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非代码面试题
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3450达到总信息量 0.4 bit 所需的第二个传感器噪声隐藏变量 X ~ N(0,1) 已经被一个噪声方差为 3 的传感器观测。现在再加一个噪声方差为 v 的独立传感器。要让总互信息达到 0.4 bit，需要什么 v？数学中等derivation未尝试面试订阅3451非对称二元告警的互信息隐藏状态 R 取 1 的概率为 0.3。告警变量 Y 的命中率为 0.8，误报率为 0.2。Y 关于 R 携带多少 bit 的互信息？数学简单derivation未尝试面试订阅3452高质量告警触发后后验与先验之间的 KL某个状态的先验概率是 0.1。告警的命中率为 0.9，误报率为 0.05。若告警真的触发，状态后验相对于先验的 KL 散度是多少 bit？数学简单derivation未尝试面试订阅3454两个状态下信号分布之间的 KL二元信号 Y 满足 P(Y=1|R=1) = 0.8、P(Y=1|R=0) = 0.3。KL(P(Y|R=1) || P(Y|R=0)) 等于多少 bit？数学中等derivation未尝试面试订阅3455未触发告警时后验与先验之间的 KL某个状态的先验概率是 0.25。告警的命中率为 0.85，误报率为 0.15。若没有触发告警，状态后验相对于先验的 KL 散度是多少 bit？数学困难derivation未尝试面试订阅3471一个三元加三个二元检测在“至多一个故障或无故障”下的容量你可以非自适应地做一个三元检测和三个二元检测。系统状态要么没有故障元件，要么恰好有一个故障元件。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅3472两个三元加一个二元检测在“至多一个故障或无故障”下的容量你可以非自适应地做两个三元检测和一个二元检测。系统状态要么无故障，要么恰好有一个故障元件。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅3473一个四元加两个二元检测在“至多一个故障或无故障”下的容量你可以非自适应地做一个四元检测和两个二元检测。系统状态要么无故障，要么恰好有一个故障元件。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅3474每个故障元件可有两种失效模式时二元检测的容量你有三个非自适应的二元检测。系统要么无故障，要么恰好一个元件故障，而这个故障还可能有两种不同模式。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅3475一个三元加两个二元检测且每个元件有三种坏模式时的容量你可以非自适应地做一个三元检测和两个二元检测。系统要么完全正常，要么恰好一个元件异常，而这个异常有三种坏模式。最多能识别多少个元件？数学简单derivation未尝试面试订阅3476先验为 1/2、1/4、1/8、1/8 时的熵下界隐藏状态的先验概率为 [0.5, 0.25, 0.125, 0.125]。任何自适应识别策略所需的平均是/否问题数的 Shannon 下界是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3477先验为 1/2、1/4、1/4 时的熵下界隐藏状态的先验概率为 [0.5, 0.25, 0.25]。任何自适应识别策略所需的平均是/否问题数的 Shannon 下界是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3478先验为 1/4、1/4、1/4、1/8、1/8 时的熵下界隐藏状态的先验概率为 [0.25, 0.25, 0.25, 0.125, 0.125]。任何自适应识别策略所需的平均是/否问题数的 Shannon 下界是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3480六状态 dyadic 先验下的熵下界隐藏状态的先验概率为 [0.25, 0.25, 0.125, 0.125, 0.125, 0.125]。任何自适应识别策略所需的平均是/否问题数的 Shannon 下界是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3481先查热点状态的二叉树的期望问题数一棵二叉决策树先问状态是否为 S1；若不是，再问是否为 S2；若还不是，再问是否为 S3；否则就是 S4。若先验概率为 [0.5, 0.25, 0.15, 0.10]，期望问题数是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3482平衡三状态分诊树的期望问题数一棵二叉树先问状态是否属于 S1, S2 。若是，再用一个问题区分 S1 和 S2；若否，则状态就是 S3。若先验概率为 [0.5, 0.25, 0.25]，期望问题数是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3483带稀有尾部状态时的期望问题数一棵二叉树给先验为 [1/4, 1/4, 1/4, 1/8, 1/8] 的五个状态分配了 [2, 2, 2, 3, 3] 的码长。期望问题数是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3484首个状态很重时的期望问题数一棵二叉树给先验 [1/2, 1/8, 1/8, 1/8, 1/8] 分配了 [1, 3, 3, 3, 3] 的码长。期望问题数是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3485先三分再二分策略的期望问题数某个策略先问一个三元问题：一条分支直接识别状态 A，另一条分支直接识别状态 B，第三条分支把状态 C 和 D 放在一起。若先验 [A, B, C, D] = [0.4, 0.3, 0.2, 0.1]，且最后这条分支再用一个二元问题区分 C 与 D，那么期望问题数是多少？数学中等derivation未尝试面试订阅3491令 W_5 - aW_2 与 W_2 独立的系数取什么 a，能使 W 5 - aW 2 与 W 2 独立？随机过程简单derivation未尝试面试订阅