 0.8。若希望平稳分布在三个状态上均匀，2->1 的速率应是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4979由平稳分布反推缺失出生死亡率 14一个三状态出生-死亡 CTMC 的平稳分布为 (0.2, 0.5, 0.3)。已知 0->1 和 1->2 的速率分别为 1.5 和 0.9，1->0 的速率为 0.6。由此隐含的 2->1 速率是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4980短期限望状态奖励 1在状态 i，跳到 j 和 k 的速率分别为 0.4 和 0.6。状态奖励设为 V(i)=0、V(j)=5、V(k)=-2。用 Delta t = 0.1 的一阶 CTMC 近似，求 E[V(X Delta t ) | X 0=i]。随机过程困难数值题未尝试面试订阅4981期望到达时间 1某 CTMC 有状态 0,1,2，其中状态 2 为吸收态。从 0 以强度 0.8 跳到 1；从 1 以强度 1.2 跳到 2，以强度 0.4 跳回 0。从状态 0 出发，到达状态 2 的期望时间是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4982短期限望状态奖励 2某个 CTMC 从状态 i 出发。在短区间 Delta t = 0.05 上，从 i 到 j、k、l 的速率分别为 1、0.5、0.5。状态奖励分别是 V(i)=1、V(j)=10、V(k)=4、V(l)=-6。求 E[V(X Delta t )] 的一阶近似。随机过程困难数值题未尝试面试订阅4983由期望击中时间反推回跳率 17一个 CTMC 有状态 0、1、2，其中 2 为吸收态。从 0 到 1 的跳转率为 a=0.5；从 1 到 2 的跳转率为 b=1；从 1 回到 0 的跳转率为 c。若从 0 出发击中 2 的期望时间为 4，则 c 是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4984短时落入某个状态子集的概率某个 CTMC 从状态 i 出发。从 i 到 j、k、l 的速率分别为 0.7、0.2、0.1。用 Delta t = 0.2 的一阶近似，X Delta t 落在子集 j,k 中的概率是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4985由期望击中时间反推回跳率 19一个 CTMC 有状态 0、1、2，其中 2 为吸收态。从 0 到 1 的速率为 a=1.5，从 1 到 2 的速率为 b=0.5。若从 0 出发到达状态 2 的期望时间为 3，则从 1 回到 0 的速率 c 是多少？随机过程困难数值题未尝试面试订阅4986为什么固定等待时间会破坏 CTMC 性质某个模拟器把跳链的路由概率做对了，但把每个状态中的指数等待时间都替换成固定的一分钟等待。为什么这样得到的日历时间过程通常就不再是 CTMC 了？随机过程困难essay未尝试面试订阅4987为什么 uniformization 可以只用一个泊松时钟为什么一个不同状态下离开速率不一样的 CTMC，仍然可以通过一个共同的泊松时钟再配合虚拟自跳来模拟？随机过程困难essay未尝试面试订阅4988平稳不等于慢为什么一个状态即使退出强度很大，也可能仍然只有很小的平稳概率？随机过程困难essay未尝试面试订阅4989相同跳链却有不同日历时间行为为什么两个跳转过程即使拥有完全相同的跳链，在真实时间下看起来仍可能非常不同？随机过程困难essay未尝试面试订阅