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非代码面试题
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4528下行封顶保险带一条保护带在 85 以上不支付；当 S T 从 85 下跌到 70 时，一比一增加支付；低于 70 后赔付封顶为 15。什么静态复制能匹配该收益？数理金融中等essay未尝试面试订阅4529股票加亏损封顶结构 14什么静态组合可以复制 payoff S T - (95-S T) + + (80-S T) +？数理金融中等essay未尝试面试订阅4536平-升-平收益的第一套构件选择某个收益在 K1 以下是平的，在 K1 到 K2 之间以常数斜率 0.4 上升，在 K2 以上又恢复平坦。在代入具体数字之前，你第一步应尝试什么静态构件？为什么？数理金融中等essay未尝试面试订阅4537收益里出现真正跳跃时的警告信号目标收益在行权价 K 处存在真正的跳跃不连续，但交易台手里只有该期限的普通看涨和看跌期权。你首先应注意到什么复制警告信号？数理金融中等essay未尝试面试订阅4539缺少关键行权价时的精确静态复制某个收益的关键拐点在 K = 97，但市场上该期限只交易 95 和 100 两个行权价。仅靠这些挂牌香草期权，你第一步应对“精确静态复制”得出什么结论？数理金融中等essay未尝试面试订阅4540为什么收益图一定先于工具代数当一个结构性收益是用文字描述出来时，为什么应该先画出它的分段图形，再去选静态工具权重？数理金融中等essay未尝试面试订阅4541看涨期权上界静态对冲 1执行价为 90 和 110 的欧式看涨期权价格分别为 14 和 5。只利用这两个期权做静态头寸时，能为执行价 100 的看涨期权推出的最紧模型无关上界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4546看涨期权下界静态对冲 6执行价为 90 和 110 的欧式看涨期权价格分别为 14 和 5。利用单调性和静态 sub-hedging，可以为执行价 100 的看涨期权推出的最强模型无关下界是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4551看涨期权价格区间 11执行价为 90 和 120 的看涨期权价格分别为 18 和 6。只利用静态 sub-/super-replication，可以为缺失的 C(105) 推出什么无套利价格区间？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4616复制反推题 1在一个一步复制设定里，S u = 120，S d = 90，期权在下状态的 payoff 为 C d = 4，对冲比率是 Delta = 0.6。隐含的上状态 payoff C u 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4617复制反推题 2在一个一步复制设定里，S u = 92，S d = 70，期权在上状态的 payoff 为 C u = 16，对冲比率是 Delta = 13/22。隐含的下状态 payoff C d 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4618复制反推题 3一个复制组合持有 Delta = 0.5 股股票，并在债券中持有 B = -20。若 S 0 = 50，复制所隐含的今日期权价格是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4619复制反推题 4如果某个一步复制组合对应的期权现价为 19.5728，S 0 = 120，且 Delta = 0.6，那么隐含的债券头寸 B 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4620复制反推题 5某个复制对冲使用 Delta = 0.5333、债券头寸 B = -39.6，并且该步内不贴现。如果 S u = 108、S d = 78，这个对冲在上、下两种状态下分别产生什么 payoff？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4641由对冲 P&L 反推实现波动率 1某个 delta-hedged 多头期权的 gamma 为 0.04，现货价格为 100，隐含波动率为 0.2，对冲区间为 0.083 年。根据近似公式 0.5*Gamma*S 2*(sigma real 2 - sigma imp 2)*dt，与波动率错配相关的扩散式对冲 P&L 观测为 0.6374。由此隐含的实现波动率 sigma real 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4642由对冲 P&L 反推实现波动率 2某个 delta-hedged 多头期权的 gamma 为 0.03，现货价格为 80，隐含波动率为 0.25，对冲区间为 0.167 年。根据近似公式 0.5*Gamma*S 2*(sigma real 2 - sigma imp 2)*dt，与波动率错配相关的扩散式对冲 P&L 观测为 -0.4826。由此隐含的实现波动率 sigma real 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4646交易成本盈亏平衡 6某个对冲后的期权组合预计本月能赚取 60 的“无摩擦 gamma/theta 边际收益”。组合预计会再平衡 40 次，每次平均绝对换手 120 股。若希望预期净对冲 P&L 仍然不为负，则每股交易成本最多可以是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4648交易成本盈亏平衡 8某个对冲后的期权组合预计本月能赚取 37.5 的“无摩擦 gamma/theta 边际收益”。组合预计会再平衡 25 次，每次平均绝对换手 200 股。若希望预期净对冲 P&L 仍然不为负，则每股交易成本最多可以是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4666由局部波动率反推现货水平 1某个局部波动率曲面写成 sigma loc(S,t) = 0.2 + 0.12*(S/100 - 1)。当局部波动率等于 0.212 时，现货价格 S 应是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4667由局部波动率反推现货水平 2某个局部波动率曲面写成 sigma loc(S,t) = 0.18 + -0.08*(S/80 - 1)。当局部波动率等于 0.188 时，现货价格 S 应是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅