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非代码面试题
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1435对数混合展开 5计算 lim (x->0) [ln(1 + 5x + 2x 2) - 5x] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1438平方根序列极限计算极限 lim n->∞ n[(1+2/n) (1/2) - 1]。数学中等数值题未尝试免费1439对数序列的二阶修正极限计算极限 lim n->∞ n 2 [ln(1+1/n) - 1/n]。数学困难数值题未尝试面试订阅1440平方根余项 5计算 lim (x->0) [sqrt(1 + 3x + -4x 2) - 1 - (3/2)x] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1443反正弦函数的三次余项计算极限 lim x->0 [arcsin x - x] / x 3。数学中等数值题未尝试免费1445乘积对数表达式的二阶极限计算极限 lim x->0 [ (1+x)ln(1+x) - x ] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1448混合展开极限 3计算 lim (x->0) [ln(1+2x) - 2 arctan(x)] / x 2。数学中等数值题未尝试免费1450混合展开极限 5计算 lim (x->0) [ln(cosh(2x))] / x 2。数学困难数值题未尝试面试订阅1543Sherman-Morrison 向量更新 C 3设 A 可逆，A (-1)b = [5, 0] T，A (-1)u = [2, 1] T，v T A (-1)b = 1，v T A (-1)u = -1/2。问 (A + u v T) (-1) b 等于多少？数学中等essay未尝试免费1544Sherman-Morrison 向量更新 D 4设 A 可逆，A (-1)b = [1, 3] T，A (-1)u = [0, 2] T，v T A (-1)b = 4，v T A (-1)u = 2/3。问 (A + u v T) (-1) b 等于多少？数学困难数值题未尝试面试订阅1545Sherman-Morrison 失效测试为什么 Sherman-Morrison 公式恰好在 1 + v T A (-1)u = 0 时失效？数学困难数值题未尝试面试订阅1605对冲组合方差 4两个资产的方差分别是 1 和 9，协方差是 -1。权重为 (1/3, 2/3) 的组合方差是多少？数学困难数值题未尝试面试订阅1607为什么样本协方差会秩亏为什么当观测数少于资产数时，样本协方差矩阵会出现秩亏？数学中等essay未尝试免费1614单因子协方差元素 1在单因子模型 X = bF + epsilon 下，若因子方差为 3，资产载荷为 (1, 2)，特质方差为 (4, 9)，那么 Var(X 1)、Var(X 2) 和 Cov(X 1, X 2) 分别是多少？数学困难derivation未尝试面试订阅1615带符号因子协方差 2在单因子模型 X = bF + epsilon 下，若因子方差为 5，资产载荷为 (2, -1)，特质方差为 (1, 4)，那么 Var(X 1)、Var(X 2) 和 Cov(X 1, X 2) 分别是多少？数学困难derivation未尝试面试订阅1627由方差与四阶矩恢复稀疏对称冲击模型某个对称冲击变量取值为 -a、0、a，对应概率分别是 p、1-2p、p。若样本二阶与四阶原始矩分别为 m 2 与 m 4，请用矩估计法解出 a 与 p。统计中等derivation未尝试免费1629随机幅度伯努利计数模型的矩估计设 X=AZ，其中 Z 是成功概率为 p 的伯努利变量，而成功时的幅度 A 为正常数。若样本均值为 m 1，二阶原始矩为 m 2，请解出 A 与 p。统计中等derivation未尝试免费1634用成对信号结果识别跨日异质性设每个交易日都有一个不可观测的命中概率 P \sim Beta ( , )。给定 P 后，当天的两个盘中信号 H 1 与 H 2 独立，且都服从 Bernoulli(P)。 样本给出的估计为 E[H 1] = 0.60, \qquad P(H 1=1, H 2=1) = 0.42. 请用矩估计法求 和 。统计中等derivation未尝试面试订阅1636Bernoulli 信号命中率的极大似然估计某个二元交易信号在最近 80 个交易日中有 44 天为正收益。将每天是否赚钱建模为相互独立的 Bernoulli(p) 结果。 请先求 p 的极大似然估计，再在该估计下给出未来 3 天都赚钱的概率。统计简单derivation未尝试免费1637Poisson 订单到达强度的极大似然估计某交易场所在连续 40 分钟内记录到 120 次子单到达。假设到达过程服从强度为 （单位：每分钟）的齐次 Poisson 过程。 请先求 的极大似然估计，再给出拟合模型下下一分钟没有任何到达的概率。统计简单derivation未尝试免费